学年

質問の種類

数学 高校生

問題の(1)ですが、回答は12c3や、3c1,4c3を使っていますが、自分はPを使って計算して、先が違うのですが答えはあっています。これって正解なんですか?わかる方教えて下さい😭

基本 例題 |書かれている。この12枚の札から無作為に3枚取り出したとき,次のことが起 | 赤, 青, 黄の札が4枚ずつあり、どの色の札にも1から4までの番号が1つずつ こる確率を求めよ。 (1) 全部同じ色になる。 (3)色も番号も全部異なる。 D. [埼玉医大] 38 組合せと確率 B (2)番号が全部異なる。 C 場合の総数 N は,全12枚の札から3枚を選ぶ 組合せで 12Cg 通り 指針 (3) (1)~(3) の各事象が起こる場合の数αは,次のようにして求める。 (1) (同じ色の選び方) × (番号の取り出し方) 積の法則 (2) (異なる3つの番号の取り出し方)×(色の選び方) CORRE ↑ 同色でもよい。 (3) (異なる3つの番号の取り出し方) × (3つの番号の色の選び方) 取り出した3つの番号を小さい順に並べ, それに対し,3色を順に 対応させる,と考えると, 取り出した番号1組について, 色の対応 が3P3通りある。 SEJEMAS 12枚の札から3枚の札を取り出す方法は 解答 (1) 赤,青, 黄のどの色が同じになるかが その色について,どの番号を取り出すかが 3C1×4C3 3×4 12 C3 よって, 求める確率は = = p.392 基本事項 3.ま 220 55 10 123 赤青黄 赤黄青 青赤黄 123 通り | (1) 札を選ぶ順序にも注目 通り 下の して考えてもよい。 Cg 通り 青黄赤 黄 赤 青 黄青赤 P通り 参考 を参照。 077002 ・すべて数字が違う(12

解決済み 回答数: 1
数学 高校生

マーカーを引いた部分が理解出来ません 教えてください🙏

436 数列の和と期待値・分散 重要 例題 55 Nを自然数とする。 大きさが同じ (N+1) 個の球に, 0 からNまでの異なっ た数字をそれぞれ1つずつ書き, 袋に入れておく。 その中から2球同時に り出し、そこに書かれた数字の差を確率変数X とする試行を考える。このと き 次のものを求めよ。 (1) kを1≦k≦N なる自然数とするとき, X = k となる確率 P (X = k) (3) N=4 のとき, Xの分散 V (X) (2) Xの平均E(X) CHART & SOLUTION k, k, k の公式(第1章数列参照) を利用する。 計算の際, N はkに無関係であるから, ZNk=Nk などと変形する。 (1)X=kとなるのは, 2球に書かれた数の組が (0, k), (1,k+1), ……, (N-k,N) の場合である。 よって (2) Xがとりうる値は X=1, 2, 3, ....., N E(X)=Σ{kP(X=k)}=Σ- P(X=k)=N-k+1_2(N-k+1) N+1 C2 よって - k=1 N - Z Ž _N+2 = 3 k=1 P RACTICE 55 y 2{(N+1)k-k2} N (N+1) = N Σk² 2 N(N+1) k 2 2 17/11/N(N+1) - NON+1) 11 -N 2 6 11 ● 26 =15-10=5 N (N+1) k=1 (3) N=4のとき P(X=k)=1/12-10k,E(X)=2 4 ゆえに E(X²¹) = {k²P(X = k)} = (¹/k². 1 -k2. -k3 10 k=1 k=1 N であるから ・4・5・9- |_N(N+1)(2N+1) 10 (12/3・4・5) 2 V(X)=E(X2)-{E(X)}=5-22=1 AS 球の取り出し方は全部 で+1C2 通り。 んに関係しない式を の外に出す。 n k= n(n+1) k=1 Ex 44 A n Σk²³= = n(n+1/2+1) k=1 k=1 +2²=fain+

回答募集中 回答数: 0
数学 高校生

赤丸の部分はどういう意味ですか

んけんと確率 本例題 39 2人でじゃんけんを1回するとき,勝負が決まる確率を求めよ。 e) 3人でじゃんけんを1回するとき,ただ1人の勝者が決まる確率を求めよ。 34人でじゃんけんを1回するとき,あいこになる確率を求めよ。 (3) あいこ になる じゃんけんの確率の問題では,「誰が」と「どの手」に注目する。 (2) 誰がただ1人の勝者か 3人から1人を選ぶから 3通り どの手で勝つか 「グー」, 「チョキ」 「パー」 の3通り 「全員の手が同じ」 か 「3種類の手がすべて出ている」場合があ る。 よって、 手の出し方の総数は,これらの場合の数の和になる。 | 2人の手の出し方の総数は 329(通り) 1回で勝負が決まる場合, 勝者の決まり方は 2通り そのおのおのに対して, 勝ち方がグー, チョキ,パーの3通 りある。 よって 求める確率は 3×3 1 27 3 2×3 2 9 3 勝負が決まらない場合は、 2人が同じ手を出したときの後で学ぶ余事象の確率 (p.335) による考え方。 3 2 3通りあるから, 求める確率は 1- 9 3 (2) 3人の手の出し方の総数は 3°=27(通り) 3通り 1回で勝負が決まる場合, 勝者の決まり方は そのおのおのに対して、勝ち方がグーチョキ,パーの3通 りある。 よって、求める確率は 本八 34=81(通り) (3) 4人の手の出し方の総数は あいこになる場合は,次の [1], [2] のどちらかである。 [1] 手の出し方が1種類のとき 3通り [②2] 手の出し方が3種類のとき グーグーチョキ, パー}, {グー, チョキチョキ, パー},| グーチョキパー, パー}の3つの場合がある。 よって、求める確率は 出す人を区別すると,どの場合も 4! 2! 基本38 4! 通りずつあるから, 21 ×3=36 (通り) (1) 3+36 13 81 27 1人の手の出し方が3通り, 2人でじゃんけんをするか 3×3通り 1人の手の出し方が3通り, 3人でじゃんけんをするか ら 3×3×3 通り 3×3×3×3 通り 4人全員が 「グー」または 「チョキ」または「パー」 例えば {グー, グーチョキ, パー} で「グー」 を出す2人を 4人の中から選ぶと考えて =14/01(通り) 4C2×2!= p.338 EX30 329 2章 6 事象と確率

未解決 回答数: 1
理科 中学生

(3)の作図と(4)の答えの出し方を教えてください🙏

訳 2 ように ■点×6> C 入試にチャレンジ! 3 ガイド ①1 (4点×4, ステップ2点×1> 図1のように、記録用紙上で点Oを中心としてかいた円に, 均一な厚さの半円形 ガラスを重ねて置き, 光源装置の光を点〇に向けて, 光の道すじを記録し、 入射角 の大きさと屈折角の大きさを測定して表にまとめた。 入射角=反射角 →ヒント (1) 光が空気からガラスに入射するとき, 屈折光と同時に反射 光も観察された。 入射角が30度のとき反射角は何度ですか。 [30度] 曲面 (2) 表より,入射角の大きさが0度の場合を除き, 屈折角の大 きさは,入射角の大きさと比べてどうですか。 小さい。 | 光の性質 (大阪改) 655 (3) 図2のように, 点〇と異なる位置に向けて,ガラスの図2 平らな面に垂直に光を入射させると, 光はスクリーン上 の点Xに達した。 光源装置から点Xまでの光の道すじを 図2に実線でかき加えなさい。 ただし, 図2中の点線は, 光源装置 いずれもガラスの平らな面に垂直な直線を表している。 ステップ 面に垂直に入射した光は、ガラスの中を直進するよ。 平らな面 図1 O. 光源装置 記録用紙 半円形ガラス 入射角の大きさ [度〕 0 10 20 30 40 50 60 屈折角の大きさ [ 度 ] 0 7 13 19 25 31 35 入射角 10 記録用紙 (4) 光源装置の位置を変え, 光をガラスの曲面の側から点〇に向けて,入射角が25 度になるようにして当てた。 このときの屈折角は何度ですか。 屈折角 半円形ガラス スクリーン X 40度 像 3 (3) を出る 内容

回答募集中 回答数: 0