Question

じょんぐく

赤下線部のところなんですがなぜt＝-1となるのですか？教えて欲しいです🙇‍♀️

192
補充 例題 119 三角比の2次関数の最大・最小
そのときの0の値を求めよ。
20°180°のとき, y=sin'0+cos0-1 の最大値と最小値を求めよ。
CHART & SOLUTION
00000
また、
基本60112
重要74
[釧路公立大〕
三角比で表された2次式 1つの三角比で表す 定義域に注意
前ページと同様に考える。
①yの式には sin (2次) と cos (1次) があるから, 消去するのは sin である。 かくれた条
[3]
件 sin 20+cos'0=1 を利用して, y を cos だけの式で表す。
cose を tでおき換える。 このとき, tの変域に注意。
cosa=t とおくと,0°180°のとき-1≦t≦1
yはtの2次式→ 2次関数の最大・最小問題に帰着 (p.109 参照)。
2次式は基本形に変形
最大・最小は頂点と端点に注目
で解決。
解答
sin'0+cos20=1より, sin'=1-cos20 であるから
y=sin20+cos0-1=(1-cos20)+cos0-1
=-cos20+cos
coso=t とおくと,0°0≦180°から
−1≤t≤1 ..
①
yをtの式で表すと
y = −1² + 1 = − (1 − 1 )² + 1/1/
y=-t+t=-
①の範囲において,yは
sin を消去
y
1 最大
基本形に変形。
-1
4
01
412
'
2
で最大値 1,
頂点
t=-1で最小値 -2 をとる。
端点
最小
-2
20180°であるから
t=1/2となるのは, cose=
01/23から
0=60°
三角方程式を解き
値, 最小値をとる
t=-1 となるのは, cos0=-1から
0=180°
からの値を求め
よって
0=60°で最大値 11,0=180°で最小値 -2

三角比 二次関数の最大最小

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

画像参照

じょんぐく

わかりやすくありがとうございます！✨

Answer 2

虹🌈

軸がx=1/2で上に凸で
定義域が
-1から1
ってことから
最小値は軸からより離れたx=-1のところって分かります🌈
いかがでしょうか❓

じょんぐく

なるほどです！！！
わかりやすくありがとうございます✨

虹🌈

なんか解決してるみたいですけどわたしには見えないわ🥹

じょんぐく

すいませんどういうことですかね💦

虹🌈

かなしい😢