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理科 中学生

【至急お願いします】 なぜこの問題はアになるのですか??

5:03 54 LINE 図 1 4Sさんは天体の動きを調べるため, 千葉県内のある場所で、晴れた日には毎日、午後9時に北斗 しちせい 七星とオリオン座の位置を観測し、記録しました。 これに関する先生との会話文を読んであとの (1)~(4) の問いに答えなさい。 こうせい Sさん 最初に観測した日の午後9時には, 北斗七星は図1のように北の空に見えました。 ま た. オリオン座のリゲルという恒星が, 図2のように真南の空に見えました。 その日 以降の観測によって, 北斗七星やオリオン座の午後9時の位置は, 日がたつにつれて 少しずつ移動していることがわかりました。 最初に観測した日から2か月後の午後 9時には, 北斗七星は, X の図のように見えました。 先生:そうですね。 同じ時刻に同じ場所から,同じ方向の空を観測しても, 季節が変われば 見ることができる星座が異なります。 なぜだと思いますか。 Sさん: それは, 地球が太陽のまわりを1年かかって1周しているからだと思います。 以前 に、この運動を地球の y ということを習いました。 太陽, 星座, 地球の位置 関係を考えると, 地球の y によって, 地球から見て 2 と同じ方向に 位置するようになった星座は, その季節には見ることができなくなるはずです。 先生:そうですね。 その他に, 星座の動きについて何か気づいたことはありますか。 Sさん: はい。 同じ日の午後9時以外の時刻に観測を行うと, 北斗七星やオリオン座の位置 が, 午後9時とは異なって見えました。 先生:そのとおりです。 同じ日に同じ場所で観測しても, 時刻が変われば、 その星座が見え る位置が異なるのです。 しっかりと観測を続けた成果ですね。 Sさん: 先生, 季節や時刻だけでなく、 観測地が変われば見える星座が異なると聞きました。 いつか海外に行って, 千葉県とは異なる星空を見てみたいです。 先生: それはいいですね。 日本からは1年中地平線の下に位置するために見ることができな い星座を、ぜひ観測してみましょう。 FIRE 一西 ||| 北極星 北 地平線 : …... 東→ -6- 図2 ←東 。 ill 43% ■ このページを印刷する 0 南 リゲル 地平線 西→ OM4 (079-41) <

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物理 高校生

水平方向に円運動しているので鉛直での力の釣り合いでしか求めれないのでは?と思いました。 斜面方向でもいいのですか?

mg 発展例題19 円錐容器内の運動 の内 z軸を中心軸とする頂角20の円錐状の容器がある。容器の内 側に質量mの小球があり、容器の底にある小さな穴を通して,質 量Mのおもりと糸で結ばれている。 小球は,穴から円錐の側面に 沿って距離L の位置を保ち、容器内のなめらかな斜面上を速さ vo で等速円運動しており、おもりは静止している。 糸と容器との間 に摩擦はなく,重力加速度の大きさをgとする。 小球の速さを m, M, L, 0, g を用いて表せ。 9 指針 小球とともに回転する観測者には, 距離Lが一定なので,小球は,重力,糸の張力, 垂直抗力,遠心力を受けて, 力がつりあって静止 しているように見える。 円錐の側面に沿った方向 の力のつりあいの式を立てる。 なお,静止した観 測者には,小球は重力,糸の張力,垂直抗力を受 けて,等速円運動をするように見える。 解説 小球とともに回転する観測者を基準 に考えると,小球には図のような力がはたらく。 糸の張力は, おもりが受ける力 いから, m 202 L sine -mg cose-Mg=0 (筑波大改) (1) Mg である。円運動の半径 垂直抗力 はLsin0 なので,遠心力 の大きさはmv²/ (Lsine) となる。 円錐の側面に沿っ た方向の力のつりあいから, Mg sine 10 Vo=. 発展問題211, 20 L (M+m cos0) g m COLLINEN ZA 0 my m. OM Vo L sine 2 m mg mg cost V₁ L sin 2 ヒ 211 212

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数学 高校生

なぜOG:GH=1:2なのですか?

考え方 練習 348 例題 348 オイラー線 △ABCの外接円の中心を0とし、頂点A,B,Cの点Oを基点とする 位置ベクトルを,それぞれ a, , こ とする. 位置ベクトル h =a+b+c で表される点をH, △ABCの重心をGとするとき,次の 問いに答えよ. $JCA (1) 3点 0, G, H は一直線上にあることを示せ . (2) 点Hは△ABC の垂心であることを示せ . SONS (1) 3点O,G,Hが一直線上にある OH =kOG の形で表せる (2)点Hは△ABCの垂心 Focus また、点は外接円の中心だから |==|| 3.685206(OA+OB+OC)-OGR FOR =3OG-OG=20G AHBC, BHICA つまり, AH・BC=0, BH・CA=0 つまりよって,3点0,G,Hは一直線上にある. (別解) GH = AH-AG=OB+OC- (OG-OA) の大温kg ADCƏ (1) OH=a+b+c, OG=1/(1+6+2) より, OH=3OGOH=kOG の形で 3 よって、3点0, G, Hは一直線上にある . ができる (2) 点Oは△ABCの外心だから, |a|=|8|=||| AH・BC=(OB+OC) ・(OC-OB) =(c+b). (c−b) >5508 よって, BH CA=(OA+OČ) (OA-OC)B ^¹ =(a+c)·(a−ĉ)¯AS 12-10 AH•BC=0\ 0803 H = 0 を利用 (内積) 5 3 ベクトルと図形 61 ** A O G 線分が垂直 注 三角形の外心O, 重心G,垂心Hは一直線上にあり, OG: GH = 1:2 である. (直線OGH をオイラー線という.) M C OG: GH=1:2 AH-OH-OA, OH = OA+OB+OC より 08055-3-57 (0) 0200315 20 AH=OB+OC OĞ=(a+b+c) =lap²-1c²²=005 (SCE BH・CA = 0 よって, 以上より, AH⊥BC, BHICA だから,点Hは△ABC A = 0, BH ±0 とし ても一般性を失わない. の垂心である. BH=OH-OB OH = OA+OB+OC より, BH = OA+OC rernzelni. の方面 例題 348 において, 点Cを通り外接円の直径となるようなもう一方の円周上 の点をEとするとき,四角形 AEBH は平行四辺形となることを示せ. →p. 63028

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