赤下線部のところなんですがなぜt＝-1となるのですか？教えて欲しいです🙇‍♀️

192 補充 例題 119 三角比の2次関数の最大・最小 そのときの0の値を求めよ。 20°180°のとき, y=sin'0+cos0-1 の最大値と最小値を求めよ。 CHART & SOLUTION 00000 また、 基本60112 重要74 [釧路公立大〕 三角比で表された2次式 1つの三角比で表す 定義域に注意 前ページと同様に考える。 ①yの式には sin (2次) と cos (1次) があるから, 消去するのは sin である。 かくれた条 [3] 件 sin 20+cos'0=1 を利用して, y を cos だけの式で表す。 cose を tでおき換える。 このとき, tの変域に注意。 cosa=t とおくと,0°180°のとき-1≦t≦1 yはtの2次式→ 2次関数の最大・最小問題に帰着 (p.109 参照)。 2次式は基本形に変形 最大・最小は頂点と端点に注目 で解決。 解答 sin'0+cos20=1より, sin'=1-cos20 であるから y=sin20+cos0-1=(1-cos20)+cos0-1 =-cos20+cos coso=t とおくと,0°0≦180°から −1≤t≤1 .. ① yをtの式で表すと y = −1² + 1 = − (1 − 1 )² + 1/1/ y=-t+t=- ①の範囲において,yは sin を消去 y 1 最大 基本形に変形。 -1 4 01 412 ' 2 で最大値 1, 頂点 t=-1で最小値 -2 をとる。 端点 最小 -2 20180°であるから t=1/2となるのは, cose= 01/23から 0=60° 三角方程式を解き 値, 最小値をとる t=-1 となるのは, cos0=-1から 0=180° からの値を求め よって 0=60°で最大値 11,0=180°で最小値 -2

数2の三角関数の問題で(2)番の解き方が分かりません。教えて欲しいです🙇‍♀️🙏

□ 252 次の等式を証明せよ。 *(1) (1+sin+cos 0)²+(1+sin 0-cos 0)²=4(1+sin 0) cos²0-sin20 1-tan 0 (2) 1+2 sin cos 0 1+tan 0

三角関数 赤字のところまでしかわかりません！解説お願いします。

AT とおく. (ウ) sin 1, sin 2, sin 3, sin 4を小さい順に並べよ。 (ただし角度はラジアンである)(北見工大) (ウ)=3.14... であるから, [1≒/3に着目して] 0<<<<<<< 5 <3<<< 3 2 3 6 (図の単位円周上の点に対して,例えば (cos 1, sin 1) の代わりに 「1」 と表示した) pg2x4-log28 log2x-3 og2256-logari 2 -log2 2 よって, sin 4 <sin3<sin1<sin 2 3</<sin1< √3 ..sin 4<0<sin 3<<sin 1<- -<sin 2 2 563 π 2T 32 -12 Y4 0 3 √√3 52 (wais 48 OS

数IIの質問です。 波線の部分が分かりません。 教えていただきたいです。

例題 応用 次の関数の最大値と最小値,およびそのときのxの値を求めよ。 5 y=sinx+cosx (0≤x<27) の 考え方 三角関数を合成して, rsin(x+α) の形にする。 解答 sinx+cosx= √2 sinx+ 2 sin(x+4) であるから 例 15 (1) 参照 y=√2 sinx+ in (x+7) π 0≦x<2 のとき x+1であるから 4 -1≦sin(x+41 +よって-v2 sys√2 sin(x+4=1のとき,x+4から 3 E T x= 4 sin(x+4)= 5 =1のとき,x+44-212xから = 4π よって、 この関数は 2 5 π x= で最大値√2 をとり, x= 4 で最小値√2 をとる。 4 8+A

(2)の解説お願いします🙇‍♂️

4 関数 y= sin 0- cos0 +2sincos + 1 がある。 また, x= sincos とおく。 π (1) 0= 2 のとき,yの値を求めよ。 y = sin I - cos I + 2 sin I cos I + 1 = 1 - 0 + 0 ⋅ ) + ) = 24 2 (2)x を sin (0+α) (〃>0,-1≦a≦π) の形で表せ。また, 0≤0 のとき,xのとり得る値の範囲を求めよ。

R が小さいほど 角度が大きくなるから Rが小さいところを探したいんですが、半径ってどこも数値はいっしょじゃないんですか、？この解説がいまいちわからないです… トの問題を解いていまふ

(2) △HED の外接円の半径をR とすると, △HED において, 正弦定理により 5 sin ZDHE =2R よって 5 sin ∠DHE = 2R したがって,R が小さいほど すなわち sin <DHE の値は大きい。 また,∠DHEは鋭角であるから, sin ∠DHE の値が大きいほど,∠DHE の大きさも大きい。 ゆえに,Rが小さいほど,∠DHE の大きさは大きい。 (①) よって, <DHE の大きさが最大とな るのは, △HED の外接円が直線 x = 24 に接するときで, それは △HED が y↑ E HE = HD の二等辺三角形になるとき である。 よって, 点Hのy座標は H D DD+/1/2DE=9+1/2.5=22 ② 74 24 B x= Ax る

三角関数 5θ＝π/2の部分がわからないです！

例題 1583倍角の公式 思考プロセス (1) cos30 (2) 0 = (3) sin (1) (2) 10 π 10 4cos20-3cose を示せ。 T のとき, cos30=sin20 を示せ。 の値を求めよ。 cos30=cos (20+0) とみる。 3 0 = 10 30と20の関係に着目 30+20=50= を代入すると(左辺)=cos 107, (右辺)= sin 見方を変える 3 π (3) 前問の結果の利用 (2)より, 0= 70 のとき 10 (1)の結果↓ 有名角でないから、 値を直接比べること はできない。 30= -20 > が現れる。 ↑和を考えると cos30= sin 20 ↓2倍の公式 sin 0, coseの方程式 Action» 3倍角は, 3020 + 0 として加法定理と2倍角の公式を利用せよ (1) cos30= cos(20+0) = cos20cos0 sin 20sin0 =(2cos20-1)cos02sin20cose =2cos0-cosA-2(1-cos20) cose =4cos30-3coso 30 = 20+0 として, 加法定理を用いる。 cos2a2cos2α-1, sin2a = 2sina cosa π (2) 50 = より,30 2 2 -20 であるから π cos30 = cos -20=sin20 2 π (3) 0 = のとき, cos30 = sin20 より 10 4cos' 0-3cos = 2sincost cos0 (4cos20-2sin0-3)=00 0 = π 10 より, cosd0 であるから 法定理 cos(-a) = sina COS sin2α=2sina cosa 4cos20-2sin0-3=0 cos20=1-sin'0 より 両辺を cose で割る。 -1±√5 4sin20+2sin0-1 = 0 大量 π は第1象限の角である。 10 の よって sin = 4 π 0 < sin <1であるから sin π -1+√5 3sin=-1-√5 は、 4 = 10 10 4 10 sin0 <1 を満たさない。 練習 158 (1) sin30=3sin0-4sin' を示せ。 = (2)0 のとき,sin30=sin20 が成り立つことを示し,COS- の値を求 p.310 問題158

(2)と(4)の解説お願いします🙇‍♂️

(2) 不等式|x-2|<4を満たすxの値の範囲は である。 HES's Snie: 3 0205+0=12). - (4) coso = 1/32 のとき, tan0= 0°0<180°である。 である。 ただし,

cdからACやBCを三角比を使って出してみたのですがそこからがわかりませんでした。教えてくださいお願いします

演習問題 B 7. 三角錐 ABCD において, 辺 CD は底面 ABCに垂直である。 AB=3で,辺AB上 の2点E,Fは,AE=EF=FB=1を満た し∠DAC=30°, DEC=45° 第4章 | D の関係 ㄥDBC=60° である。 (1) 辺 CD の長さを求めよ。 45°. <30% B A (20= ∠DFC とおくとき, COS0 の値を求めよ。 1-E1-F 第4章 図形

三角関数 この、-π<θ<θって単位円上だとどうなりますか？ 図示していただきたいです

[TM] 20 (1) 600500 8/25 S2+12-1 【149】 ★★頻出 練172 COCA-t CosD=t S2:1-12 関数f(0)=sin' + costの最大値と最小値,およびそのときの0の値を求めよ。ただし、 ?する。 f10)=(1-co520) cost - t² + t + 1 ニー t 1