証明 合っていますか？

15 下の図で, 四角形ABCD は正方形である。 正方形ABCD の対角線 BD上に 点E をとり, AEの延長とBCの延長との交点をFとする。 このとき, EFC = ∠ECD であることを証明しなさい。 A D E [土] B Q F C ☆☆☆☆ <証明 〉 △ADEとCDEにおいて、 正方形の辺は全て等しいからAD=CD① 錯角も等しいからAD!! BFより、 LDAE=∠EFC 正方形の対角線での2つの角の大きさは 楽しいから∠APE=∠CDE③ 1組の辺とその両端の ①②③より、 角の大きさがそれぞれ等しいから AADE E ACDE よって∠PAE=∠ECD ④ よって、 ②④より ∠EFC=∠ECD

証明 合っていますか？

串4 B しょうめい 図のように,AB || DC の台形ABCD があります。 辺 AD の中点をEとしCE の延長とBA の延 長との交点をFとします。 このとき, 四角形 ACDF は平行四辺形になることを証明しなさい。 △AFEと△DCEにおいて、 仮定からAE=DE① A F D 証明 AFICDより 錯角は等しいから ∠FAE=LCDE② いからくFEA=∠CEP③ 対頂角は等しい ①②③より、1組の辺どその両端の角が それぞれ等しいから△AFE=△PCE よってAF=CD ④ AE1CDなため、⑤ ④⑤より、1組の向かい合う辺が 平行で等しいから四角形ACDFは平行四辺形である。

こういった問題を解くときのコツを教えてほしいです

例題 255 三角形の面積比 [頻出 ★★☆☆ △ABCにおいて, 2辺 AB, CA を 2:1 に内分する点をそれぞれD, E, 線 分DE の中点をFとする。 △ABCの面積をSとするとき、次の三角形の 面積をSを用いて表せ。 (1) AFAB M (2) AADE 思考プロセス → (ア)高さが等しい 底辺の比 △ABC: △ABD=BC:BD (イ) 底辺が等しい高さの比 △ABC: △DBC=AE:DE C = ABDEL 段階的に考える (3) AFBC (イ) B 'D C B E (1) FAB から始めて, (ア), (イ) を用いて段階的に △ABC へ広げていく。 Action» 高さ (底辺) の等しい三角形の面積比は, 底辺 (高さ)の比とせよ 館内にE (1) ED:FD = 2:1, AC:AE =3:1 より A 1 AFAB △EAB 2 1 1 1 D -△ABC S 2 3 B 2 AADE === (2) AB:AD = 3:2, AC:AE = 3:1 より 2 -△ABE 3 AM (j = AABC = • 3 3 ☆DCの辺でもQ 29 S B (3) DE:FE = 2:1, AB:AD = 3:2 より 1 AB AFCA = -ADCA 2 2/5 小値は |AE:EC = 1:2 より AC: AE =3:1 近辺をABZしている (OFARをΔEAPにおいて) CA △ADE: △ABC = AD AE: AB AC C A E であることから AD-AE AADE= AABC ABAC HHA AD AE AABC C AB AC 18 21 A HA = S= 3 3 2-9 S EAとしてもよい。 まず,△FCA を考える。 章 三角形の性質 C A 全体から、まわりを取 -13AABC=1/28 -△ABC (りのもの AFBC=△ABC-(△FAB+△FCA) P=S- -s-(s+S) = 12 -S F BC R C り除く。

下から5行目までは理解できましたが、その後がなぜこうなるのか分かりません😭教えてください

△ABC で、 ∠A の 二等分線と辺BC との 交点をDとするとき、 WTS=2P AB: AC=BD: DC となることを次のように 証明しました。 B D 証明の続きを書きなさい。 [証明] E 点Bを通り、 AC に平行な直線をひき、 ADの延長との交点をEとする。 お出 仮定から、 <BAE=∠CAD AC/BEより、平行線の錯角は等しいから、 <BEA = ∠CADも実際のMO よって、 ∠BAE=∠BEA BEATOR 2つの角が等しいから、 △ABE は二等辺三角形となり、 AB=BE ① AC//BE であるから、 三角形と比の定理より、 EB: AC=BD:CD ①、②から、 AB: AC=BD: DC 2

線分FDの長さの求め方教えてください🙏∠BAC=∠ADC=∠BEC=90°です

30cm A 37.5cm E 20cm B 25cm F D C

何故右のような解き方が間違っているのか教えてほしいです

*151 AB=6, BC = 5, CA =3 である △ABCの内心を Iとする。 直線 AI と辺BCの交点をDとすると き, AI: ID を求めよ。 2 '6 B 21

中２の「平行線と角、三角形と角」のところの写真の問題ってどう解けばいいんでしょうか、、、？ 角xの大きさを求める問題です、、 角ABCもx度になるところまでわかります、、

A E 240× x204 XC D B C (DC=DE, EB=EC) 18

証明 合っていますか？ 複雑ですかね？

11 右の図のような平行四辺形ABCD の辺 AD 上に, <DCE = ∠ABC となるように点Eをとる。このとき, AE + EC = BC となることを証明 なさい。 (証明) 仮定より∠DCE=∠ABC① B 平行四辺形の2組の向かい合う角は等しいから ∠ABC=∠EPC②

EGの長さを求める問題てす🙇🏻‍♀️解説でAGは3となっていますが、どこから求めているのでしょうか？

(2) 右の図のように, AD // BCで ある台形ABCDがあり, 対角線 の交点をGとする。 点Gを通り, ADに平行な直線と,AB, DC との交点をそれぞれE, Fとす る。 A6cm D E2 ] F G AD=6cm,BC=10cm とす B10cm るとき,次の① ②に答えなさい。 C <福井>

証明 合っていますか？ 長いですかね？

△AEIE△FBI 26 右の図の平行四辺形ABCD で,対角線 AC 上に AE = CF となるよ ✓うに2点E, F をとる。このとき,四角形 BEDF は平行四辺形である ことを証明しなさい。 A E (証明) △ABECへ 1 B F C