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英語 中学生

1️⃣の(1)〜(7)の答え合わせをしたいのですが 答え教えて欲しいです。

にあてはまる語を書きなさい。 □(1) 父は毎日たくさん書類を読みます。 My father reads papers every day. (2) ウエダ先生は授業を始める前に、私をみんなに紹介しました。 文法 Before Mr. Ueda began the class, he 1 次の英文を ( 内の指示にしたがって書きかえなさい。 me everyone. (1) Let's buy some ice cream. (下線部について has a lot of fruit in it という説明を加えた文に) (2) He showed me a picture. (下線部について looked very old という説明を加えた文に) □(3) Did you see the car? (下線部について passed *in front of that building just now という説明を加えた文に) □ (4) This is a bottle. The bottle has a red cap. (関係代名詞を使って1文に ) *in front of...:…の前に 口(5) The boy has some books. The books have a lot of pictures in them. (関係代名詞を使って1文に □(3) 父は母が My father wants to g 4) 生徒たちは地球を救うよ 2 The students want t )内の語 (句) を使っ □1) これがコンピューターG 2)その老人はすばらしい音 次の質問に関係代名詞を □ What kind of robot d □ (6) My brother bought a car. The car has only two doors. (関係代名詞を使って1文に □(7) I need a bag. The bag can hold all of my textbooks. (関係代名詞を使って1文に) 重要次の日本文になる女になるときに リーディング 次の英文を ジンが夏休みの思い出に This summer I we Japanese popular musicians. The

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数学 高校生

この線部の式の意味がよくわからないので教えてください🙇‍♀️ 蝶々型の面積比の問題です。

216 総合演習問題 §7 図形の性質 ( 7 (12分20点) 〔1〕 太郎さんのクラスでは,数学の授業で次の問題が宿題として出された。 6円 ABの 4 形は 問題 △ABCにおいて, AB = 4, BC=2, CA =3とする。 辺 AB を 1:3 に内分する点を D, △ABCの内心をIとして, 直線 AI と辺BC の交 点をE, 直線DIと辺BCの交点をFとする。 このとき, Iは線分 DF をどのような比に分けるか。 (1) 内心についての記述として,次の①~③のうち、正しいものはア である。 ア |の解答群 ⑩ 三角形の3本の中線は1点で交わり, この点が内心である。 ① 三角形の三つの内角の二等分線は1点で交わり, この点が内心である。 三角形の3辺の垂直二等分線は1点で交わり, この点が内心である。 三角形の3頂点から対辺またはその延長に下ろした垂線は1点で交わ り,この点が内心である。 (2) 太郎さんは宿題について考え, 次のように解答した。 イ AI I 点Iは内心であるから, BE= であり, である。こ ウ EI オ のとき, BF 「カキ] EF FI ケ であるから, である。 DI ク コサ よって, 点Iは線分 DF を コサ: ケ の比に内分する。 (3)△ADIと△EFIの面積比は AEFI 「シス] = AADI センタ である。 (次ページに続く。) 3)

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数学 高校生

サについて質問です。3枚目の解答のマーカーのところはどうやってでてきたのですか?

実戦問題 ベクトル 312 三角錐 PABCにおいて,辺BCの中点をMとおく。また。 <PAB=∠PAC とし、この角度を0とおく。 ただし, 0° <<90° とする。 ア ウ (1) AMはAM= AB+ AC と表せる。また I AP AB AP-AC JAP||AB| |AP||AC| である。 オ ・① オ の解答群 sino cose tan 1 1 1 sino cose tan sin ∠BPC ⑦ cos ∠BPC (8 tan BPC (2)45°とし,さらに|AP|=3√2 |AB|=|PB|=3, |AC|=|PC|=3が 成り立つ場合を考える。 このとき, APAB=APACカである。さらに, 直線AM 上の点Dが ∠APD=90° を満たしているとする。 このとき,AD=キAM である。 (3) AQ=≠AM で定まる点をQとおく。 PAとPQが垂直である三角錐 PABC はどのようなものかについて考えよう。 例えば (2) の場合では、点Qは 点Dと一致し, PA PQ は垂直である。 (1) PA PQ が垂直であるとき PQ を AB, AC, APを用いて表して考え ると, ク が成り立つ。 さらに ① に注意すると クからケが 成り立つことがわかる。 したがって,PAとPQが垂直であれば、 ケ が成り立つ。 逆に、 ケ が成り立てばPAとPQは垂直である。 ク の解答群 ◎ AP・AB+AP・AC=AP・AP ① AP-AB+APAC=-AP・AP ② AP・AB+AP・AC=AB・AC ③ AP AB+AP AC=-AB.AC ④AP・AB+APAC = 0 AP-AB-AP・AC=0

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数学 高校生

赤線のところの計算を教えて欲しいです

280 重要 例 172 正四面体と球 000 1辺の長さがαである正四面体 ABCD がある。 (1) 正四面体 ABCD に外接する球の半径Rをαを用いて表せ。 (2) (1)の半径Rの球と正四面体 ABCDの体積比を求めよ。 (3) 正四面体 ABCD に内接する球の半径r をα を用いて表せ。 (4)(3)の半径の球と正四面体 ABCD の体積比を求めよ。 指針 (1) 頂点Aから底面 ABCD に垂線 AH を下ろす。 外接する球の中心を0とすると, OA=OB=OC=OD (=R) である。 また,直線AH 上の点Pに対して, PB=PC=PD であるから, Oは直線AH上にある。 よって、直角三角形OBH に着目して考える。 πR³ (2)半径Rの球の体積は 1/2 (3) 内接する球の中心をI とすると, Iから正四面体 の各面に下ろした垂線の長さは等しい。 正四面体を Iを頂点とする4つの合同な四面体に分けると (正四面体 ABCD の体積)=4×(四面体IBCD の体積 ) これから, 半径r を求める (例題 167 (3) で三角形の内接円の半径を求めるとき 三角形を3つに分け, 面積を利用したのと同様) (1) 頂点Aから底面 ABCD に垂線 AH を下ろし、外接 する球の中心を0とすると, 0 は線分AH 上にあり B (3) 内接する球の中心を IACD, IABD, IBCD = V=4X (四面体 IBC =4: √3 3 √2 ばから √√6 1= 12 V= 12 ゆえに (4) 半径の球の体積 V2= よって V2 : V ―は基本 昌樹 検討 空間図形の問題は 基本例題 170 と重 空間図形の計量の 求めたい部分 ことが, 解法の 重要例題 172 の 考える問題では ことが多い。 球の中心は 平面は辺 CD a は右の図のよ であり,AB 共有点をもた 着目する平面 をかいて考え おぼえる 解答 OA=OB=R √6 ゆえに OH=AH-OA= a-R AH= √6 3 3a, △OBH は直角三角形であるから, 三平方の定理により BH2+OH = OB2 BH=- a よって 3 (*)*+ (a-R)²=R² 2 170 (1) の結果を用い 整理して - 2√6a a -aR=0 3 3 ゆえに R= 2/6 a=√6 a 4 B (2) 正四面体 ABCD の体積を Vとすると ・V= -a³ √2 √2 <V= -αは基本帳 12 また、半径Rの球の体積を V, とすると V₁==πR³= √6 √6 = 3 8 170 (2) の結果を用い よって V1:V= √6 a √2 NO3 : 12 a³=9π: 2√3 練習 半径1の ③ 172 ただし, 角形の (1)正 (2)球

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