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右の図で, △ABCと△DEF は,
∠A=∠D=30°, ∠B=∠E=90°の合同な直角
三角形である。
点Mは辺ACの中点で, 辺 DF 上にある。
点Nは辺BCの中点で, 辺EF 上にある。
辺ABと辺 DF の交点を P, 辺ABと辺 DE の
交点をQ、辺AC と辺EF の交点をRとする。
次の各問に答えよ。
[問] <BQE=α とするとき, CRFの大き
さをαを用いた式で表せ。
<CPF: 3m²
(a+b)゜+
[3] 次の
D
90-30-60
[問2] AM=DQのとき, APM=△DPQ であることを証明せよ。
△APMとPPGにおいて、
仮定より AM=DQ①
130°
-4-
∠MAP=∠QDP②
対頂角は等しいので∠APM=LDPQ③
②.③より、∠PMA=∠PQD①
「の中の 「お」 「か」 に当てはまる数字をそれぞれ答えよ。
点Pと点Nを結ぶ。
頂点Eが点Nに重なるとき, ABI DF となる。
このとき 四角形 NRMP の面積は, △ABCの面積の
L
MC
お
751
倍である。
A130°
[600]
LO
MI
①.②.④より、1組の辺とその両端の角が
それぞれ等しいので、△APM=△PPQ (終)
R
90
R
160
C
2021.8①
609
B
国とE
IN
DE
B
LAAB
JAABC ADEF
