黒いマーカーでひっぱってあるところなのですが、奇数にする際に、中カッコ後ろはプラス1にしてはダメなのでしょうか

章 1 5t 種々の数列 奇数で 2/12 (n-1)n+1}-1- これはn=1のときも成り立つ。 -1=n'-n+1 ((2) (1)より 第群は初項が+1, 公差2項数nの等 差数列をなす。 よって, その総和は n(2*(n²−n+1)+(n−1)+2}=n' (3) 301 が第n群に含まれるとすると よって n+1301<(n+1)-(n+1)+1 n(n-1)≤300<(n+1)n 1 ...... ① 1から始まる奇数の 453 目の奇数は2k-1 41-141-1 n\za+ (n-1)d) くまず,301 が属する群を 求める。右辺は第 (n+1)群の最初の数。 (n-1)は単調に増加し, 17・16=272, 18・17=306であ n(n-1)が単調に増加 るから, ①を満たす自然数nは n=17 301 が第17群の番目であるとすると (172-17+1)+(m-1) ・2=301 これを解いて m=15 したがって, 301 は 第17群の15番目に並ぶ数である。 (前半) 2k-1301から k=151 よって, 301 はもとの数列において, 151番目の奇数であ する」とは、の値が大 きくなるとn (n-1)の 値も大きくなるというこ と、 ◄a+(m-1)d 452 基本 29 群数列の基本 奇数の数列を1/3, 5/7, 9, 11/13, 15, 17, 19|21, n個の数を含むように分けるとき (1) 第群の最初の奇数を求めよ。 (3) 301 は第何群の何番目に並ぶ数か。 00000 第助か [類 昭和薬 (2)第n群の総和を求めよ。 指針 数列を,ある規則によっていくつかの (群)に分けて考えるとき、これを群 数列という。 P.439 基本事項 重要 もとの数列 群数列では、次のように 規則性に注 目することが解法のポイントになる。 区切りを入れる と分け方の規則 がみえてくる ① もとの数列の規則、群の分け方の規則 ② 第群について,その最初の項, 項数などの規則 区切りをとると もとの数列の差 則がみえてくる 数列 上の例題において,各群とそこに含まれている奇数の個数は次のようになる。 群 第1群第2群 第3群 第 (n-1) 群 81572 27 個数 1 | 3, 57, 9.11| 3個 2個 1個 [初項 (n-1) 個 個 公差の 1/12n(n-1)個 等差数列 る。 301 が第n群に含まれるとすると (n-1)+1番目の奇数 1/12n(n-1)<1511/21n(n+1) <第1群から まで (1) 第群の個数に注目する。 第群に 個の数を含むから, 第 (n-1) 群の末項ま でに (1+2+3++(n-1)) 個の奇数が ある。 第1群 11 第2群 3 第3群 n(n-1)<302≦n(n+1) にある奇数の個数は 1個 ゆえに 5 7,9,11 2個 これを満たす自然数 n は, 上の解答と同様にして 1/2(+1) n=17 3個 よって、 第群の最初の項は, 奇数の数列 1, 3, 5, の 第4群 13, 15, 17, 19 第5群 21, 4個 ある｡ {1+2+3+ ......+(n-1)+1)番目の項で 右のように、初めのいくつかの群で実験をしてみるのも有効である。 {(1+2+3+4)+1} 番目 (2)第n群を1つの数列として考えると,求める総和は,初項が (1) で求めた奇数 公 差が2項数nの等差数列の和となる。 (3) 第n群の最初の項をα とし,まずα 301 <an+1 となるnを見つける 。 nに具 体的な数を代入して目安をつけるとよい。 ① 数列の規則性を見つけ、区切りを入れる CHART 群数列 [2] 第k群の初項項数に注目 基本例題 29 の結果を利用しての公式を導く 基本例題29において,第n群までのすべての奇数の和は、解答 (2) の結果を利用すると 13+2³+3³++n³=k' 一方、第n群の最後の奇数を、 第 (n+1) 群の最初の項を利用して求めると {(n+1)-(n+1)+1}-2=n+n-1 またもとの数列の第n群までの項の数は 1+2+3+......十九 ゆえに、第n群までのすべての奇数の和は 1/21/21m(n+1)(1+(n+n-1)}={/12m(n+1)} 検討 1=1/2m(n+1) したがって, = {/12n (n+1)}" を導くことができる。 h-1

黒で丸く囲っているところがどうしてそうなるのかが分からないです。

□ 153 △ABCにおいて, 2辺AB, CA を 1:2に内分する点をそれぞれD,Eとし 線分 DE の中点をFとする。 △ABCの面積をSとするとき,次の三角形の 面積をSを用いて表せ。 (1) △FAB (2) AADE (3) AFBC

2番の問題が回答を読んでも分かりません。 どなたか教えて頂けますか？

(1) 6人が円形のテーブルの席に着く方法は何通りあるか。 (2)4つの選択肢から1つ選んで答える問題が3問出題されるテストで,答え方は全部で 何通りあるか。 (3) 4種類の数字 0 1 2 3を重複を許して並べて4桁の整数を作るとき, 何個の偶

高校数学IA確率です。 1枚目の写真が問題、2枚目の写真が答えです。 答えの黄色の線を引いているところなんですが、 4C1 で解くのではなく、4！/3！で解くのは解釈違いでしょうか？ また、どうして答えのように4C1という式になるのか教えていただきたいです。

87 さいころを4回続けて投げる。 出た目の和が7以上である確率を求めよ。 (愛媛大) ★★ 考え方 出た目の和が7以上になる場合より, 6以下になる場合の方が少ない。 このような 場合は余事象の確率を考えると簡単になる場合が多い。

相似の問題です 赤線を引いているところの27:までは分かるんですけど、なぜ（27-1）になるのか教えてください🙇🏻‍♀️

例題 右の図の立体Aは, 円錐 8行な平面で切り,上部の小さい円錐Q 4cm を除いたものである。 8cm 5 もとの円錐Pの体積が54cm のとき, 立体Aの体積Vを求めなさい。 A 考え方 円錐PとQが相似であることを利用する。 解答 円錐PとQは相似であり、 その相似比は (8+4):4=12:43:1 よって、円錐PとQの体積比は 3:1=27:1 したがって、円錐Pと立体Aの体積比は 27: (27-1)=27:26 よって 26 V=54× =52π (cm³) 27 答

この1の答えって♾️じゃないんですか？ なんで解説には正の無限大に発散するとわざわざ書いてあるんですか？

* 243 次の無限等比数列の極限を調べよ。 (1) 2, 4, 8, 16, (2)1. 9 27

この式の意味がわかりません🙇‍♂️ なぜ÷300×100をしているのですか？ 簡単な解き方とかがあれば教えてください💦

日. 濃度 5% の食塩水と濃度25% の食塩水を混ぜて 濃度が10%以上で15%未満の 食塩水を300g作りたい。 濃度 5% の食塩水は, (43) (44) (45) gより多く (46) (47) (48) g以下を混ぜればよい。

（ウ）が分かりません。 答えは46-3.47-4なのですが、チャットGPTに聞いたところ不自然とのことでした。Asking peoleの後が分からないので教えて下さい。

III. 次の英文の空欄 (ア)~ (ウ) に与えられた語 (句) を並べ替え, 意味が通るようにしたとき, 47 にあてはまる語句)を, それぞれ の中から一つずつ選びなさい。 42 Plastic production and consumption are out of control. We are being forced to use more plastic than we need and in a way that makes it impossible to responsibly manage. To this point, plastic producers have operated with little accountability and regulation. The absence ( 7 ) the price. And we are now facing an accelerating threat that crosses borders and puts everyone in harm's way. To end the plastic crisis, the UN plastic pollution treaty must introduce new global binding rules to regulate production and consumption. These rules must include measures to ban, phase-out, phase-down, circulate and manage high-risk plastic products. As a priority, we need a treaty to ban the most harmful and avoidable plastic products. Over 90% of the plastic ( 1 ), such as plastic cutlery, and microplastics, such as those added to cosmetic products. Most of which is too difficult or dangerous to recycle. So, while plastic production continues to skyrocket, ( B ). To end plastic pollution, we need to ban the highest polluting, most harmful and avoidable plastic products and materials, and support all nations as they shift to safe, circular systems. (ア)( ) ( ) ( 42) ( ) ( ) ( 43 and responsibility 4 the planet 2 of global rules 5 people and 3 has left 6 to pay (イ) ( ) ( ) ( 44) ( ) ( 45) ( ) is made 4 that pollutes our planet 3 single-use 5 plastics 6 up of (ウ) ( ) ( ) ( 46 )( )( 47 )( ) asking good enough 4 simply not people 3 to just 6 recycle is

（2）から解説を見てもなぜこのような式変形になるのか理解できません💦

□ 346 次の式を計算せよ。 (1) (log23) (log32+log94) (3) log43-log, 25.log58 (2) (log35+10g925) (log59+log253) (4) log2 10.10g510-(log25+log52) ☑

407の(4)の問題なのですが、丸がついているところはなぜ変形しているのか教えてください。符号が付いていない1/2の式の変形はわかるのですが、符号が付くとわからなくなってしまいます。また、-5と-1は掛け算をしているのでしょうか

log2 sol001 (4) log√29+ log23-log½ 243 log29 243 = +log23- log2√2 1 底を2 log2 + Rol 2 log₂ 32 log₂ 3-5 2log23 5log23 a = +log23- + log23 Ego log₂ 22 log22/ log₂ 2-1 1 -1 2 = 4log23+log235log23-06-1