Question

6033

微積です

虚数解って解じゃないんですか？グラフに書いたりしないんですか？

二取り縮む
3-9.
ヤ
参加三箇条
71
注目す。
362
基本 例題 229 不等式の証明(微分利用)
○次の不等式が成り立つことを証明せよ。
(1) x>2のとき x+16>12x
(2) x>0のとき
x-16≧32(x-2)
000
P.349 基本事項 基本 219
指針 ある区間における関数 f(x) の最小値がmならば,その区間において、f(x)
り立つ。これを利用して, 不等式を証明する。
大小比較は差を作る 例えば,f(x)=(左辺)(右辺)とする。
②ある区間におけるf(x) の値の変化を調べる。
3 f(x) の最小値を求め, (区間における最小値)>0(または)から、
(または0) であることを示す。
なお、ある区間でf(x) が単調に増加することを利用する方法もある。
→xaf(x)>0かつf(a)≧0 ならば、xaのときf(x))。
① 大小比較は差を作る
CHART 不等式の問題
2 常に正⇔
(最小値) > 0
(1)f(x)=(x+16) 12x とすると
解答f'(x)=3x2-12=3(x+2)(x-2)
(x)= 0 とすると x=±2
(指針
f(x)=(左辺) (
38 関
演習 例
2
x, y, zはxt
(1)xのとり
(2)P=x+y
指針
(1)x_
実
これ
(2) 3
CH.
(1)
2
解答
整理
y
x2 における f(x) の増減表は右のよ
うになる。
x
2
f'(x)
+
したがって
よって,x>2のとき f(x)>0+(f(x)
x3+16>12x
07
(2)f(x)=(x^-16) -32(x-2) とすると
f'(x)=4x3-32=4(x8)
=4(x-2)(x2+2x+4)
として、f(x)の
化を調べ、f(x)
す。
別解 (1) 2
f(x)>0
ゆえに、x2のとき
f(x)は単調に増加
よって, x>2のとき
f(x)>ƒ(2)=0
ここ
こよ
し
(2)
すなわち f(x)
f'(x)=0とすると
x=2
x0 における f(x)の増減表
x-8=0 の実数態は
J
x 0
2
x=2のみ。
は右のようになる。
6x+3 & f'(x)
0
+
ゆえに,x>0のとき,f(x)
f(x)
極小
x=2で最小値 0
0
熱をとる。
よって,x>0のとき
したがって
f(x)≥0
f(x)の最小値
x-16≧32(x-2)
等号が成り立つのは
x=2のとき。
検討
昌樹
大・最小不
<(\)\)\
10+znl
DRAGE
練習 次の不等式が成り立つことを証明せよ。 18x
②229 (1)x>1のときx+3>3x
(2)3x+1≧4x3
練習
④230

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🥰🥰

虚数は実数でない数、グラフで表すことのできない数のことを言うので虚数解も解のひとつではありますがグラフには表すことが出来ない数です！

6033

ありがとうございます😊