Question

ゆっく

⑶,⑷がどうしてこうなるのか分かりません。
教えてください。🙏

実戦
基礎問
28 剛体の回転
図のように、天井に鉛直に固定された支柱の下端0の
まわりに,鉛直面内で自由に回転できる長さ 2αの軽い
棒が取り付けられている。 この棒の右端には質量Mの
小球1が固定されており、棒の中点には質量mの小球
2が固定されている。 はじめ、小球1は支えられており, 棒は水平に保たれ
ている。重力加速度の大きさをgとして、以下の問いに答えよ。 なお, 空気
抵抗や点0での摩擦は無視できる。
小球1の支えを静かに外すと, 棒は点〇のまわりに回転を始めた。 棒が回
転しているある瞬間において, 小球2の速さは小球1の速さの (1) 倍であ
る。よって, 小球2の運動エネルギーは小球1の運動エネルギーの (2) 倍
である。 したがって, 小球1が最下点に達したときの, その速さは (3)で
ある。このとき,支柱の下端に棒から働く力の大きさは (M+m)g+ (4)
である。
(明治大)
●回転する剛体の各部分の速さ 回転する
剛体の瞬間の角速度をとすると,回転軸
精講
から距離xの位置にある剛体の微小部分の速さは、
v=xW
球
物理
m
2a
M
rw
xw

の速さは
M+m)g+
ろに質量
転させた場合
K2. m
K₁ AM
(3) 最下点に達したときの小球1の速さをVとすると, (1)より、小球2の速さは 1/2で
ある。 力学的エネルギー保存の法則より,
Mg･2a+mga=
2(2M+m)
4M+m
よって,
倍
=
- 1/2 MV ² + + 1/2 m ( 1 ) ²
よって, V=2/
ga
(4) 棒とともに回転する観測者で考えると, 小球 1, 2には,それぞれ
鉛直下向きに,重力と遠心力が働く (右図)。 よって, 棒と小球 1,2
を一体とみなして立式すると, 点0に棒から働く力の大きさFは,
小球1,2に働く重力と遠心力の和であるから,
m(V/2)2
F=Mg+
+mg+
a
(3) の結果を代入して,
MV2
2a
F=(M+m)g+
2 (2M+m)2
4M+m
mg
F
Mgy
a
m
(V/2) 2
a
V2
2a
M-

物理 剛体の回転

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Apple

こう　がわからないのですが説明してください。

ゆっく

どうしてこの式が成り立つのかがよく分かりません。

Apple

わからないのは一個目の式だけということですか？

ゆっく

そうです。

Apple

これは力学的エネルギー保存の法則でググったときに出てきた一番上の画像ですが、２つ目の式は理解できていますか？
https://www.try-it.jp/chapters-8001/sections-8195/lessons-8204/
理解できていなければここを先に見ておいてください。

ゆっく

理解出来てます。

Apple

こんな感じでわかりますか？

ゆっく

解説ありがとうございます。理解出来ました。

棒で2物体が繋がっているから、小球1,小球2それぞれの力学的エネルギーではなく、物体１と物体2の力学的エネルギーの合計が保存されるという解釈であっていますか？

Apple

その解釈でいいと思います。

ゆっく

了解です。わかるまで教えてくださってありがとうございます🙇‍♀️