出来るだけ詳しく教えてください🙇🙇

*292 次の関数の最大値, 最小値を求めよ。 ソ=sin?x+2sinxcos.x+3cos。x

この問題の[1]の道順の求め方は分かるのですが[2]を同じように求められないのは何故ですか？教えてください🙇‍♀️

305 重要例題 48 平面上の点の移動と反復試行 ONOOOOO 右の図のように,東西に4本,南北に4本の道路が ある。地点Aから出発した人が最短の道順を通っ て地点Bへ向かう。このとき, 途中で地点Pを通る 確率を求めよ。ただし,各交差点で, 東に行くか, 北に行くかは等確率とし,一方しか行けないときは 確率1でその方向に行くものとする。 B P A 基本 27,46 2章 CHARTO OLUTION 最短経路 道順によって確率が異なる 5 4C。×1 6C。 これは,どの最短の道順も同様に確からしい場合の確率で, A→P→Bの経路の総数 A→Bの経路の総数 求める確率を から, とするのは 誤り! B 本間は 道順によって確率が異なる。 例えば, A1→→→PIBの確率は日 1.111 2 2 *1·1= 2 2 明の当たりく A→→→1PT 1Bの確率は 16 P 1.1 1 2 22 1-1-1=。 よって,Pを通る道順を,通る点で分けて確率を計算する。 A 解答) 右の図のように,地点C, C', P/をと る。Pを通る道順には次の2つの場合 があり,これらは互いに排反である。 [1] 道順A→ C'→C→P→Bの場合 この確率は B *C→Pは1通りの道順 であることに注意。 [1] →→→↑↑↑と進む。 P [2] ○○○→11と進む。 P 5m ○には→2個と↑1個 が入る。 C' C くと ×××1×1×1=。 [2] 道順A→ P'→P→Bの場合 |0(A) の大きさを 3 この確率は C()×ラ×1×1= 3C2 2 16 1 よって,求める確率は 3_501=D'S 8=' 16 Po-Pi>P D 確率の加法定理。 8 したが が最大となる 独立な試行·反復試行の確率 北4|

合成っぽいことをしてるけど合成ではないですよね？ 流れがいまいち理解出来ないのですが、これはどのような流れなのでしょうか…？ 教えていただきたたいです！ 問題：‪√‬3cosθ + sinθ を rcos (θ－α)の形に変形せよ。 ただし、r>0、－π＜α≦π とする。

x -1 -1 6 318 V(/3)+1° =2 より 3 cos0 + sin V3 + sin0. 2 1 = 2| cos0 ニ 2 2(c0osdcos+ sin@sin ) coséco. 6 6 = 2cos(0- 6 0 V3 x T 6 【別解) 3 cos0+ sin0 = sind +3cosé 三 = 2| sin0· 1 3 S + cosd 2 2 ミ_6, 日

写真見づらくてすみません💦 直線 x-8y = 0, 4x-7y=0 がつくる鋭角の二等分線の方程式を求めよ。 という問題なのですが、私の解答に欠陥はありますでしょうか？(赤で書いてあるところの日本語がないのは自覚済みです) 教えていただきたたいです！よろしくお願いします！

ア-8』: 0 4ーg 0 本める直称をよsmxとおく S-6- 2直線よ:ー とたすてえれをれの、色とすると d号xァ の正の向き TOK ton dc す プon @.号 fon Ce-a): tonf n 7+ Tonftand 25 こnとき 5 12 60 また、 線 m ge がメ袖の正の向きとなす角を Y3と さらに tonY> M すon Ce-r) Cos (-) たe ton es と1 fana : 1 ): Cosd Cos'a: cosd z0 y cesd。 Sihd >0 5ind: ]1- cos'a 11に巻 : (* Tanig: 1() cose >0 4y cos e: Sn @204Y Cos (e-a): corp cor d 7 Simp sim ot ム s(-) 1+ c0s(p-^) 1-分 tan す。? S 91 したがって Oinnamorole tan。 tan 70 より 6-人 25 fonっ。 7 125 25 tan co-r):そ tanp- tanr 1→fam@ tanr る- tanr 上5 (*今 tanr オ- ear - そ*tonY r fonrと 5 39 35 (3 35

（2）下線は何の計算なのですか？

286 次の2直線のなす角0を求めよ。ただし, 0<0く;とする。 (1) x-2y+4=0, 3x-y-3=0 *(2) y=-x, y=(2-V3)x

この問題の 垢で囲った部分の計算が、どうしてこのような計算になるのか分かりません。教えて頂きたいです

に、1本ずつ1回だけ引くとき, a, bそれぞれの当たる確率を求めよ。 たた 例題36 確率の加法定理 (順列) 基本 OO000 に、1本ずつ1回だけ引くとき, a, bそれぞれの当たる確率を求めよ。 し、引いたくじはもとに戻さないものとする。 p.284 基本事項 CHART OSOLUTION 確率 P(AUB) A, Bが排反なら P(A)+P(B) …… bが当たる場合は, 次の2つの事象に分かれる。 A:aが当たり, bも当たる B:aがはずれ, bは当たる よって、事象 A, Bの関係(ANB=D かどうか)に注目する。 なお,確率の乗法定理 (か.310 参照)を利用してもよい。 解答 5 5P1 20P」 0 aが当たる確率は 20 4 次に, a, b 2人がこの順にくじを1本ずつ引くとき, 起こりう るすべての場合の数は このうち, bが当たる場合の数は A:aが当たり, bも当たる場合 B:aがはずれ, bが当たる場合 A, Bは互いに排反であるから, 確率の加法定理により, bが当たる確率は 金2本のくじを取り出して、 a, bの前に並べる場合 20P2=380(通り) の数。 sP2==20(通り) 15×5=75(通り) 20 P(AUB)=P(A)+P(B)= 380 75_95 _1 合事象 A, Bは同時に起 こらない。 380 380 4

1番上のf(x)=asincx+bcoscxからの変形の2段目の括弧内は何をしているのでしょうか？

解法 探究 f(x) = asincx+bcoscx -+ incx+ 2oltsmol (D イ三角関数の合成 a 6 -sin cx+ Wa+6 -COS CX Va+6 asin0+bcos 0 = ここで,pを ここで, b sinp= Va?+6 a cosp = Va?+6 (@. O) r= Va?+6° を満たす角とすると f(x) = Va?+6° (cospsin cx+sinpcoscx) a COS& = r b sina = r であるから f(x) = Va°+6°sin (cx+p)(®) イ三角関数の加法定 sin (a+B) 2元 のから,f(0) = 6であり,①'から, f(x) の正の周期のうち最小のものは C = sina cosβ+cos である。 イ三角関数の周期 ー方, y=f(x) のグラフから, f(0) =D2 であり, f(x) の正の周期のうち最 y= sin mx の正の 2元 小のものは,(の) と読み取ることができるから 大る 小のものは Jml 2元 b=2 かつ C T 2 解法の糸口 よって,b=2, c=4 このとき y=f(x)のゲ= 取ることのでき f(x) から計算で 両方を考える。 f(x) = asin4x+2cos4x = V+4sin (4x+) O"より,f(x) の最大値は Ja+4 で, これが3であるから a+4 =3 a°=5 を利用することを よって 15 または a=-15 a= 一方 )-asin号+2co号=a であり y=f{(x) のグラフから, f()>0(@)であるから a>0° よって,a={5 (O) 探究 a>0, b> 0, c>0, aキ1, cキ1 とする。 log。b=t とおくと (対数の定義 II

数学IIの三角関数の加法定理の範囲の問題です。 171の(1)と(2)の問題の解き方が全く分かりません。 説明と回答お願い致します🙇‍♀️

171 次の式を簡単にせよ。 sin(o-号) (2) cos0 2

なんでベクトルの成分を使うのか教えて欲しいです！ この証明にあたって覚えておくものですか？

【3の証明) a=(a., a), 5=(b., ba), こ= (C, Ca) とする。 +6=(a+bi, az+ba) であるから (à+)=(a+b.)ci+(az+b:)C2 =QICI+bici+a2C2+02C2 = (a.Ci+a:Ca)+(b.Ci+b2C2) 29+2-2= 終 |図

なぜ点Qの座標がrcos(‪α‬+π/3)なのですか？

「点P(3, 1)を,点 A(1, 4) を中心として だけ回転させた点をQとする。 232 OO0 基本 例題148 点の回転 25 π 点P(3, 1)を,点 A(1, 4) を中心として今だけ回転させた点を9と。 (1) 点Aが原点Oに移るような平行移動により,点Pが点Pに移るし 基 π 点P'を原点0を中心として (2)点Qの座標を求めよ。 2 3 p.227 基本事項 ソト 指針> 点P(xo, Yo) を, 原点 Oを中心として0だけ回転させた点を Q(x, y)とする。 OP=rとし,動径 OP とx 軸の正の向きとのなす角を αとす Q(rcos(a+0、 Tsinla+ ると Xo=rcos α, o=rsina SP 0 (Tcosa、 Y OQ=rで,動径 OQ とx軸の正の向きとのなす角を考えると, 加法定理により x=rcos(α+0)=rcosαcos0-rsinαsin0=xocos0-yosin0 ソ=rsin(α+0)=rsinacos0+rcosαsin0= yo Cos 0+ xosin0 この問題では,回転の中心が原点ではないから, 上のことを直接使うわけにはいかない。 で,3点P, A, Qを,回転の中心である点Aが原点に移るように平行移動 して考える。 二情 CD _rsu 0 0 YSna エ十xを 解答 (1) 点Aが原点0に移るような平行移動により,点Pは点 P'(2, -3)に移る。次に, 点Q' の座標を(x', y)とする。 また,OP'=r とし,動径 OP' とx軸の正の向きとのなす角 |x軸方向に-1, y軸方向 に-4だけ平行移動する。 129 nst 13 S65 をαとすると 2=rcos a, -3=rsina S65 よって デーrco(a+号)rcomcosーrsinasin よって x'=rcos{α+ =rcos a COS 3 -rsinasin- 3 3+ イrを計算する必要はない。 1 =2. 3 2+3/3 2 ゾ=rsin(a+ 2 2 4 4 π =rsinacos+rcos asin 3 → TA Sin3 ち向の五O 1 13_2/3-3 三ー 2 2 2 2+3/3 2/3-3) 2 Boe nspns 0NV2 |3 したがって、点Q’の座標は 万3