画像1枚目が問題、2枚目が解答なのですが、解答の最後の2行における式変形(水色下線部)が分からないので、教えてください。 lim[n→∞]|an|=1となると思うのですが、なぜ絶対値を外すことが出来るのでしょうか？

問2 数列{a,} が, すべての自然数nに対して lanes-1|=la,-1 を満たしているとき, 数列{an} は1に収束することを示せ。

1−√xに0を代入すると1なのに x+1/√xに0を代入したら無限大に発散するのはどうしてですか？ 前者だと√0＝0 後者だと1/√0が発散する意味が分かりません。

-y=1-x X

平均値をつかうとは思うのですがわからないので教えて頂きたいです！

課題3 (1) x=1からx=n まで左の図のように長方形を並べた ときの長方形の面積の和が, 1S×Mnにおいて y=- のグラフとx軸で囲まれた面積の方より大きい ことを用いて、 1.1 2'3 +ニに関する不等式を作れ n 00 が無限大に発散することを(1)を用いて示せ。 I n=1

これって何で発散何ですか？分母が大きくなると0になると思ったのですが…

n 九=1

分かる方教えていただきたいです。

5. 次の級数が収束するか発散するか調べよ。収束する場合 は和も求めよ。 1 (1) とn+ 2) m=1 (2) (2n3-3n) =1

分かりません。

5. 次の級数が収束するか発散するか調べよ は和も求めよ。 1 n(n+2) n=1 (2) ) (2n?-3n) n=1

解説お願いします🙏 2枚目回答です

基本問 問題 175 次の数列の収束 発散を調べよ。 - 58 11 1 2'3'4 n 2 5-n,. 1,m,

176 (1)(3)(5) 177 (1)(3) 178 (1)(3)(5) 分かるとこだけでいいので解説お願いします🙏

182 第6章 数列と極限 問題176 次の極限値を求めよ. 3n n-3 (2) lim n→o 2n+1 n→0 4n -+5 n? (4) lim n→o 2-n? n-1 +2 (3) lim n→0 n2 +1 (5) lim n→ n3 + n? - 5m +1 4n - 3n - 7 2n3 - 3n + 1 (6) lim 5n3 - n+3 n→0 問題177 次の極限値を求めよ. 7" - 5% 27+2 - 52+1 (2) lim (3) lim n→ 82 n→0 37 - 57 37 +(-5) n→0 問題178 次の極限値を求めよ. 5 5 (2) lim n→0 Vn?-n-n n→0 Vn? +n-n 5 (3) lim Vn? - n+n (4) lim (Vn+1I- Vm) n→0 n→0 (5) lim (V4n? +n-2n) Vn+2- Vn (6) lim n→0 n→8 vn+1- yn 問題179 次の極限値を求めよ. COS no 1 2、2 (2) lim NT () Sin° nd sin (3) lim n→0 n /n n→0 問題 180 次の極限値を求めよ. 3 n→○ (1) lim {log2(4n + 3) - log2(+ 1)} (2) lim 1+2+…+n m→0

(1)(3)(5) の解き方教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️

基本問 問題 175 次の数列の収束 発散を調べよ。 - 58 11 1 2'3'4 n 2 5-n,. 1,m,

この(2)の問題なんですけど、 3枚目の赤ペンを引いてるところの 最初の½—って、どこから出てくるか教えてください！

210 次の無限級数の収束, 発散について調べ, 収束する場合は,その和を求めよ。 2+ 1+2+3++n 2 1 1 1 1 3 3+5'3+5+7