学年

質問の種類

数学 高校生

シスセソタ、ツテトナを教えていただきたいです。 また、それ以前の答えは合っていますか。 よろしくお願いします。

第3問~第5問は,いずれか2問を選択し、 解答しなさい。 第4問 (選択問題) (配点20) 1 太郎さんと花子さんの学校では, 宿題として次の問題が出された。 B 問題 四面体OABCがあり を満たしている。 辺OA を1:2に内分する点をDとし、 D から平面ABC に下ろした垂線と平面ABCの交点をHとする。 四面体OABC の体積を V1, 四面体 DHBC の体積をV2 とするとき, A B (((-m) = 2X V₂ V₁ (1) OD= である。 「土」 以下においては、OA=4,OB=1, OC = 2 とする。 AD=5 OA=3, OB=OC=4, ∠AOB=∠AOC=90° ∠BOC = 60° AOB = 2 を求めよ。 ア| イ3 また,a.ad.c=ウであり, |AB|=|AC|=|オウ a である。 Ã01² 9 + 16-2-3.4. cer 90¹ =25 =4.4.00360°= 16.1 -74- 18であるから 8 99 AB・AC=カキ 25 (数学ⅡI・数学B 第4問は次ページに続く。) ZOU JUST #3@ (2) 太郎さんと花子さんが問題について話し合っている。 二人の会話を読んで, 以下 の問いに答えよ。 太郎: 点Hの位置を求めるために, 最初に点H が平面ABC 上にあるための必 要十分条件を考えよう。 (a) - 花子:そのあと, DH が平面ABC と垂直であることを式で表せばいいね。 太郎 : 平面と直線ℓが垂直である条件は, 平面上のすべての直線が直線と垂 直になることだったね。 花子 : 平面上のすべての直線を調べるかわりに, 平面上の平行でない二つの直線 を調べればいいね。 (b) (i) 下線部(a) に関連して, 点H が平面ABC 上にあるための必要十分条件を正し く述べたものを、次の①~⑤のうちから二つ選べ。 ただし, 解答の順序は問わな ク ⑩ OH = xAB+yAC を満たす実数x, y が存在する。 ① AH = xAB+yAC を満たす実数x, y が存在する。 ② DH = xAB + yAC を満たす実数x,yが存在する。 (3 OH = OA + xAB + yAC を満たす実数x, y が存在する。 ④ AH = OA + xAB + yAC を満たす実数x, y が存在する。 ⑤ DH = OA + x AB + yAC を満たす実数x,yが存在する -75- 。 数学B 第4問は次ページに続く。)

解決済み 回答数: 1
数学 高校生

【数学I】【因数分解】(1)の+1は、どうして+1になるのでしょうか?ピンクのマーカーで引いてある部分です。よろしくお願いしますm(_ _)m

基本例題 11 因数分解 (おき換え)(1) 次の式を因数分解せよ。 X(1)(x+1)-(x+1)-2 X(3) (x+y-1)(x+y+3)-5 CHART O OLUTION 解答 X(2) a²+2ab+b²-c² 複雑な式の因数分解 まとめておき換えて公式適用 繰り返し出てくる式を1文字でおき, 公式を利用。 (1)x+1が2度出てくるから, x+1=A とおくと (x+1)-(x+1)-2=A²-A-2 (2) 前の3項は和の平方の形式を変形して (a+b)^-c2 a+b=Aとおくと (a+b)^2=A'-c2 (3) x+y が2度出てくるから, x+y=A とおくと !(1)(x+1)-(x+1)-2={(x+1)+1}{(x+1)-2} =(x+2)(x-1) (2) a²+2ab+b²-c²=(a²+2ab+b²) - c² = (a + b)²-c² J (x+y-1)(x+y+3)-5=(A−1)(A+3)-5A+ (1)+1はどうして+ ={(a+b)+c}{(a+b)-c} =(a+b+c)(a+b-c) ■(3) (x+y-1)(x+y+3)-5=(x+y)2+2(x+y) -8 基本9 ={(x+y)-2}{(x+y)+4} =(x+y-2)(x+y+4) 0000 基本 12 217 35 ■ おき換えは頭の中で。 A²-A-2 =(A+1)(A-2) A²-c²=(A+c) (A-c) (A-1)(A+3)-5 =A2+2A-8 =(A-2)(A+4) INFORMATION (1) と(3) は,まず展開して整理すると, (1) x2+x-2, (3) x2+2xy+y2+2x+2y-8 これを因数分解することも可能であるが, 上のようにおき換えを利用した方がスムー ズである (3) は p. 27 基本例題 14 参照)。 また,(3) では,最初の括弧内を1つの文字でおき換える方法もある。 すなわち

解決済み 回答数: 1
理科 中学生

(3)の問題について教えて欲しいです。 答えは1.47gなんですが、どう計算しても1.47にはなりません。解説を読んでもよく分からないので教えて欲しいです🙇‍♀️

ウ 白色の固体が試験管に付着した。 エ変化しなかった。 3 図1のように、うすい塩酸を20.0cm入れたビーカー全体の質量をはかった。次図1 に,うすい塩酸に炭酸水素ナトリウムを0.42g加え、気体の発生が止まった後,再 び全体の質量をはかった。 次に、うすい塩酸20.0cm²に加える炭酸水素ナトリウム の質量をいろいろに変えて同じ実験を行い,その結果を表にまとめた。これについ ビーカーとうすい塩酸の質量〔g〕 炭酸水素ナトリウムの質量〔g〕 反応前の全体の質量〔g〕 84.00 0.84 て、次の問いに答えなさい。 □(1) 化学変化の前後で, 化学変化に 関係する物質全体の質量は変化し ない。このことを何の法則という か。 84.84 反応後の全体の質量〔g〕 84.40 [$ 13 □ (2) 表をもとにして、炭酸水素ナトリウムの質量と発生した気体の質量 の関係を,図2に表しなさい。 (③3) この実験で用いたうすい塩酸20.0cmと過不足なく反応する炭酸水 素ナトリウムの質量は何gか。 [ g] □ ④ 炭酸水素ナトリウム3.00gを完全に反応させるためには,この実験 で用いたうすい塩酸が少なくとも何cm必要か。 四捨五入して整数で 求めなさい。 [ cm³] 84.00 0.42 84.42 84.20 図2 1.10 2 発生した気体の質量 生 0.88 0.66 〔g〕 0.44 量 0.22 84.00 1.26 85.26 84.60 うすい塩酸 20.0cm³ 84.00 1.68 85.68 84.91 84.00 2.10 86.10 85.33 09 0.42 0.84 1.26 1.68 2.10 炭酸水素ナトリウムの質量 〔g〕

解決済み 回答数: 1