漸化式の質問です わからないところ書き込みました

漸化式数列 y y=x+d an a2 =rx a. y=x a3 x y 例題 基本例 35 an+1=pan+(nの1次式) 型の漸化式 /a=1, an+1=3an+4n によって定められる数列{an} の一般項を求めよ。 基本 34 指針 .464 基本例題 34の漸化式 anti = pan+g で, gが定数ではなく,nの1次式となっ ている。 このような場合は, n を消去するために 階差数列の利用を考える。 → 漸化式のnn+1とおき, an+2 についての関係式を作る。 これともとの漸化式 との差をとり、階差数列{an+1-an} についての漸化式を処理する。 また、検討のように、等比数列の形に変形する方法もある。 CHART 漸化式 α+1=pan+(nの1次式) 階差数列の利用 an+1=3an+4n an+2=3an+1+4(n+1) ...... ① とすると ② an+2-An+1=3(an+1-an)+4/ -an=bn とおくとbn+1=36+4 解答 ② ①から an+1 これを変形すると また bn+1+2=3(6n+2) b1+2=az-a1+2=7-1+2=8 よって,数列{bn+2}は初項 8,公比3の等比数列で bn+2=8•3-1 すなわち bn=8•3"-1-2 n2のとき 階 (*) n-2 an=a1 (8.3k−1—2)=1+ 8(-1) --2(n-1) 3-1 n-1 k=1 =4・3n-1-2n-1 n=1のとき 4・3°-2・1-1=1 467 × ①のnn+1 を代入す ると② になる。 差を作り, n を消去する。 <{bn}は{}の階差数列。 α=3a+4から α-2 1a2= 30+4.1=7 2のとき n-1 an=a+bk +b k=1 k-1akkh-lを代入したらn-2 α=1であるから, ③はn=1のときも成り立つ。 よう。 したがって an=4.31-2n-1 =3x-4 初項は特別扱い (*)を導いた後, 4n+14=8・3"-1-2に①を代入して am を求めてもよい。 1 草

オレンジが答え、青が解説（計算過程）なんですが、なんでこういう式になるのか教えてください

(標準 (2)不等式①②を同時に満たす整数がちょうど2個存在 するような人の値の範囲 12 ①xz = // ③x55α-6. 51 21 ≤59-6 892a3 25 21 13 共通な解は、≦x≦59-6 " ..③ 3 ③の範囲の整数が2つだけのとき、5、6である。 よって 6≦5a-b<7より号のく号 応用」 (3)x-(a+1)x+ata=0の2つの解がともに不等式 x= = ①.②の共通範囲内にあるようなαの値の範囲 a --(a+1)土足(20+1)-4.1-(a+a) 2 20+1=1 2 よっちも、atl 2つの解はasatlより2つの解がともに③の範囲内 a かつ atlssa-b にあるのは

なぜ余りがa（x^2-3x-1)+x-4になるか教えてください

2ヵ月の例題 2-17 を ラクに解いてみよう 2-17 は、解きかたはわかりましたけど・・・・・・計算が面倒 そうだね。実は工夫をすればもっとラクに解く方法もあるんだ。 まず問題の最終文から P(x)=(x+2)(2-3-1)Q(xc)+ax²+bx+c の式を作るのは、いいよね。 さて, ax²+bx+cをx²-3-1で割ると商 は-4とわかっている。 つまりax+bx+cは, a(x²-3-1)+3-4 と表せるということだ。 最初からこうおけば、計算がラクなんだ。 解いてみ るよ。 解答 P(x+2で割ったときのあまりが3より P(-2)=3 ......1 P(x) を (+2) (x²-3c-1)で割ったときのあまりを a(x²-3x-1)+-4とおくと P(x) = (x+2)(x²-33-1) Q (x)+α(x-3x-1)+80-4 ①より そして問題では、この式をx-3-1で割ったあまりか20-41 P(-2)=9a-6=3 a=1 章 るといっているんだよね。 「そうですね。」 さっきのやりかたを思い出してほしい。P(xc) の前半部分と後半部分 別々に2-3-1で割っていくよ。 前半の(x+2)(x-3-1)Q(x) を2-3-1で割ったあまりは だ。 つまり、後半のa+bx+c を2-3-1で割ったあまりは だ。 よって、 求めるあまりは (x2-3-1)+3-4 =x2-23-5 答え 例題2-17 「あっ、さっきよりずっと早く求められますね!」 文字は αしかおいてないからね。 この解きかたのしくみを覚えて、使 るようにしておくと,試験でも時間が短縮できていいよ。

微積です 虚数解って解じゃないんですか？グラフに書いたりしないんですか？

二取り縮む 3-9. ヤ 参加三箇条 71 注目す。 362 基本 例題 229 不等式の証明(微分利用) ○次の不等式が成り立つことを証明せよ。 (1) x>2のとき x+16>12x (2) x>0のとき x-16≧32(x-2) 000 P.349 基本事項 基本 219 指針 ある区間における関数 f(x) の最小値がmならば,その区間において、f(x) り立つ。これを利用して, 不等式を証明する。 大小比較は差を作る 例えば,f(x)=(左辺)(右辺)とする。 ②ある区間におけるf(x) の値の変化を調べる。 3 f(x) の最小値を求め, (区間における最小値)>0(または)から、 (または0) であることを示す。 なお、ある区間でf(x) が単調に増加することを利用する方法もある。 →xaf(x)>0かつf(a)≧0 ならば、xaのときf(x))。 ① 大小比較は差を作る CHART 不等式の問題 2 常に正⇔ (最小値) > 0 (1)f(x)=(x+16) 12x とすると 解答f'(x)=3x2-12=3(x+2)(x-2) (x)= 0 とすると x=±2 (指針 f(x)=(左辺) ( 38 関 演習 例 2 x, y, zはxt (1)xのとり (2)P=x+y 指針 (1)x_ 実 これ (2) 3 CH. (1) 2 解答 整理 y x2 における f(x) の増減表は右のよ うになる。 x 2 f'(x) + したがって よって,x>2のとき f(x)>0+(f(x) x3+16>12x 07 (2)f(x)=(x^-16) -32(x-2) とすると f'(x)=4x3-32=4(x8) =4(x-2)(x2+2x+4) として、f(x)の 化を調べ、f(x) す。 別解 (1) 2 f(x)>0 ゆえに、x2のとき f(x)は単調に増加 よって, x>2のとき f(x)>ƒ(2)=0 ここ こよ し (2) すなわち f(x) f'(x)=0とすると x=2 x0 における f(x)の増減表 x-8=0 の実数態は J x 0 2 x=2のみ。 は右のようになる。 6x+3 & f'(x) 0 + ゆえに,x>0のとき,f(x) f(x) 極小 x=2で最小値 0 0 熱をとる。 よって,x>0のとき したがって f(x)≥0 f(x)の最小値 x-16≧32(x-2) 等号が成り立つのは x=2のとき。 検討 昌樹 大・最小不 <(\)\)\ 10+znl DRAGE 練習 次の不等式が成り立つことを証明せよ。 18x ②229 (1)x>1のときx+3>3x (2)3x+1≧4x3 練習 ④230

これはどういうことでしょうか

46 4点C, D, E, F は同一円周上に あるから ∠ADB= ∠ECF 一方, A, あるから B, C, D も同一円周上に ∠ADB= ∠ACB よって ∠ECF= ∠ACB ゆえに ∠ACB=90° B F したがって, AB は円の直径であるから AB=2 47 (1) 接線と弦の作る角により α=70°,β=80° (2) 接線と弦の作る角により ∠BTC=α △BTC において α +42°=83° よって α=41°

中国国民党と中国共産党とはなんですか？😭

ノートの表紙について。既にアプリ内に、ノートの表紙のテンプレートがあることは知ってるのですが、その上で、質問です。それを使う以外に自分のオリジナルのノートの表紙を作っていらっしゃる方は、どこからその画像を持ってきていらっしゃいますか？自分の写真ライブラリからですか？それとも... 続きを読む

どう方程式を作ればいいのか教えてください🙇🏻‍♀️

b 地上から秒速60mで打ち上げられた花火玉は、 □秒後には、およそ (60x-5x)mの高さに達するという。 この花火玉が、 地上100mの高さを通過するのは何秒 後か求めなさい。 ただし、花火玉は5秒後に破裂すると する。 方程式 17 。。 。 00 秒速 (60x-5x2)m 60m 地上 答 S

英検二級の英作文対策で添削をお願いします。 お題　あなたは毎日朝ごはんを食べることは人にとって大切だと思いますか？ 私は毎日朝ごはんを食べることは人にとって大切だと考えます。私がこう考える理由が２つあります。 まず、彼らの生活がより良くなります。なぜなら、彼らは朝ごは... 続きを読む

Do you think it is important for people to eat breakfast every day. I think that it is important for people to eat breakfast every day. There are two reasons why I think this way. 22 First, their life become good more. It is because they gain energy by eating breakfast, and as a result, ia they are fine all a day, 25 Second, it makes family time. For example, when they eat break fast, they can comunicate with their family, by doing so they are good relationship. 23 For these two reasons, people should eat breakfast every day's.

この問題教えてください。 問題のイメージができなくて解答を見てもよく分かりません。

(2) 平行な2本の直線のうち1本の直線 l を除くと、他の9本 平行な2本の直線のう の直線はいずれも2本ずつで1個の交点をもち, どの3本もちの1本を除いて 平行 同じ点を通らないから 交点の個数は 9C2 個 三角形の個数は 9C3 個 でない9本の直線につい て考える 次に、残りの1本を加え て,増える交点, 三角形 次に、除いた直線 l を加えると,lに平行でない8本の直線を考える。 と交わって,交点が8個増える。 また,lに平行でない8本の直線のうちの2本 (C2 組) と l の作る三角形の数 C2 だけ三角形は増える。 したがって 交点の個数は 三角形の個数は 9C2+8=36+8=44 (個) 9C3+gC2=84+28=112 (個) ARADAY