教p.95 応用例題 3
CONNECT 15 標本比率と正規分布
全国の有権者の内閣支持率が50%であるとき, 無作為抽出した2500人の有権
者の内閣支持率をRとする。 Rが48%以上52%以下である確率を求めよ。
考え方 標準正規分布 N (0, 1) に従う確率変数Zを求める。 標本の大きさが十分大きい
ときは、 標本比率 Rは母比率に近いとみなしてよいことに注意する。
母比率は
p=0.5
標本の大きさは2500であるから E(R) = p=0.5, (R) =
0.5(1-0.5)
=0.01
2500
よって、ZR-0.5
0.01
は近似的に標準正規分布 N(0, 1) に従う。
Utz #7 P(0.48 R=0.52)=P(-2-2-2)=2p(2)=2x0.4772=0.9544
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ある国の有権者の頭花友