ノ折れ線 (文字定数入り)
>一g| とする. 次の問いに答えよ.
の <を定数どすずるとき」 関数yーア() の最小値 をを用いて表せ.
”) (1)での最小値み が6 となるような。の値を求めよ.
(中部大・応用生物)
折れ線の増減傾きで ) 前問で述べたように, (z)の増滅は, 各範囲の傾きを追いかけるこ とで
とらえることができる. 。
折れまがる点の g鹿標の大小で場合分け ) 前問で述べたように, ニア(z)のグラフは1 市の者
線であり, 折れまがる点の座標は。 ヶニー2, 3, っである. 前問の( 1 )から分かるように, 折れまがる
点のいずれかで最小となる. よって, Zと 一2, 3 との大小で場合分けが必要である・.
の 答
/と2, 3 との大小で場合分けをする.
<-2 のとき, Zくマー2 の範囲では, 3 つの
Il
則人の中身の 1 つが正で。2 つが負であるから。 ーートー 7 3 <。<-2では,
床値記をはずして得られる 1 次の係数(価き) 。 貧き|一3 1 1 3 |z+2|ニ=ー(z+2)
1である. 同様に各範囲について, 傾きを求 り|ゝヽ ヽ ノ ノ 攻和と 志
s と右表のようになるから, ェニー2 で最小値 となる.
較久よっで|
ニア(一2)=テ0一(一2一3)十(一2一Z)=テ3一
-2<gミ3 のとき, 同様にァーZ で最小で,
カーア(Z)王(Z填2)一(Z一3)エ0=5
ヶのとき, 一2く3くヶZ であるから, 同様に=3 で最小で,
=ニア(3)=(3十2)填0一(3一Z)=ニg十2
(1)の1か3?のときである. よって,
く-2 かつ 3一Z王6」または「3<くZかつg十26」
ヶニー3 または4
2 g王3 のときは, 下のようになる。 ぐやcgニー2 のときのグラフは下図.
愉デニー2 のとき 9 2三3 のとき
げ(<)=2|z十2二|Zー3| 。 ア(z)=|ァ2|+2|zー3|
2 | 2 生生2 3
っ5 っ
に| 2
\ ズ記氷結 6 N 2
