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理科 中学生

(2)の解説をお願いします🙇‍♀️ 答えは、ウです

4 金属球の振り子の運動とエネルギーとの関係について調べるために,次の実験を行った。 あとの問いに 答えなさい。 (山梨) [実験] 天井 ① 図1のように,金属球をAの位置まで持ち上げて静止させた。その後,静か に手をはなし,金属球が点0の真下で最も低いBの位置を通過し,Cの位置ま で運動したようすをストロボスコープを用いて撮影した。 図1は撮影した連続 写真をもとに金属球の運動のようすを模式的に表したものである。 ② 図2のように, 点0の真下にある点Pの位置にくぎをうち, 金属球がBの位 置を通過するときに,糸がくぎにかかるようにした。次に, ① と同様に,金属 球をAの位置に静止させ, 静かに手をはなした後の金属球の運動のようすを調 べた。 (1) 実験の① において, 金属球の位置がAからCに変わるときの金属球のもつ位置 エネルギーの変化は、図3の破線 (------) のように表すことができる。 このとき, 金属球のもつ運動エネルギーの変化は,どのように表すことができるか。 図3の 点線を利用して, 図3中に実線(-) でかけ。 (2) 実験の② において, 糸が点Pのくぎにかかった後, 金属球はどの位置まで上が ると考えられるか。 図4のア〜エから1つ選び, 記号で答えよ。 | (1) 図3にかく。 (2) 図 1 糸 A 金属球 図2 糸 Ap 金属球 エネルギー 図 4 A O 糸 AD 金属球 P O OB B PK 天井 ○ア OI C 天 ウ

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物理 高校生

カッコ2番が分かりません 式の意味だけでもいいので教えてくださいm(_ _)m

25 45 基本例題 34 力学的エネルギーが保存されない場合 質量mの物体を水平となす角0の粗い 斜面上の上端Pに置いて静かに手を放したら 小物体は滑りだし,斜面に沿って距離Lだけ 下方の点Qを速さ”で通過した。 重力加速度 の大きさをg とする。 (1) 小物体が点Pから点 Q に移動する間の力 学的エネルギーの変化量を求めよ。 (2) 小物体と斜面の間の動摩擦係数を求めよ。 考え方 非保存力である動摩擦力がした仕事の分だけ力学的エネルギーが変化する。 E' -E = W非保存力 (1) 点Qを重力による位置エネルギーの基準として, 力学的エネルギーの変化量は, E'-E= ( 1/2mv ²2 +0 (0+ mgL sin 0) 点 Q での力学的エネルギー 点Pでの力学的エネルギー = -mv²mgLsin 0 (2) 小物体と斜面の間の動摩擦係数をμ'として E' -E = W非保存力 に代入すると, 1 mv²mgLsin0=-μ'mg cos0.L V 2 よって, μ' = tan0- 2gL cos 0 別解 (2)は運動エネルギーの変化と仕事の関係 1/12m² 1/12m²wで考えてもよい。 L Wには保存力である重力がする仕事も 非保存力である動摩擦力がする仕事も区 別することなく代入すればよい。 mv² - 0 = mgL sin 0-u'mgL cos 0 基準(点Q) からの高さ はLではなく, Lsin となることに注意する。 L m μ'mgcost LsinO

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物理 高校生

物理の波動の問題です。 黄色マーカーで引いたところなのですが、なぜ(2)と(5)でバネの伸びの表記方法が違うのですか? (5)は「⊿ℓ-√2r0」ではないのですか?

振動する台上の物体の運動 発展例題20 図のように、ばね定数んの軽いばねの下端を固定し,上端に質量Mの 水平な台Bを取りつけ,その上に質量mの物体Aをのせた装置がある。 物体Aと台Bを, つりあいの位置を中心に鉛直方向に単振動をさせる。 このとき,物体Aが台Bからはなれることがないとすると,AとBは同 じ単振動をする。重力加速度の大きさをg として,次の各問に答えよ。 (1) 装置全体がつりあいの状態にあるとき,自然長からのばねの縮み 4 はいくらか。 台Bとともに単振動をしている, 物体Aの加速度 αはいくらか。 鉛直上向きを正 Aのつりあいの位置からの変位をxとして, 加速度αをxの関数として表せ。 (3) 台Bが物体Aを押す力fを,Aのつりあいの位置からの変位xの関数として表せ。 (4) 台Bが最高点に達したとき, 台Bが物体Aを押す力がちょうど0になったとする。 このときの単振動の振幅ro を, M, m, k, g を用いて表せ。 (5) 台Bをつりあいの位置から√2ro だけ押し下げ, 静かにはなすと, 物体Aは,つり あいの位置からの変位がx のところで台Bからはなれた。 変位 x1, およびそのとき の物体Aの速さを, M, m, k, g を用いてそれぞれ表せ。 (京都産業大 改) 指針 (1) 装置全体について, 力のつり あいの式を立てる。 (2) A,Bが一体となって運動しているので, A とBを一体とみなして運動方程式を立てる。 (3) (4) Aにはたらく力を考え, Aについての運 動方程式から, カナを求める。 (4) は, (3) 結果を利用する。 (5) AがBからはなれるのは, f = 0 のときであ る。 また, 単振動におけるエネルギー保存の法 則では, 運動エネルギーと復元力による位置エ ネルギーの和は一定である。 復元力による位置 エネルギーは, つりあいの位置からの変位xを 用いて, kx2/2 と表される。 解説 (1) 装置全体 の力のつりあいから, kal-(M+m)g=0 M+m A 'g k B Mg 41= (2) AとBを一体とみなす A と、 変位xのときに受ける 力は、図のように示される。 B 一体とした運動方程式を立 Mg (M+m)a=k(Al-x)-(M+m)g k4l-M+m)g=0 を用いて, a=- A kAl mg k(1-x) Ĵa mg k M+m XC (3) Aが受ける力は,図の ように示される。 Aの運動 方程式を立てると, ma=f-mg f = m (g+a) =mg k M+m x=x= 9. 単振動 115 発展問題 228, 229 ひ= M+m k g A B A B m k 0= m(9-M²mr.) M+m 0=mg- -g k k ro= (4) このとき,Aは振動の端に達しており, (3) の式でx=r のとき, f = 0 になったと考えら れる。 @ mg M ) (5) AがBからはなれるのは, f = 0 になるとき である。 (4) の結果から, 変位 x1 は, ↑a ess はなれたときのA,Bの速さをvとする。 Bを √2ro だけ押し下げてはなした直後と, AとB がはなれるときとでは, AとBの単振動のエネ ルギーの和は保存される。 単振動におけるエネ ルギー保存の法則を用いると, =/= k ( √ Tr]) ² = 1 {kx;² + 1/2 (M + m) v² x r に値を代入して, vを求めると, M+m g k Froではないのか? 第Ⅱ章力学Ⅱ

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物理 高校生

(2 )なぜ自然長になった時、Aの速さもBと同じvになるのですか

うな関係式か (c) 小物体が斜面を下って静止するま その理由を説明せよ。 (d) Wi をm, vを用いて表せ。 また, x1 を v, g, μ'を用いて表せ。 [17 奈良女子大改] 小球A 小球B 123. 力学的エネルギーの保存 なめらか な水平面上に,一端を壁に固定されたばね定数 k [N/m〕 の軽いばねの他端に質量m[kg] の小 球Aが取りつけられていて, 小球Aに接して質量 3m[kg] の小球Bが置かれている。 水平面は,なめらかな斜面とつながっている。 AとBが接したままばねを自然の長さか らZ[m〕 だけ押し縮めた後,静かに手をはなしたところばねが自然の長さになった位置 でBはAから離れた。重力加速度の大きさをg 〔m/s'〕 とする。 (1) ばねを押し縮めるために加えた仕事 W 〔J〕 を求めよ。 (2) 小球Aから離れた直後の小球Bの速さv[m/s] を求めよ。 (3) 小球Bが離れた後, ばねの伸びの最大値x 〔m〕 を求めよ。 (4) 小球Bが達する最高点の水平面からの高さん 〔m〕 を求めよ。 [17 東京農大 改〕 119 [ヒント] 122. (2) 動摩擦力が重力の斜面に平行な方向の成分より大きければ減速する。 123.(3X4)Bが離れてからは,A,Bそれぞれ別々に力学的エネルギー保存則の式を立てる。 m m m m m m m m m m m 立てられた軽い る。 その板の上 自然の長さ 直上向きを正 け板を押し下 動き始めた。 を考える。 (1) このばね (2) 板と小現 ける垂直 (3) ある位 れる瞬 (4) 小球は 位置 ( ヒント

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