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数学 高校生

3の2乗×2って何ですか??

346 基本 例題 (全体)でない)の考えの利用 00000 |大,中, 小3個のさいころを投げるとき, 目の積が4の倍数になる場合は何通り あるか。 [東京女子大] 指針目の積が4の倍数」を考える正攻法でいくと, 意外と面倒。 そこで (目の積が4の倍数)=(全体) (目の積が4の倍数でない) 基本 として考えると早い。 ここで, 目の積が4の倍数にならないのは,次の場合である。 [1] 目の積が奇数→3つの目がすべて奇数 [2] 目の積が偶数で, 4の倍数でない→ 偶数の目は2または6の1つだけで、4 2つは奇数 わざ (Aである) = (全体) (Aでない)の技活用 早道も考える CHART 場合の数 目の出る場合の数の総数は 6×6×6=216 (通り) 解答 目の積が4の倍数にならない場合には,次の場合がある。 [1] 目の積が奇数の場合 他の 積の法則 (63 と書いても よい。) 奇数どうしの積は奇数 基礎 500 て, いも 指 解答 3つの目がすべて奇数のときで 3×3×3=27 (通り) [2] 目の積が偶数で, 4の倍数でない場合 1つでも偶数があれば 積は偶数になる。 3つのうち、2つの目が奇数で、残りの1つは2または64が入るとダメ。 の目であるから (32×2)×3=54 (通り) [1], [2] から, 目の積が4の倍数にならない場合の数は 27+54=81 (通り) よって、目の積が4の倍数になる場合の数は 216-81=135 (通り) 和の法則 (全体) (……でない) 目の積が偶数で,4の倍数でない場合の考え方 上の解答の [2] は,次のようにして考えている。 大,中,小のさいころの出た目を (大, 中, 小) と表すと、3つの目の積が偶数で,4 にならない目の出方は、以下のような場合である。 (大,中,小) = (奇数 奇数 2 または 6 ) 3×3×2通り よって =(奇数,2または奇数

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数学 高校生

⬇1枚目(2)の青で色をつけてる部分cos(90°+20°)=-sin20°になる理由がわからないです なぜsinが-になっているんですか? 2枚目は自分で書いたもので、sin=y/rでyはプラスなのでcos(90°+20°)=sin20°だと考えました まだ基礎が定着... 続きを読む

基本 例題 111 鈍角の三角比の値と式の変形 00000 (1) cos 135° × sin 120°×tan 150° ÷ cos60°の値を求めよ。 (2) sin 80° + cos 110°+sin 160°+cos 170°の値を求めよ。 p.181 基本事項 1,2 CHART & SOLUTION 角の三角比の扱い 直接, 値を求めるか, 鋭角の三角比に直す 280°=90°-10° 110°=90°+20° 160°=180°-20° 170°=180°-10° に着目して,各項を 10, 20°の三角比で表す。 開答 (1)与式 1/2×2×(1/13) = 別解(1) cos135°=cos(180°-45°)=-cos 45° sin120°=sin(180°-60°)=sin 60° tan150=tan(90°+60°)=- 1 tan 60° _cos60° sin 60° cos 135°=cos (90°+45°) =-sin45° sin120°=sin(90°+30° =cos 30° tan150°=tan (180°-30°) よって、 与式は (-cos 45°)xsin 60°x cos 60° sin 60° (2)与式)=sin(90-10°)+cos(90°+20°)+sin(180°-20° +cos (180°-10°) =cos 10°-sin 20°+sin 20°-cos 10° =0 =-tan 30° cos60°=cos (90°-30°) = sin 30° として計算してもよい。 |÷cos 60°=cos 45°= INFORMATION 鋭角の三角比に直す公式の覚え方 使えない 180F-6, 90°+0 の三角比の公式は,丸暗記するのではなく, 図と関連付けて理解し よう。下の図の点Pの座標に注目することで,公式を導くことができる。 18の三角比 90°+0 の三角比 y 34 sin(90°+0)=x sin (180°-9)=y 90°+0 =cós o 1806 =sin 0 1 (2,3) cos(180-0)=% tan (180°-0)= (-y,x) (x,y) cos(90°+0)=-y =-cos X V =-sin0 x JOH tan(90°+0)==y -1 -y O x1x #1 % =-tan 0 tan

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数学 中学生

(3)の②で何故最初に180mになるのは、弟がB地にいる時と判断出来るのか、それとなぜ60X-300をするのかが分かりません。教えてくださいお願いします(>人<;) ※右の文章は解説です!!画質悪くてごめんなさい

兄60m/m (3) A地からB地を通ってC地までまっすぐ 1200m ・第10.11~ L~300m A 地 Bh C地 に続く一本道があり, A地からB地までの 距離は300m, A地からC地までの距離は 1200mで, A地に兄が, B地に弟がいる。 いま、 兄が午前10時にA地を出発して、この 道を一定の速さで歩いてC地へ向かった。 また, 弟は兄がA地を出発した後にB地を出発 して、 同じ道を分速150mで走ってC地へ向かった。 弟がC地に着いたのは、午前10時 17分であった。 午前10時分における, A地からの距離をと する。 右の図は, 兄がA地を出発してからC地に到 着するまでのxとyの関係をグラフに表したもので ある。 1200- このとき、 次の①,②の問いに答えなさい。 ① 弟について, C地に到着するまでのxとの関 係を表したグラフとして正しいものを, 次のアか らエまでの中から一つ選びなさい。 20 午前10時 ア イ Y 1200- 1200 300 0 午前10時 ウ 1200 300 x 9 17 0 11 17 午前10時 I Y 1200 300 300 JC ·x 0 17 0 11 午前10時 午前10時 ② 兄がB地を通過してから弟が兄に追いつくまでの間に, 兄と弟の間の距離が180m になることは2回ある。 午前10時何分と何分の2回か, 正しいものを,次のアからオ までの中から一つ選びなさい。 (3) 最初に 180mになるのは、弟がBにいると きで、弟の入地からの距は300m また、兄 のグラフは、原点と点 (20, 1200)を通るから、 式は160g よって、 60-300-180を解いて。 2度目に180mになるのは、弟がB地を 出発してから(兄に追いつくまでの間)であり このときの弟のグラフは、 傾きが150で (11,300) るから、式はg 150-1350 よって、60-150-1350)=180を解いて、 x=13 したがって、午前10時8分と13分の2 回である。 ア 午前10時2分と8分 イ 午前10時2分と13分 ウ午前10時2分 2分 午前10時8分と分 オ午前10時8分と13分

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