Question

yuzya

2番の問題です。
解説では100円を50円に変えて計算してるのですが100円のまま計算する方法は無いのですか？
もしないなら、なぜ100円のままでは計算できないのか教えて欲しいです

*35 次の硬貨を全部または一部使って,ちょうど支払うことができる金額は何通り
あるか。
10 円硬貨 5枚,100円硬貨3枚,500円硬貨 3枚
(2)10円硬貨2枚,500円硬貨3枚,100円硬貨 4枚

96-1=95 (通り)
(2) 50円硬貨2枚と100円硬貨1枚は同じ金額を
表すから,100円硬貨 4枚を50円硬貨 8枚で
きかえる。よって, 10円硬貨 2枚, 50円硬貨
11枚と考える。
10円硬貨 2枚でできる金額は、
0円 10円 20円
の3通り
50円硬貨 11枚でできる金額は、
0円,50円,100円,.....
・・・,550円
の 12通り
よって, 積の法則により
3×12=36 (通り)
求める場合の数は, 0円の場合を除いて
36-1=35 (通り)
キュ りうるすべての場
場合は

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

たとえば
10円1枚、50円3枚、100円1枚
10円1枚、50円1枚、100円2枚
は、枚数の組が異なるので別カウントしていますが、
実際には同じ260円なので、
別カウントしてはいけません

このように、ある硬貨○枚で
別の硬貨に値するような場合、
そのままではうまくいきません

その場合は、片方の硬貨に寄せる（換金する）
のが基本の姿勢です
（枚数によって注意点が出てきます）

この場合は、
10円2枚、50円3枚、100円4枚を、
　①10円2枚、50円11枚
にするか、
　②10円2枚、50円1枚、100円5枚
にします
これで、ダブルカウントは起きませんね

①なら3×12 -1 = 35
②なら3×2×6 -1 = 35
です