導 106 63 全体が動く場合の関数の最大最小 eee
例題
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(々)ニィゲー2ァ2 の最
2 における関数 7( 人
々を定数とするとき, 4るメの イル の7 事項 6
を求めよ。
| aare頒ororrow
定義域全体が動く場合のら次関数の最大・ 最小
義域の位置関係で場合分け
に Zsxso+2 であるから, 文字cの値が増加すると定義域全体が石へ
移動する。
また (<+2)=2 であるから, 定義城の 幅が 2 で一定。
り 章の位置が 定半域の右外 [2] 定義域内 [3] 定義域の左外 にある場合に分け
て考える。 所
(本
イーデー2xr+2=(xー1)1
この関数のグラフは下に凸の放物線で, 軸は直線 =1 である。
<+2<1 すなゎち 本
て本形に変形。
上輸が定義域の右外にぁ
ベー1 のとき るから、 定義域の右夫で
書から。ェニZ+2 で最小となる。 こで:
最小値
プ(<+の=の22す2 2 =e12
忠[急 zzZ+2 すなゎち 切 * / 1 。、。
ー1=Z=1 のとき \ 本
人から, メニ」で最小となる。 \ [が定半域内にあるか
最小値は。 /Q)=ュ 5 李Nで昌となる。
の 2
の図 1<Z のとき 加 還則
怒交から。 *= で最小となる。 っ
最小値は 4
7⑦=g-2g+2 LR
回-団から 1テー ro12
2くー1のとき >=a+2 で最小値+2c+2
3】 のとき。ェ=1 で最小値1
>】 のとき エー で最小値<*ー2g+2
用あgss
