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数学 高校生

極値を持つ為の条件としてa≠0が必要なのは何故でしょうか、、

曲線の: りーアアーテ 上の点を T(な だーの とする. めよ. 本における接線の方程式を求 1 了 の の) を通る接引が 2本あると き, の ちのみたます関係 2一 とする。 めよただし, g>0, のキの所どう 人 1 本の接線が直交するよう なの, らの値を求めょ。 ⑫ 3 次関数のグラフに引ける接線の本数は, 接点の個数と一艇| 頭 ます. だから. (1)の接線に A(z, の を代入してできる 7の3次方 程式が異なる 2 つの実数解をもつ条件を考えますが。このときの 考え方は団較で学習済みです. (3) 未知数が2つあるので, 等式を 2 つ用意します. 1 つは(2②)で求めてあるので, あと1つですが, それが 「接線が直交ずる 」 を式にしたものです. 接線の休きは接点における微分係数 ( 国) ですから 2 つの接点における 徹分係数の積ニー1 と考えて式を作ります. (1) 7(Z)ニデーヶ とおくと, が(z)=ニ3z*ー1 よって, における接線は ター(だーの=(3アー1(ァーカ <還 - 』ー(3だーリァー2だお (9) (⑪の導勿は A(g。 2) を通るので 2ニ(3だー1)Z一2お どーっーー- 2が一327二o二6ニ0 ……(*) (*) が異なる 2 つの実 をもつので S 9(の=2/ー3zど4+ とおぉく とき, タニ9(の のグラフが, 極大値, 極小値をもち, ゲ (李大値)X(李小値)-0 であれはょい、 <較 9⑰=6/ー6zz=67(6-の の(の=0 を解くと, 7=0. 7デ6 だから

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