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数学 高校生

波線部から分かりません。 なんでマイナス3をかけるのですか?

基本例題 33 不等式の性質と式の値の範囲 (2) x,yを正の数とする。 x, 3x+2y を小数第1位で四捨五入すると,それぞれ 6, 21 になるという。 (1) xの値の範囲を求めよ。 (2) yの値の範囲を求めよ。 指針 解答 まずは、問題文で与えられた条件を, 不等式を用いて表す。 例えば, 小数第1位を四捨五入して4になる数αは, 3.5以上 4.5 未満の数であるから, aの値の範囲は 3.5 ≦a < 4.5である。 (2) 3x+2yの値の範囲を不等式で表し, -3xの値の範囲を求めれば,各辺を加えるこ とで2vの値の範囲を求めることができる。 更に、各辺を2で割って、yの値の範囲 を求める。 (1) x は小数第1位を四捨五入すると6になる数であるか ら 5.5 ≦x< 6.5 ① (2) 3x+2yは小数第1位を四捨五入すると21 になる数で あるから 20.5≤3x+2y<21.5 ① の各辺に -3 を掛けて -16.5≧-3x> -19.5 -19.5<-3x≦-16.5 すなわち ②.③の各辺を加えて ...... 1 <2v < 5 したがって 各辺を2で割って 20.5-19.5<3x+2y-3x<21.5-16.5 .... 5 1/1/ < y < ²/2/2 3 (*) 01-8 45.5≤x≤6.4, 5.5≤x≤6.5 などは誤り! 基本 32 P 負の数を掛けると不等 号の向きが変わる。 【 不等号に注意 (検討参照)。 「正の数で割るときは,不 等号はそのまま。

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数学 高校生

(2)について、解答の右にある「もとの命題は真」とありますが、2乗って負の数になるんですか? 2乗が0以上になるのはよく見るので分かるのですが、0以下になるのはよく分かりません。 よろしくお願いします。

78 補充 例題 45 「すべて」と「ある」の命題の否定 次の命題の否定を述べよ。 また、その真偽を調べよ。 (1) すべての素数』について, は奇数である。 (2) ある実数 α, bについて (a+b)2≦0 CHART O SOLUTION 「すべて」 「ある」 を含む命題の否定 すべてとあるを入れ替えて、結論を否定・・・・・ すべてのxについて =あるxについて PU のとき 「すべてのxについてである」は真 P≠Ø のとき 「あるxについてである」は真 解答 (1) 否定:ある素数』については偶数である。 2 は素数であるから 真 ir pl (0) 15 図(2) 否定:すべての実数α, b について (a+b²0 開始で a=b=0 のとき, (a+b)2=0 となるから偽 INFORMATION 「すべて」「ある」の命題とその否定 1. すべてのx, ある x あるxについてp=すべてのxについてか また,全体集合を U,条件を満たすx全体の集合をPとすると,次のことが成 り立つ。 「すべてのxについて」を 0-01-S 「任意のxについて」, 「常に」 など, また 「あるxについて」を という表現で, それぞれ用いることがある。 2. 命題Aとその否定 A の真偽は逆転する。 00000 T A: 真→A: 偽, A: 偽→A: 真 基本39 JARAY TASSEL *** 「適当なxについて p」, 「少なくとも1つのxについてか」など (1) もとの命題は偽。 SEPA (2) もとの命題は真。

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