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56x−73y＝5 ……………(式0)
なので、73と56から互除法を用いて、余りが5の約数となるまで計算していきます。
73を56で割ると、商は1で余りが17なので 73＝1×56＋17 …………(式1)
さらに、56をさきほどの余り17で割ると、商が3で余りが5だから
56＝3×17＋5 …………(式2)
次に、これらの式を変形して
17＝73−1×56 …………(式1')
5＝56−3×17 ……………(式2')
(式2')に(式1')を代入すると
5＝56−3×(73−56)
＝4×56−3×73 すなわち、
56×4−73×3＝5 …(式3)
(式0)−(式3)を計算すると
56(x−4)−73(y−3)＝0
56(x−4)＝73(y−3)
そして、56と73は互いに素なので
x−4＝73k, y−3＝56k（kは整数）
と表わされます。
したがって、(x, y)＝(73k＋4, 56k＋3)（kは整数）と表わされます。
今回の問題は、=5になっているので、あまりが5になったところで止めても構わないのです。
5が出てこなかったら、1まで割って、あとで5倍するしかないですが。
理解出来ました！ありがとうございました🙇♀️
ありがとうございます！😭一次不定方程式は互除法を使って1になるまで計算しなきゃいけないと思っていたのですが、約数まででいいのですか？