(3)について質問です。なぜz=3x-15になるのですか?途中式の+15はどういう意味なのですか?

y=2 =タのと Pは AD 5×AP= 3-12): cm) -3= m Eo ような える。 (2) k=3n(n 数)として xの変域を を求めなさい。 12 右の図のように,水平に置かれた直方体状の容器 があり、その中に底面と垂直な長方形のしきりが ある。 しきりで分けられた底面のうち、頂点Qを ふくむ底面をA, 頂点Rをふくむ底面をBとし、 Bの面積はAの面積の2倍 である。管a を開くと, A側から水が入り,管bを を分連 amとしたとき、αがとることのできる値の範囲 012345678910 P 40 cm 30 cm R Q x分後 y (cm) O 0 ... 6 10 15 20 40 ア ... 30 イ P C て表す。 10 (1) BC あり、 点P の速さで動く 注意する。 (2)x=9) y30 だから のとき点は にあることがわ 12 (1) x10 のとき, B側の水面の高さは、 B側に入る水の高さ とA側から流れ込 んでくる水の高さの 和となる。 開くと, B側から水が入る。 a b の1分間あたりの給水量は同じで, 一定である。 A側の水面の高さは辺 QP で測る。 いま, a とを同時に 開くと, 10分後にA側の水面の高さが30cm になり, 20 分後に容器 が満水になった。管を開いてから x 分後のA側の水面の高さをycm と すると, xとyとの関係は上の表のようになった。 ただし, しきりの厚 さは考えないものとする。 (1)表のア, イにあてはまる数を求めなさい。 (2)次の①②の変域のときとりとの関係を式で表しなさい。 ① 0≦x≦10 のとき ② 15≦x≦20 のとき [岐阜一改] Check! 自由自在 -8 yar 診理 断解 容積とグラフにつ いての問題には, 他にも段差のある 容器や給水と排水 などいろいろなパ ターンがある。解 き方を確認してお こう。 断テスト③ (3)B側の水面の高さは辺RS で測る。 管を開いてから容器が満水になるま での間で A側の水面の高さとB側の水面の高さの差が2cmになる ときが2回あった。管を開いてからそれぞれ何分何秒後でしたか。

高二ベクトル 隣り合う2辺とするというのを書く場合はどんな時ですか？見分け方を教えて下さい

基本 例題 39 ベクトルの終点の存在範囲(2) 647 0000 △OAB に対し, OP = SA+tOBとする。 実数 s, t が次の条件を満たしながら 動くとき,点Pの存在範囲を求めよ。 1 1≦stt≦2, s≧0, t≧0 指針 (2)≦2,0≦ts (1) 基本例題 38 (2)同様, s+t=kとおいてを固定し, OP=OQ+▲OR, 040-90 (1) P.640 基本事項 基本 38 += 1,≧0,≧0 (線分 QR) A の形を導く。 次に,k を動かして線分 QR の動きを見る。 (2)⑩のような形を導くことはできない。そこで、まずsを固定させて」を動かし たときの点Pの描く図形を考える。 S t 1st=k (1≦k≦2) とおくと11+1/2=1.1/20/1/20 k k k (1) 解答 また OP= (OA)+- (kOB) よって, OA=OA', kOB=OB' とすると,kが一定のとき点Pは AB に平行な線分A'B' 上を動く。 kOB ここで, 20A = 0, 20B=OD 110+10 k t k <s+t=kの両辺をkで割る。 S = 1/2=1とおくと B' s't'=1,s', t'≧0 までOP=sOA' + OB' よって 線分A'B' P 1 章 章 ⑤ ベクトル方程式 とすると, 1≦k≦2の範囲でんが 変わるとき,点Pの存在範囲は 0 A A kOA- C 線分A'B' は ABに平行 台形 ACDB の周および内部 に, AB から CD まで動 く。0 (2)sを固定して, OA'=sOA と OP=OA'+tOB すると B C CE ここで, tを0≦t≦1の範囲で 変化させると,点Pは右の図の P <s, tを同時に変化させる と考えにくい。 一方を固 定して考える (tを先に 固定してもよい)。 tОB SOA 線分A'C' 上を動く。 O A AD ただし OC=OA'+OB 次に,sを1≦s≦2の範囲で変化させると, 線分A'C'はs=1のとき 図の線分AC からDEまで平行に動く。本の国 ただしOCOA +OB,OD=20A, OE OD+ よって、点Pの存在範囲は OA+OB=OC.20A=OD, 20A+OB=OE とすると, 平行四辺形ADEC の周および内部 別解 (2)-11 から s-1=s' とすると OP = (s'+1)OA そこで,OQ=sOA+tOB とおくと, 0s', OP=OA+tOB → 線分AC 上 とき A+tOB 分DE 上。 → +tOB)+ か 四辺形 よび内部にある。 OP=OQ+OA から、点P である。 平行四辺

高二ベクトル 領域の発想を使って解きたいです。 OAとＯＢが逆ですがこれでも大丈夫ですか？sについて解くか、tについて解くかで答えが変わってくるなと思いました。

646 基本例題 38 ベクトルの終点の存在範囲(1) △OAB に対し, OP = sOA+tOB とする。 実数 s, tが次の条件をた 動くとき,点Pの存在範囲を求めよ。 (1)s+2t=3 指針 (2)3s+t≦1, s≧0, 20 OP=OOM + ▲ON で表された点Pの存在範囲は +▲ = 1 なら直線 MN そこで,「係数の和が1」の形を導く。 s+ -t=1 → (1)条件から 1/18+2/31=1 (2) 3s+t=k ...... +A=1, 0, 0 ・OP=1s(30A)+20日としてある ① とおき, まず (0≦k≦1) を固定して考える。 ①から+1/2=1 k k **, OP = 300+ + OR (20, 20 k と、点Pは線分 QR上にあることがわかる。 次に,k を動かして、分 を見る。 BA-70- 3-2 (1)s+2t=3から 1/23s+1/31=1 解答 また 2 A+700 OP=1/12(30A)+ OB (7.0-110) A ゆえに、点Pの存在範囲は, HOW+AO 3 30A=OA, OBOB とする = 2 と、直線A'B' である。 A' 801+20=40 (2) 3s+t=kとおくと 0≤ k ≤1 30A B' B HO PI)=90 4=10% くとい 基本 OP-80X 例題 39 ベクトルの終点の存在範 ABに対し, OP = sOA +tOB とする。 とき、点Pの存在範囲を求めよ。 1≤s+t≤2, s≥0, t≥0 (2) 1≤s 指針 (1) 基本例題 38 (2)同様, s+t=kとお 103s+1 OP=●OQ+OR+ の形を導く。次に,kを動かして線 (2) A のような形を導くことはでき たときの点Pの描く図形を考える 39-2 JAMJELLY AES≤1, OSTE 05552 B 577/6 1=9 A k=0のとき,s=t=0であるから,点Pは点0に一致する。P= 3s 3s OA+OB=DCの

矢印のところの過程がよく分かりません解説お願いしたいです

(2)与式 > A.0=x (I) ={(x+1)(x+10)}{(x+2)(x+9)}-180 ={(x²+11x)+10}{(x²+11x)+18}-180010891 ={(x²+11x)²+28(x²+11x)+180)-180 10.1 =(x²+11x)2+28(x²+11x) 900 =(x²+11x)((x²+11x)+28} 920 ={x(x+11)}{(x+4)(x+7)} = x(x+4)(x+7)x+11) ats 8.0-999 110

(2)です。解答の途中でx=0のとき~とあるのですがこれはy=g(x)に代入していると思うのですがこれはどういう考え方なのでしょうか。求めたいのはg’(0)であって、g(x)にx=0を代入しても全く別の値が出てくるのではないでしょうか。どういう考え方をしているのか教えて頂き... 続きを読む

114 12/14 7/10 基本(例題 65 逆関数の微分法,x (p は有理数)の導関数 (1) y=xの逆関数の導関数を求めよ。 (2)y=x3+3xの逆関数をg(x) とするとき, 微分係数g (0) を求めよ。 (3) 次の関数を微分せよ。 (ア) y=1x3 (イ)y=√x2+3 P.110 基本事項 指針 (1),(2)逆関数の微分法の公式 dy 1 - を利用して計算する。 dx dx dy (1) y=x3の逆関数は x=y(すなわち y=x) x をyの関数とみてyで微分し、最後にy を x の関数で表す。 (2)y=g(x)として,(1) と同様に g'(x) を計算すると,g(x)はyで表される。 (3) →x=0のときのyの値[=g(0)] を求め,それを利用してg' (0) を求める。 が有理数のとき (xb)'=px-1 (1) y=x3の逆関数は, x=y を満たす。 を利用。 別解 (1) y=x3 の逆関数 解答 dx よって =3y2 dy ゆえに、x=0 のとき dy_1 1_1 11 = = = dx dx x 3y2 2 3(ya)a 3x 3/3 2 3 dy y=x3で dy=(x3)'=x} 2 dx (2) y=g(x) とすると, 条件から x=y3+3y... ① が満 関数f(x) とその逆関数 とすると,条件から たされる。 ①から g'(x)=dy 1_1 == dx dx 3y2+3 dy x=0のとき 3+3y=0 すなわち y ( y2+3)=0 y2+3>0であるから f'(x)について y=f(x)=x=f-l(y)| の関係があること(p.24 基本事項20) に注意。 y=0 したがって 1 g'(0) = 1 302+3 3 S (3) (7) (331 3

(1)です。写真のようにy=x’3を代入してxの式にするのは誤りですか？回答よろしくお願いします。

基本 例題 65 逆関数の微分法,x (カは有理数 (1) y=xの逆関数の導関数を求めよ。 (2)v=x+3xの逆関数を g(x) とするとき,微分係数 g' (0) を求めよ (3) 次の関数を微分せよ。 (イ) y=√x2+3 p.110 基 (ア) y=x3 指針 (1),(2)逆関数の微分法の公式 dy 1 を利用して計算する。 dx dx dy (1) y=x3の逆関数は x=y(すなわち y=xl xをyの関数とみてyで微分し、最後にy をxの関数で表す。 (2) y=g(x) として, (1) と同様にg(x) を計算すると, g'(x)はy で表され (3) →x=0のときのyの値[=g(0)] を求め, それを利用してg' (0) を求め (x)'=px-1 有理数のとき (1) y=x3の逆関数は, x=yを満たす。 答 dx よって -=3y2 dy ゆえに、x=0 のとき dy 1 = dx を利用。 y = x²²λ 別解 (1) は y=xで できませんか? dy =(x dx 1 = = dx dy = / 1 1 2 3x² 3(y³) 3x3 = 3 XC

これあってるか見てほしいです 間違っていたら、どこが違うのか教えていただきたいです🙇🏻‍♀️

1 次の楕円の概形をかけ。 また, その焦点, 長軸の長さ, 短軸の長さを求めよ。 x2y2 (1) + =1 52 22 (土√25-4.0) (2)x2+4y2=4 y 焦点(土 ) 長軸2×5=10 4 短軸2×2=4 6 0 4 (±√4-110) 焦点は0 長軸 2×2=4 短軸 2×1=2 y 2 B -4 -2 2 次の楕円の概形をかけ。 また, その焦点, 長軸の長さ, 短軸の長さを求めよ。 (1) 1+1=1 42 (2)x2+ =1 16 12 -8 O 25 -2 8 x -12 (0) ± 36-16) 焦点10.±2店) 長軸 2×6=12 短軸 2×4=8 -8 0 -dist this! x 2 (0.5√√ 16-16) 焦点(0.2) 長軸 2×4=8 短軸2×1=2

オレンジで引いてるのが私が考えた式なんですけど、答えは下側の式で1/8でした。私の考え方はどこがいけないのか教えてください🙇🏻‍♀️わたしは分母分子をnで割りました。

818 818 = lic 476 +/ 4+ (2) lin 4th-2h + Su²+34 - Ju²-n Jut+zn Aty <解> lin 476 13.2 4+n 47+34 - -2h 2 = la = = - 2 = 0 (√arth-24) (Int3n+ √n-n) (√Antu+zu) (√utzu-Ju-n) (Ju²±³n + sä-a) (√√4uth +20) (4h +1-4) (√n+34 + √nth) 110 (n+3n-u+h) (√ Antu +2n) lin I 47604 J+差 +++ 0 +2 い (+1 422+2 22 = 187 lu (√ +34 +Jutu) (8 4200 4x(√44th +24) ※分母の最大量は √42=141=9

浸透圧の問題で（1）の粒子の質量モル濃度というのは電離後のものを答えなくて良いのですか？教えて頂きたいです。よろしくお願いいたします。

次の文を読み, 以下の問1~3に答えよ。 純水分子量 120 の不揮発性物質 X, および中央を半透膜で仕切った左右対称なU字型 (断 面積1.0cm²)の容器を用いて,以下に示す実験を行った。 物質X は,水中において電離度 αで y+ と Zに電離する。 なお, 水溶液中では, これらのイオンも溶質粒子として働く。 ただし、 実験温度 T [K〕は一定で,気体定数R 〔Pa・L/(mol・K)] との積をRT = 2.5×10°Pa・L/molと する。また, 1.01×10°Pa=760mmHg, 水および水溶液の密度は1.0g/cm, 水銀の密度は 13.6g/cmとする。 実験 (図1参照) 15mgの物質 X を純水に溶解し、 全体積が500mL となるように水溶液を調製した。 その水溶液のうちか ら20mLをU字管の右側に入れた。一方, U字管の 同様にして 左側には, 純水を20mL 入れた (図1(a))。 その後, 十 分な時間放置するとU字管の右側の液面が上昇し, 左右の液面の高さの差が6.0cmで一定となった(図1 (b))。以降, U字管の右側を水溶液1と呼ぶ。 半透膜 放置 6.0cm D U字管 (a)ラフのに(b) 図 1 水溶液1 問1 希薄溶液の浸透圧 / [Pa] は, 溶液中の溶質粒子のモル濃度C [mol/L] と絶対温度T もみ取り値を [K]に比例し,溶媒や溶質の種類によらない。 この法則を, 提唱者の名前にちなんで何と 呼ぶか。 問2 図1(b)の状態にある水溶液1の浸透圧は何Pa となるか。 有効数字2桁で記せ。 問3 図1(b)の状態にある水溶液1中の物質 Xの電離度 α を求めよ。 有効数字1桁で記せ。

蛍光マーカーのところはどうやって求めているのでしょうか。解説お願いします。🙇

22 3 2 -1y=-1 23 3 π 311 (1) 2sin20-5sin0+2=0 (sin0-2)(2sin0-1) = 0 sin≦1 であるから = 201 sine 2 5 002 より 0 = π 6 6 YA 12 ・1 1 x (2) sin²0 = 1-cos202sin20-cose-2 = 0 HλF3E 2(1-cos²)-cos 0-2 = 0 cos(2 cos0+1) = 0