二次関数の解の配置について質問です。 写真三枚目の解説内に鉛筆で線を引いた、 境界点の符号についての条件が必要な理由がわかりません。 解説お願いします💦

(3) 方程式+2ax+3a²-6a-36=0が-1より大きい2つの 実数解(重解を含む)をもつようなαの値の範囲を表す不等 ヒフ 式はヌネノ α ハ である。 < 同様 した 方向 ると

中2理科生物(人間の血液の循環)の問題です。 尿素などの不要な物質が最も少ない血液はa〜f のどれかという問題です。 私は、肝臓でアンモニアを尿素に変えたあと腎臓に運ばれるのでfだと思いましたが、答えを見るとeでした。 なぜそうなるのか教えてください🙇🏻‍♀️

P 1000 肺 Q 肝臓 Y ウ エ 心臓 100 1000 a e c 小腸 100 じん臓 f 1000 1000 1000

なぜ1枚目の(2)は1個分調べるだけなのに、２枚目の(2)は3個分調べてるのですか？ 全くわからないので教えてください😭🙏🏻

思考プロセス 例題 75 最大値や最小値の最大 • xの2次関数y=x-2ax+2+1(0≦x≦)について (1) 最小値m (a) を求めよ。 (2) αの値が変化するとき, m(α) の最大値とそのときのαの値を求めよ、 見方を変える (1) 条件 「xの2次関数」 x以外の文字 α は定数とみて, y=x2-2ax+2a +1 の最小値を考える。 (2)条件 「αが変化するとき」 係数 定数項 αを変数とみて,αの関数m (a) の最大値を求める。 «PAction 2次関数の最大・最小は,グラフをかいて考えよ 例題68 Ro Action 例題6 2次関数の最大・最 軸と区間の位置関係 72 解 (1) f(x)=x2-2ax+2a+1= (x-a) -a +2a +1 例題 (ア) α <0 のとき V m(a) = f(0) 「え = 2a+1 軸が区間より左にある f(0) <f(3) a 0 3 (イ) 0≦a≦3のとき m(a)=f(a) 頂点のy座標が最 なる。 軸が区間内にあるとき = -a²+2a+1 (x) 0 a 3 (ウ) 3<a の 軸が区間より右にお m(a) = f(3) 5 f(0)>f(3) = -4a+10 (ア)~(ウ) より 0 3a(S 2a+1 (a< 0 のとき) m(a)=-a²+2a+1 (0≦a≦3 のとき) |-4a+10 ( 3 <α のとき) (2)0≦a≦3のとき m(a) = -a°+2a +1 =-(a-1)2+2 よって, y=m(a) のグラフは 右の図。 したがって, m(a) は a=1のとき 最大値 2 2 1 -2 a 図をかく

数ⅠA 図形の性質です 長いので(2)の(i)だけで大丈夫ですが、もしできそうであれば(ii)の解説もお願いしたいです… 面積と辺の長さをかけて何故面積の倍が求まるのかがわかりません。 よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

第6章 図形の性質 実戦問題 1 基本 10分 解答・解説 p.43 AB=ACである二等辺三角形ABCの∠CABの二等分線と辺BCの交点をD (ii) 次に線分BEのEの側の延長上に点Gをとり点Cから直線AG に垂線 CH を引いたところ,点Hが線分AG を 3:2に内分する点となった。 このとき,直線 BG と直線 CHの交点をⅠ 直線AIと直線CGの交点を」とする の二等分線と辺 ACの交点をEとし, 線分AD と線分 BE の交点をFとする。 -10 HARS (1) 点Fは △ABCの ア である。 ア の解答群 ⑩ 重心 ①内心 ②外心 (2) 点Eは辺 CAの中点であるとする。 とする。 このAC AP HB-2 G E YJ -30-30 F I B CD-OC 四角形 ECJIの面積が ACGの面積の何倍かを求めたい。 このとき,四角形 ECJI の面積を △GECの面積から GIJ の面積を引いて求める方針で考えると, EC (1) AGECの面積は ACGの面積の AC 一倍であることと, △GIJ の面積は △GECの 面積の オ カ | 倍であることから四角形 ECJIの面積を求めることがで × JOAALT きる。 ① (i) △ABCの面積をSとおくと, ADCの面積は ウ となるから、四角形FDCE の面積は I である。 △AFEの面積は 0 オ カ 解答群 (解答の順序は問わない。) エ の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) AH カ AG AI AJ CI GJ ② ⑧ CH G HOT GI ④ GE 0 s ②/s ③/s ④1/2 S で キク 30円 したがって,四角形 ECJIの面積は ACGの面積の 倍である。 ケコ △10円 1000+opes (F 10** 30: (0) 0ADBABCD APAR APDC SDBA ADC APAB ADDC. 6

この問題の赤線部分がなぜイコールなしなのかがわかりません。教えてください🙇

a を実数の定数とする。 放物線y = x2 - ax +α がx軸の 1≦x≦2 または 4 を満たす部分と2つの異なる共有点をもつためのαの条件を求めよ。 f(x)=x-ax+α とおく。 (ア) 放物線y=f(x) がx軸の1≦x≦2の部分と異なる2つの共有 点をもつとき、次の [1]~[3] がすべて成り立つ。 [1] f(x) = 0 の判別式をDとすると D=α-4a であるから a (a-4)>0より D> 0 a²-4a0 a<0, 4<a [2]y=f(x)の軸が1<x< 2 の部分にある。 1 2x D> 0 1 ≤≤2 (千葉大) f(1) ≥ 0, f(2) ≥0 医科大 ラフは [●] ある。 Lv=fl y=f(x)の軸は直線 x = a であるから 2 ・・・② 3 章 2次関数と2次不等式 1 < 1 2 すなわち2<a<4 [3] f(1) ≧ 0 かつf (2) ≧0となる。 f(1)=1より, すべてのαに対して f(2) = -a+4≧0 より a≤4 ①~③より,これを満たすαは存在しない。 ... f(1) ≧0 ③ (イ)放物線y=f(x)がx軸の1≦x≦2の部分と3≦x≦4の部 分で1つずつ共有点をもつとき f(1) ≧0 かつf (2) ≦0 かつ f(3) ≧0 かつf(4)≧0 f(1) ≥0 f(1)=1より, すべてのαに対して f(2) = -α+4≦0 より a≧4 この4つを満たすときで f(1)=f(2)=0 や f(3)=f(4)=0 となる ラフは 下に f(3) = -2a+9≦0 より a≥ 9-2 最小 ラ 16 f(4) = -3a+16≧0 より a≤ 13 9 よって ≦a≦ 2 16 3 ことはない。 4x (ウ) 放物線y=f(x) がx軸の3≦x≦4 の部分と異なる2つの共有 点をもつとき、次の [1] ~ [3] がすべて成り立つ。 [1] D0 より a < 0,4 <a ④ [2]y=f(x)の軸が3<x<4の部分にある。 a 3< < 4 すなわち 6 <a<8 3 4 x ... 2 [3] f(3) ≧ 0 かつ f (4) ≧0となる。 f(3) = -2a+9≧0 より 9 a≤ 2 f(4) = -3a+16≧0 より 16 a≤ ... ⑦ 3 ④〜⑦より,これを満たすαは存在しない。 (ア)~(ウ)より,αの値の範囲は 9 16 ≤a≤ 2 3

解説だけじゃよく分からなくて💦詳しく、教えて欲しいです！！

教p.123) en 解くときのカギ (1)では,△ACG, E (2)では,△BFE について, それぞ れ三角形の角の性 質を利用する。 d D 3 図形の性質の調べ方 右の図の星形の図 形について,次の問い A に答えなさい。 B b (1) ∠a+cの大きさを 求めなさい。 AC F 17.5.70° 70゜ C' 解 ACG で, 三角形 の角の性質より <a+<c=∠FGD =70° 70° S.A (2) <b+<eの大きさを求めなさい。同合四の 解△BFEで,三角形の角の性質より, Zb+ Ze=ZGFD =75° 75° 問合 EE (1

赤線部がなぜこうなるか、分かりません。教えてください🙇‍♀️

a≤ -3, 問題 112a>0 とする。 2次方程式 2ax²-2x+4a-1=0が異なる2つの実数解をもち,そのうちの ≦x≦2 の範囲にあるような定数αの値の範囲を求めよ。 1つだけが - 3 f(x) = 2ax²-2x+4a-1 とおく。 (ア) x=- を解にもつとき 1 3 方程式 f(x) = 0 の - 3 ≦x≦2 の範囲にあ =(-1/2)= 0 より 38 = a- 9 3 る解が, 端点 x=- 1 3' 3 よって a = これは α >0を満たす。 38 x=2であるかどうかに 分けて考える。 このとき, 方程式 f(x) = 0 は 3 13 x²-2x- = 0 19 19 3x38x-130 より (3x+1)(x-13) = 0 } 1 よって x=- 13 3 ゆえに、1/3 ≦x≦2の範囲にただ1つの解をもつ。 (イ) x = 2 を解にもつとき f(2) = 0 より 12α-5=0 よって a = 5 12 これは α >0を満たす。 このとき 方程式 f(x) = 0 は 5 2 x²-2x+ = = 0 6 3 5x-12x+4 = 0 より (x−2)(5x−2)=0 2 よって x= 2 5' 3 ゆえに、1/2 ≦x≦2 の範囲に2つの解をもつ。 86 +3

(2)の問題です。 30㎠で、あっていますか？ 自信がありません。 間違えていたら、解説をよろしくお願いします。

3 右の図のように、平行四辺形ABCDの対角線AC 上に, 2点E Fを∠ADE = ∠CBF となるようにとり、線分 DB, BFをひく。 このとき、 次の(1),(2)の問いに答えなさい。 B (1) DE=BFとなることの証明を次の してある。 の中に示 (a) (b)に入る最も適当なものを,あとの選 択肢のア~カのうちからそれぞれ1つずつ選び 符号で答 えなさい。 また, (c) には最も適当な三角形の合同条 件を書き, 証明を完成させなさい。 証明 △ADE と △ CBFにおいて, 組とその両端 仮定より, ∠ADE = ∠CBF …① 平行四辺形の向かいあら辺はそれぞれ等しいから, (a) AD//BCより, 平行線の錯角は等しいから, (b) ① ② ③より, (c) | がそれぞれ等しいので, △ADE=△CBF 合同な図形の対応する辺は等しいので DE=BF 選択肢 7 AB=CD AD=CB ウ AE=CF エ∠AED= ∠CFB オ∠DEF = ∠BFE カ <DAE = ∠BCF 14 (2)次に 「ぬ」 にあてはまるものをそれぞれ答えなさい。 AC=14cm, AE=4cm, △ADEの面積が6cm²であるとき、平行四辺形ABCDの面積 はにぬcm² である。 -5- 30cm²

(2)について質問です。 右はどこで間違えているのでしょうか？🙇🏻‍♀️

練習問題 8 次の不定積分を求めよ. (1) 22(x²+1)³dr (2) S sin rcosrdr e2x -dx (3) e2x+1 (4) Sxe* dx の口 223 精講 上に並んでいる関数はどれも,ある部分をかたまり□と見なすと, 「(口の式) × (□の微分)」 とは 「□の式」 の部分を, □を変数と見て積分してあげればうまくいきます. という形になります. これが合成関数微分の痕跡です. これを見抜ければ,あ 合成関数微分の痕跡 解答 (1) 2.x(z2+1)=(z+1)×(z2+1)なので ((x) $t= f (x²+1)³ (x²+1)'dx=- dx = 1½ (x²+1)+C (x^2+1) +C/念のために右辺を微分してみると 24分 1/1(+1)+c}= =(x+1)x(x2+1)、 +1をかたまりと見て積分 (2) sin³rcos.rdx となる. 合成関数微分の痕跡 = (sina)×(sin.z)dz=1(sina)"+C=1sinx+ C つけると sinz をかたまりと見て積分 =2x(x²+1)³

（2）でなぜx>0なのですか

94 うちで,点(e, 2) を通るものを求めよ。 基本 例題 119 導関数から関数の決定 (1) f'(x)=xe*, f(1) = 2 を満たす関数f(x) を求めよ。 (2) f(x)はx>0 で定義された微分可能な関数とする。 曲線 y=f(x) 上の点(x, y) における接線の傾きがで表される曲線の DOOOO 1 x p.180 基本事項 1 CHART & SOLUTION 導関数から関数の決定 積分は微分の逆演算 積分 F'(x)=f(x) 微分 (1) f(x)=√xe* dx Sf(x)dx=F(x)+C なお,右辺の積分定数Cは,f(1)=2 (これを初期条件という) で決まる。 (2)(接線の傾き)=(微分係数) よって 点(e, 2)を通るf(e) =2 (初期条件) f(x)=1/2 -> 積分定数Cが決まる。 解答 (1)_f(x)=√xe*dx={x(e*)'dx=xe*(x)'e*dx =xex-fe*dx=(x-1)e*+C (Cは積分定数) f(1) 2 であるから C=2 ゆえに f(x)=(x-1)ex+2 (2) 曲線 y=f(x)上の点(x, y) における接線の傾きは f(x)であるから f(x)=1/2(x>0) よって f(x)=2x=logx+C(Cは積分定数) x f(x)== この曲線が点 (e, 2)を通るから 2=loge+C ゆえに C=1 したがって, 求める曲線の方程式は y=logx+1 部分積分法 Se⭑dx=e'+C x>0 であるから |x|=x f(e)=2, loge=1 PRACTICE 119 (1)x>0 で定義された関数 f(x) はf'(x)=ax- (αは定数),f(1)=a, f(e x を満たすとする。 f(x) を求めよ。 〔名 (2) 曲線 y=f(x)上の点(x, y) における接線の傾きが2であり,かつ,この が原点を通るとき,f(x) を求めよ。 ただし, f (x)は微分可能とする。