等積変形の問題ですこの問題の（４）が四角形と三角形の面積の大きさを揃えなければならず、解説を見てもよく分かりませんでした。 良ければ教えてください🙇🏻‍♀️💦

の図のように、直線l...yxy=-xt 線 m...y=-x+10 点 A で交 ている。 直線lとx軸, y 軸の交 点をそれぞれ B, C とし, 直線とx 軸, y軸の交点をそれぞれD,Eとす 421 (0:10) 数 学 y=3x-6 △(416) このとき、次の問いに答えなさい。 O (1) y 軸上の正の部分に点P をとり △ABD と △PBD の面積を等しくす るとき,点Pの座標を求めなさい。 D\ (100) x 210) (016) c/(0-6) y=3x+10/ (2) 直線 上の y 座標が負の部分に 点Qをとり, △BOC と △BOQの面 積を等しくするとき, 点Qの座標を 求めなさい。 (16/ (3)x軸上の負の部分に点R をとり、 y m △AECと△ARC の面積を等しくす GA あるとき,点Rの座標を求めなさい。 10 310 O E -B ZA y=3xc-6 -2y=-x+10 0=42-16 x= y D (8) x (4) 直線上のx座標が負の部分に点Sをとり, 四角形 OBAE と △ASB の面 A 積を等しくするとき, 点Sの座標を求めなさい。 MI JSMSPODA (N (5) F (614) とし, 直線上のx<2の部分に点T, x>6の部分に点Uをと る。五角形 OBAFE と△ETUの面積を等しくするとき,点T, 点Uの座標を それぞれ求めなさい。 ただし, OT//EB であるとする。

この問題の（2）と（3）の解き方を教えてください🙇‍♀️

【66】 右図のように三角形 ABC の辺 AB を 5:2 の比に分ける点を Dとする。Dを通ってBCに平行な直線が辺ACと交わる点をE とし,Eを通って AB に平行な直線が辺BCと交わる点をFとす る。このとき,次の問に答えよ。 (1)△ADE:△EFC を求めよ。5:225:4 (2)△ABC: DBFE を求めよ。 (3) DF と BE の交点をOとするとき, OBF: △EFC を求めよ。 E D B F

（3）がわかりません、どなたか教えてください

18 1次関数 (2) 2元1次方程式 ax + by = c のグラフ ① yについて解くと, 1次関数の式となり, グラフは直線である。 (2) a = 0 の場合 すなわち, y=kのグラフはx軸に平行な直線 ③ b=0 の場合 すなわち, x=んのグラフはy軸に平行な直線 x=hy y=k k h 0 58 右の図で、直線は原点を通り, 直線は方程式 x+2y-10 = 0 のグラフである。 2直線1, mはy座標が2の点で交わり, この交点を Aとし,とx軸, y 軸の交点をそれぞれ B, C とする。また,直線 の式は x = 4, 2直線 l m との交点をそれぞれD, E とするとき, 次の問に答えなさい。 (1)直線をグラフとする1次関数を求めなさい。 つけ29-10:0 29=10-4 m x=4 (4.3) AC6.22 10.0 D4.1) 0 4 B (10.0) x=6 2=60 -6a=2 M = -2x+b 3 = -4+6 -b=-2-3 b=5 12-5)×4± =28÷2=14 446 27=6 253 3/2 A.4.122×15 - (2) 四角形 CODE の面積を求めなさい。 ただし, 座標の1目もりを1cm とする。 A.14cm² 応用(3) Bを通り、△AOBの面積を2等分する直線の式を求めなさい。 (上下)×高さ2

式と曲線の問題なのですが、初めからy=m(x-a)＋1の形にして代入してはいけないのですか？

練習 αは正の定数とする。 点 (1,α) を通り, 双曲線 x-4y2=2に接する2本の直線が直交するとき, ④ 158 αの値を求めよ。 条件を満たす接線はx軸に垂直でないから、その方程式を y=mx+nとおく。 これをx-4y=2に代入して整理すると (4m²-1)x2+8mnx+2(2n²+1)=0 この方程式について4m²-10であり、直線 y=mx+n が 双曲線に接するための条件は、判別式をDとするとD=0 ここで D [福島県医大 ] 問題のようにすると 計算が大変なので一目文字で おく ←双曲線の漸近線 y=± = x に平行な直線 =(4mn)-2(4m²-1)(2n²+1)=-2(4m²-2²-1) は、接線にならない。 よって, -2(4m²-2n²-1)=0から 4m²-2m²=1・ ① x2-4y2=2 a=m+n また, 直線 y=mx+nは点 (1,α) を通るから ゆえに n=a-m ② ②①に代入して整理すると 2m²+4am-(2α2+1)=0... ③ mの2次方程式 ③の判別式を D' とすると D' x2-4y2=2 a--- √2 -√2 x 4 =(2a)²+2(2a²+1)=8a²+2 よって, D'>0であるから, ③は異なる2つの実数解をもち, 接線は2本存在する。 この2本の接線の傾きを m1, m2 とすると,m, m2 は③の 解であるから,解と係数の関係により 2a2+1 mim2= 2 2本の接線が直交するから mm2=-1 よって 2a2+1 2 ゆえに a²= 1 2 ←点 (1, α) を通る接線 の傾きが2つあるから, 接線は2本。 ←2直線が直交 ⇔ (傾きの積)=-1

写真の（2）の解説に載っている、2直線が書かれているものになる理由を教えてください （左：解説、右：問題）

を求める。 3 (2) 直線AB (y=-x+6) に平行な直線y=-x (原点を通る), y=-x+12 (切片が2倍である) と放物線との交点がPとなる(原点は除く)。 3 右の図で,点A,Bは放物線y=1/3上の点であり、点A,Bのx座 標はそれぞれ- 6,3である。 また, △APB=△AOB となるような点P 3を放物線上にとる。 次の問いに答えよ。 □(1) 2点A,Bを通る直線の式を求めよ。 (2)点Pの座標をすべて求めよ。 4 (2) 右の図で, 四角形AOBC C (4,12) =AAOE+DEOBF F +△CBF だから. m P

この問題の(1，2，3)の解き方教えてください🙏

2 (13) 右の図のように, 2点A(4,3), B(4,-4) と直線l: y=3x m y がある。 点Aを通り,直線に平行な直線をm とする。 ただし, 点は原点とする。 3 用 (i) △OAB の面積を求めよ。 (ii) 直線の式を求めよ。 (ii)直線上にy座標が負である点Cを, △OAB と △OAC の面積が等しくなるようにとる。 点C の座標を求めよ。 ( B X

教えて欲しいです

1 点 (3,-2)を通り, 直線3x-4y+1=0 に平行な直線, 垂直な直線の方程式を, それぞれ求めよ。

解説お願い致します🙇‍♀️

ⅣV. △ABCにおいて, ∠BACの二等分線と辺BCとの交点をD, 4 ∠ABCの二等分線と辺ACとの交点をEとし, ADとBE の交点 をFとする。 また, 頂点Bを通り ADに平行な直線と辺ACの延 長との交点をG とする。 BD = 12cm, DC = 8cm, AC=10cm のとき,次の各問いに答えなさい。 ABの長さを求めなさい。 2 GB : AF を求めなさい。 (3) △BDF:△AFE を求めなさい。 B G t. x ・ A IF D E C

大至急誰か添削をしてくださいませんか💦🙇

図5において, ① は関数y=ax² (a>0)のグラフである。 また、点Aの座標は (3,-2) である。 このとき、次の(1)~(3)の問いに答え なさい。 (1) 2点O.Aを通る直線の式を求め なさい。 Y = -3/2 (2)の変域が-1のとき, 関数y=ax²の」の変城を、αを用 いて表しなさい。 -0 ≤ y ≤ 90 図5 aat6=36a =2170= -6 a=6 20 VQ DA (-3.90) B ala 0 Yax² A (5,36m) (10,0) x E (-3,-16) (3) 放物線① 上, x座標が-3である点Bをとる。 ②は、点Bを通り傾きが正の直線で あり、③は、点Bを通りy軸に平行な直線である。 点Cは,直線②と軸との交点であ り、点Dは,放物線 ①と直線②との交点である。 また, 点Dから軸に垂線をひき, その交点をEとする。 △CBE の面積と△DCE の面積との比が1:2となるとき, (3,-2). ア点Eの座標を求めなさい。 E (6,0) イ直線③と,2点A,Eを通る直線との交点をFとする。 四角形 BFEDが平行四辺形 となるとき、関数y=αx² の比例定数αの値を求めなさい。 dia Az q

（ア）の解き方教えてください 答えは二分の三です

5 下の図の四角形ABCD で, 点 A を通り辺DCに平行な直線と辺BCとの交点をEとす る。 AE = 16cm, ED = 12cm, DC = 9cm である。 B A E 次の(1), (2)の問いに答えなさい。 (1) AED EDC であることを証明しなさい。 (2) AD = 2BE のとき, (ア) ECの長さはBEの長さの何倍であるかを求めなさい。 D