数学
高校生
解決済み
（2）の問題の互除法のところなんですが、最後に
1＝19・(-5)-24・(-4)になるところが理解できないです。どうしてこうなるのか教えてください🙇🏻♂️
基本 … ax+by=1 000
例題127 1次不定方程式の整数解 (1)
次の方程式の整数解をすべて求めよ。
(1) 9x+5y=1
(2) 19x-24y=1
Ap.505 基本事項2
19(x+5)-240+
フ)
19 と 24 は旦いに染lの
ゆえに,んを整数として, x+5=24k と表される。
のに代入して
19-24k=24(y+4) すなわち y+4=19k
x=24k-5, y=19k-4(kは整数)
よって,解は
19 と 24 で互除法を用いて, 1組の解 x=-5, y=-4を見つける方法
移項して
注意
の
24-19·1=5
19-5-3=4
24=19·1+5
19=5-3+4
移項して
2
5=4·1+1
移項して
5-4-1=1
3
1=5-4·1=5-(19-5-3)·1=19·(-1)+5·4=19·(-1)+(24-19·1)-4 …
L4に②を代入一整理
よって
L3から
L5に0を代、
19-(-1)+(24-19·1)·4を整理して
剣
1=19·(-5)-24·(-4)
回答
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自分のミスに気付けました！
ありがとうございます🙌🏻🙇🏻♂️