Question

ゆゆ

これの解き方を教えてください💦特に、α＝3α−2 らへんがわかりません、

(¹)
a₁ = 2
an+1=3an-2
(
α=30-2を解くと
-20=-2
α=1
よって①は
71
Ant ₁²²^1 = 3 (an-1)
bn=an−1 とおくと
anal = Pan &
J
-) α = pα + &
Anel -α = P(an -α)
>
Sh₁₁ = a₁-1=1
line 3 lan
:- hn=1.3^²1
= 3^-1
~an-1= 3^²1
2² An = 3^~² + 1
(答)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

aporon

漸化式の有名なタイプの計算です
α=3α-2は特性方程式と呼ばれるもので、漸化式を変形するためのαを導くための方程式です

ゆゆ

何度もすみません、a n+1のところがαなのに、なぜa nもαになるんですか？

aporon

何度でも大丈夫です。
そーゆー風にαを設定すると"たまたま"漸化式を変形するためのαが求まるからです

ゆゆ

じゃああまり気にしなくていいってことですか、？

aporon

なぜ特性方程式でαが求まるかは調べておいた方がいいかと思います

ゆゆ

わかりましたありがとうございました😊