Question

Mary

（1）で、ベクトルを利用して解こうと思ったのですが、解答と同じになりそうにありません、、
この解き方ではダメなのですか？

放物線 C : 4z=ニ9" (ヵの>0) において, F(ヵ, 0) を通る直線 7 と
Cが異なる 2 点P、Q で交わるとき, 次の問いに答えよ.
(1) Fを極, と軸の正の部分を始線とする極座標を考えるとき, C
の極方程式を求めよょ. ただし, 0ミ9く2z, ヶ>0 とする.

=1 」 1 はュー定であることを示
(2) ho は清和ださあることとぶせ。

有図より

3              ァニPHニ2ヵ十ヶcos の
1               ァ(1一cosの=2ヵ

了HPニ> とおくと, (1)よゆり

ァ(1一cosの=2カヵ

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

NN

(x-p)^2+y^2=r^2
(x-p)^2+4px=r^2
(x+p)^2=r^2
|x+p|=r
|2p+rcosθ|=r
2p=r(±1-cosθ)
p>0により2p=r(1-cosθ)

Mary

なるほど！そのような解き方が出来るんですね！

ちなみに、何故私の解き方では答えが出ないのでしょうか、？

NN

sinθを崩せば出てこれると思いますよ。

NN

4p(p+rcosθ)=r^2(1-cos^2 θ)
4p^2+4prcosθ+r^2cos^2 θ=r^2
(2p+rcosθ)^2=r^2
2p+rcosθ=±r
という感じですね。

Mary

すごい！！！
本当ですね、ありがとうございます！！