整数解(4)分かりません💦 2枚目は解いてみたものです。

*78 第3章 整数の性質 284 次の方程式の整数解をすべて求めよ。 *(1) 30x+17y=2 *(2) 46x-35y=3 (3) 95x+28y=3 (4) 56x-73y=5

③を④に代入するところまではわかるのですが、左辺を変形した後の式がなぜそうなるのかわかりません。

整数の性質 広を用いて求めることができる。 例題 1次不定方程式の整数解 1次不定方程式 163x+78y=1の1組の整数解を求めよ。 9 趣 ユークリッドの互除法により, 163 と 78 の最大公約数を調べる。 163 = 78·2+7 78 = 7.11+1 22 7=1.7 よって, 163 と 78は, 最大公約数が1であるから, 互いに素である。 0 ここで,D, 2において, 余り以外の項を移項すると 163-78.2 =7 E 78-7.11 =1 3を④に代入すると 78-(163-78.2).11 = 1 15 左辺を変形すると 163·(-11)+78·23 =D 1 したがって,1次不定方程式 163x+78y=1 の1組の整数解は x=-11 y= 23 07

9.10を教えてください！ どちらかだけでも大丈夫です

9 次の問いに答えよ。 [4003-0201-3507] 整数 575, 253の最大公約数を, 互除法を用いて求めよ。 10 次の方程式の整数解をすべて求めよ。 [4003-0204-3508] 79x+34y=1

数学Aのユークリッドの互除法です！この問題をユークリッドの互除法を使ってこのように解くことができるらしいのですが、ユークリッドの互除法は最大公約数を求める方法なのに、なぜ使うことができるのですか？

144 第3章 整数の性質 31 と 22 に互除法の計算を行うと,次のようになる。 移項すると 9=31-22·1 31=22·1+9 移項すると 4=22-9-2 22=9·2+4 移項すると 1=9-4·2 9=4-2+1 5 よって 1=9-4-2 4に22-9·2 を代入 =9-(22-9·2)·2 9に 31-22·1を 代入 =9·5+22·(-2) =(31-22-1)-5+22·(-2) =31-5+22-(-7) 10 すなわち 31·5+22-(-7)=1 の よって,求める整数 x, y の組の1つは x35, y=-7 (2) 等式31x+22y=3 を満たす整数 x,yの組を1つ求める。 のの両辺に3を掛けると 31·(3·5)+22·{3·(-7)}=3 15 すなわち 31·15+22-(-21)=3 よって,求める整数 x, yの組の1つは x=15, y=-21 終

169の素因数分解は、調べてみると13×13と出てきたのですが、このような数字は全部覚えなくてはいけないのでしょうか？

互除法の逆の計算がよく分かりません。 答えは、x=5 y=－8 です!!

6. 次の等式をみたす整数z, yの組を1つ求めよ (1) 21.c+13y=1

（2）の問題の互除法のところなんですが、最後に 1＝19・(-5)-24・(-4)になるところが理解できないです。どうしてこうなるのか教えてください🙇🏻‍♂️

基本 … ax+by=1 000 例題127 1次不定方程式の整数解 (1) 次の方程式の整数解をすべて求めよ。 (1) 9x+5y=1 (2) 19x-24y=1 Ap.505 基本事項2

イウとエオ教えてください💧

Check 989 と 899 の最大公約数は ア であり,方程式 989x+899y=| の整数 ア 解の一つは, x=イウ エオ]である。 ソ= 解答 989 = 899·1+90 899 = 90-9+89 90 = 89-1+1 ① 余りが1になった時点で最大公約数が 1であるとわかるので, 慣れていれば 割り算をので終了すればよい。 89 = 1·89+0 よって, 989 と 899 の最大公約数は1である。 また,①から変形を繰り返すと ユークリッドの互除法の計算を逆にた どって「余りを, 割られる数と割る数 と商の式に置き換える」 操作を繰り返 1= 90-89-1 = 90-(899-90·9)·1 す。 = 90·10-899·1 = (989-899-1)·10-899·1 989·10+899·(-11) 方程式 989x+899y = 1 の整数解の1つは x310, y=-11 よって、

イウとエオの解き方教えてください💧

Check 989 と 899 の最大公約数は ア であり,方程式 989x+899y=| の整数 ア 解の一つは, x=イウ エオ]である。 ソ= 解答 989 = 899·1+90 899 = 90-9+89 90 = 89-1+1 ① 余りが1になった時点で最大公約数が 1であるとわかるので, 慣れていれば 割り算をので終了すればよい。 89 = 1·89+0 よって, 989 と 899 の最大公約数は1である。 また,①から変形を繰り返すと ユークリッドの互除法の計算を逆にた どって「余りを, 割られる数と割る数 と商の式に置き換える」 操作を繰り返 1= 90-89-1 = 90-(899-90·9)·1 す。 = 90·10-899·1 = (989-899-1)·10-899·1 989·10+899·(-11) 方程式 989x+899y = 1 の整数解の1つは x310, y=-11 よって、

(6) この問題を分かりやすく教えてほしいです。

方程式5x+ 7y=3の整数解を1組求めると, x= である。 yミ