2024年度高一進研模試、数学です。 1枚目(2)の問題についてなのですが、解答を見ても「1/2=a/2」の場合が載っていませんでした。私は「1/2=a/2」の場合も考えたのですが、なぜ考えなくていいのですか？ 1枚目が問題、2枚目が私の解答、3枚目が進研模試の模範解答です... 続きを読む

3 2次関数 f(x) = x +ax+b がある。 ただし, a, b は定数とする。 (1) y=f(x)のグラフの頂点の座標を a, b を用いて表せ。 (2)y=f(x)のグラフをx軸方向にαだけ平行移動したグラフを表す2次関数を y=g(x) とする。-1≦x≦2 におけるg(x) の最大値を a, b を用いて表せ。 (3) α > 0 とする。 -1≦x≦2 における f (x) の最小値が 0, -1≦x≦2 における (2) の g(x) の最大値が3であるとき, αの値を求めよ。 (配点 20 )

方程式について質問です x²、(10-x)²と、それぞれ二乗されている理由を教えてください。正方形だからかな？と考えています

4 長さが10cmの線分AB上を、点PがAを出発してBまで動く。 □AP、PBをそれぞれ1辺とする正方形の面積の和が58cm²に なるのは、点PがAから何cm動いたときか求めなさい。 点Pが動いた距離APをxcmとすると、 PB=( 10-x 答 方程式 cmとなる。 x²+ (10-x)2=58 この方程式を解くと、 x=3、 x=7 A B P→>> -10cm-- 0<x<10なので、これらは問題に適している。 答答 3cm、7cm

この問題を添削して欲しいです。特に、最初のユーグリット互除法のところについてなのですが、赤線のところは余りが負になる可能性があり、緑の下線のところについては商が負になるのですが、これで良いのでしょうか？

(35点) nを自然数とする. 3つの整数n2+2.4 +2,n+ 2 の最大公約数A を 求めよ. =+2,bm=n+2,Cn=n+2とおく.bn=an(n2-2)+6が成り立つの 10. by の最大公約数は6の約数のいずれかである. よって, A は 1, 2, 3, 6 のいずれかである. mod 2 として n=0のときan=0,6n=0,Cm= 0 n=1のときan=1,bn=1,Cn=1 mod3として n=0のときa = 2,bn=2,Cn=2 n=±1のときan=0,b=0,Cm= 0 以上より An は mod 6 として 別 n=0のときAn=2, n=1,5のとき An=3 n=2,4のとき An=6,n=3のとき An=1

（4、6、7）の解説をどれでも大丈夫なので教えてください🙇‍♀️ 見づらくてすみません 答え ア 1820 1820

5 遺伝についての次の文章を読んで、あとの問いに答えなさい。 a 子葉の色が代々黄色であるエンドウ (親の代) と, 代々緑色であるエ ンドウ (親の代)をかけ合わせて種子 (子の代) を得、その種子をまい て育て、種子 (孫の代) を得た。 孫の代では, 子葉が黄色のものが5460個, 緑色のものが1820個であった。 (1) 親の代のエンドウのように、代々同じ形質を現すものを何というか。 (2) 下線部a,bのうち, 自家受粉はどちらか。 (3) 子葉の色の黄色と緑色のように, 必ずどちらかしか現れない形質どうし を何というか。 (4) 子の代の子葉の色は何色であったと考えられるか。 次のア~ウから選べ。 イすべて緑色 ア すべて黄色 (5) 黄色と緑色のうち、 顕性の形質はどちらか。 ウ 黄色と緑色が半分ずつ (6) 孫の代の子葉が黄色のもののうち、 遺伝子の組み合わせが親の代の黄色 のものと同じであったのは何個か。 (7) 孫の代の子葉が緑色のもののうち、遺伝子の組み合わせが親の代の緑色 のものと同じであったのは何個か。

下のはあってると思うんですけど、上の変形ってあってますか？それと、この3乗三つの足し算の公式は下のだけ覚えとけば大丈夫ですか？？お願いします😿

da't b+c= (a+b+c)² 3 (ab+be+ca) +3abc = ca+b+c)(a+b+c-ab-bc-ca)+3abc

(3)の問題の赤、青、黄それぞれの本数の決め方は、という解説の意味がわかりません。その下の式の意味も含めて教えてください。

完答への 道のり A 組合せの考えを用いて, 赤のクレヨン2本, 青のクレヨン3本を入れる場合の数を求めることが できた。 B 赤のクレヨンが隣り合う場合の数を求めることができた。 (3) 選んだ7本のうち, クレヨンの色ごとに何本ずつになるかを考えると (i) {1, 2, 4} (ii) {1,3,3} (iii) {2, 2, 3} の3通りが考えられる。 (i) {1, 2, 4} の場合 赤, 青, 黄それぞれの本数の決め方は3!=6(通り) その各々について, 箱に入れる方法は 赤、青、黄のクレヨンの色ごとの 本数によって場合分けをする。 7! 7-6-5-4-3-2-1 1!2!4! 2-1x4-3-2-1 =105(通り) 同じものを含む順列 よって 6×105=630(通り) aが個, 6がg 個 個 (ii) {1, 3, 3} の場合 あるとき、そのすべてを1列に並 並べ方は全部で 赤、青、黄それぞれの本数の決め方は 3! 1!2! =3(通り) n! 1!3!3! その各々について, 箱に入れる方法は 7! 7-6-5-4-3-2-1 3-2-1x3-2-1 plg!!... (通り) ただし, p+g+rt=n =140(通り) よって 3×140=420 (通り) () {2, 2, 3}の場合 赤, 青, 黄それぞれの本数の決め方は 3! 2!1! =3(通り) その各々について, 箱に入れる方法は 7! 7・6・5・4・3・2・1 == = 210(通り) 2!2!3! 2.1x2.1x3-2-1 よって 3×210=630(通り) (i), (ii), ()より, 求める場合の数は 630+420+630=1680(通り) 完答への 道のり 答 1680 通り ACE 3色のクレヨンの色ごとの本数によって3つの場合に分けることができた。 0 それぞれの場合において,クレヨンを箱に入れる場合の数を求めることができた。 G 答えを求めることができた。

①+②×pがなぜ赤線部になるのか分かりません💦 お願いいたします🙇🏻‍♀️

a=2,b=1,an+1=2an+bn (n≧1)・・・① bn+1=an+26n (n≧1) ･･② をみたす数列{az},{bn}がある。 (1)a+b=C とおいて, 数列{C}の一般項 Cn を求めよ. (2) an-bn=dn とおいて, 数列 {dn} の一般項 dn を求めよ. (3) αn, bn をnで表せ.

私は平方完成をしたのを答えにしましたが、平方完成はしない方が良かったのですか

28 *193 2次関数のグラフが次の条件を満たすとき, その2次関数を求めよ。 ☑ (1) x軸と2点 (-2,0), (1,0)で交わり, 点 ( 0, 4) を通る。 (2)3点(20) (3,01,-4) を通る。

(2)と(3)が分からないので良かったら解説お願いします

4 2次不等式 x2+3x+2 > 0 ① と, 2次関数f(x)=x²-2x-α + 6a-3 がある。 た だし, αは定数とする。 (1) 2次不等式①を解け。 (2)y=f(x)のグラフがx軸と共有点をもたないようなαの値の範囲を求めよ。 (3)2次不等式①を満たすxの値の範囲において,y=f(x) のグラフがx軸とただ1つの共 有点をもつようなαの値の範囲を求めよ。 (配点 20)

(5)の問題についての質問です。右側の写真の回答の部分の図のところに、④から⑥までの運動は定圧変化と書いてあるとこほについてで、私はもしこの問題文にゆっくり移動させたなどと書いてあったら定圧変化だとわかるのですが、そう書いてない時でも定圧変化になるとみなせるのですか？

144 熱 pooooood 50 熱力学 滑らかに動くピストンを備えた断面積 S [m2], 全長 1m] のシリンダーがある。ピスト ンの質量は @kg], 厚さは 1L [m] である。 リンダーの底にヒーターが取り付けてあり、 定の電流を流すことによりA室の気体を加熱す ることができる。 ピストンとシリンダーは断熱 材でできている。シリンダーは鉛直に保たれて いて, A室には単原子分子の理想気体が1mol 入っている。 気体定数を RJ/mol・K〕,大気圧 を Po〔Pa〕,重力加速度をg_0m/s?] けを用い, 工以下は数値で答えよ。 M(FI) ·S[+] A 室 ヒーター L Level Point エ オ ピ と ジュー (N2)) カ LEC 図 1 アビ とする。ア〜ウには以上の文字だ であった。 気体の温度はT=ア ヒーターにも[s]間電流を流したところ、ピストンは1/21L[m] 上 昇した。 ヒーターが発生したジュール熱は Q=イ [J]である。 また、この間に気体がした仕事は ウ [J]である。 最初、シリンダーの底からピストンの下面までの高さは1/2/2L[m] [K] である。 イ I シリンダーの上下を逆転し、気体の温度を To〔K] にしたところ, 図2のように,ピスト 2 ンの上面はシリンダーの上底から / L[m] の 位置で静止した。 ピストンの質量はM= A& PoS 〔kg〕 であることがわかる。 3 A室 4Xの状態でヒーターに 1/2 t〔s] 間電流を流 ウ 23 した。 ピストンの上面はシリンダーの上底か らし オ・L〔m〕の所に静止した。 ピストン (5) さらに、ヒーター 2/23h [s]間電流を流し 図2 体の温度はT=カ To 〔K] となった。 た。 その途中でピストンはシリンダーの下底に達し、最終的には気 (立教大) H