図1の方の立式が分かりません。教えてください。

/17-1085-#OY 問2 MX 型イオン結晶の代表的な単位立方格子として,次の図1,図2で示される2つのものがあ る。結晶中では,陽イオン, 陰イオンが接触して構造が保たれている。 結晶を構成する各イオン を半径r と半径R (r < R) の球形の粒子とみなし, 両イオンが接触している幾何学的条件を 図1,図2についてそれぞれ求めよ。 om 参品(範囲① AB ORBENE C.C.とする CANON ₂ の関係が成り立 2. C.Xa 図 1 だけ近くできるだけ多く存在 図 2 (8.a) (8,8) - O) A

左側のページの下線部の部分がよく分かりません。教えてください

528 基本例題 119 最大公約数 最小公倍数と数の決定(2) (専修大) 次の (A), (B), (C) を満たす3つの自然数の組(a,b,c) をすべて求めよ。 ただし、 a<b<cとする｡ (A) a,b,c の最大公約数は 6 七日 (B) bとcの最大公約数は 24, 最小公倍数は144 (C)αともの最小公倍数は240 解答 ● la' と こうゆく うやく 前ページの基本例題118と同様に, 最大公約数と最小公倍数の性質を利用する。 2つの自然数a,bの最大公約数をg, 最小公倍数を1, a = ga', b=gb'とすると 3ab=gl 21ょうじく (A)から,a=6k,b=6l,c=6mとして扱うのは難しい (k,1,mが互いに素である 'は互いに素 とは仮定できないため)。 (B)から6, c, 次に, (C)からαの値を求め、最後に (A) を満た すものを解とした方が進めやすい。 このとき, b=246',c=24c' (b', c' は互いに素で6'<c') とおける。 これから6,c を求める。 最小公倍数について 246'c'=144 (B) の前半の条件から, b=246′,c=24c′ と表される。 b'<c' ただし, b', c' は互いに素な自然数で (B) の後半の条件から 24b'c' =144 すなわち b'c' = 6 これと ①を満たす b', c' の組は 9 (b', c')=(1, 6), (2, 3) 練習 次の(A).. (B) COT ゆえに (b, c)=(24, 144), (48, 72) (A)から,αは2と3を素因数にもつ。 また, (C) において 240=24・3･5 [1] b=24=233) のとき, a と 24 の最小公倍数が 240 であるようなαは a=24・3･5 これは,α<bを満たさない。 [2] b=48(23) のとき, a と 48 の最小公倍数が240 であるようなαは a=2².3.5 ただし p = 1,2,3,4 <48 を満たすのはp=1の場合で,このとき 30,48,72の最大公約数は 6, (A) を満たす。 以上から (a,b,c)=(30,48,72) p.525 基本事項因 基本 118 a=30 120 互いに素に関する証明問題 (1)/ は自然数とする。 n +3は6の倍数であり / n+1は8の倍数であるとき, +9は24の倍数であることを証明せよ。 任意の自然数nに対して, 連続する2つの自然数nとn+1は互いに素で (2) あることを証明せよ。 p.525 基本事項 2 重要 122. Agb'c'=l b=246', c=24c' 3つの数の最大公約数は 6=2.3 240=24･3･5 [1] b=2³.3 [2] b=2･3 これからαの因数を考 える｡ ( b, c) をすべて求めよ。 ただし、 (1) n を用いて証明しようとしても見通しが立たない。 例題110 のように, n+1, n+9 がそれぞれ 8, 24の倍数であることを, 別々の文字を用いて表し, n を消去す る。そして、nの代わりに用いた文字に関する条件を考える。次のことを利用。 a,b は互いに素で, akが6の倍数であるならば, (a, b, kは整数) kは6の倍数である。 ★ ...... (2)nn+1は互いに素nとn+1の最大公約数は 1 nとn+1の最大公約数をgとすると この2つの式からnを消去して g = 1 を導き出す。ポイントは A. Bが自然数のとき, AB=1 ならば A=B=1 CHART n=ga, n+1=gb (a,b は互いに素) 11 ak=blならばんは6の倍数はαの倍数 a,bは 互いに素 ② aとbの最大公約数は 1 2 (1) n+3=6k,n+1=81 (k, lは自然数) と表される。 参考 (1) n +9は6の倍 n+9=(n+3)+6=6k+6=6(k+1) 15 n+9=(n+1)+8=82+8=8(+1) 数かつ8の倍数であるか ら 68 の最小公倍数 である24の倍数, とし て示してもよい。 よって 6(k+1)=8(+1) すなわち 3(k+1)=4(+1) 3と4は互いに素であるから, k+1は4の倍数である。 したがって,k+1=4m (mは自然数) と表される。 n+9=6(k+1)=6.4m=24m したがって, n +9は24の倍数である。 (2) nとn+1の最大公約数をgとすると n=ga, n+1=gb (a,b は互いに素である自然数) 529 と表される。 n=ga をn+1=gb に代入すると ga+1=gb すなわち g(b-α)=1 g=1 gは自然数, baは整数であるから したがって, nとn+1の最大公約数は1であるから, • (2) の内容に関連した内容を, 次ページの参考で扱っている。 nとn+1は互いに素である。 指針_____ ★の方針。 なお,「3と4は互いに 「素」は重要で, この条件 がないと使えない。 答案 では必ず書くようにする。 また,このとき, Z+1は 3の倍数である。 したがって, 7+1=3m と表されるから, n+9=8.3m=24m としてもよい。 積が1となる自然数は1 だけである。 4章 (1)n nは自然数とする。 n +5 は 7の倍数であり, n +7は5の倍数であるとき, ⑩8 約数と倍数、最大公約数と最小公倍数 18

(3)の問題で、BDの長さの求め方を教えてください

B 3 AB = 3, ∠A= 60°の△ABCがあり、 △ABCの外接円の 9+13-16 2 BC LCOSBニー 4m ²01234 /39 6713-6713 sin 60-2x3 45 43 21 「半径は である。 = 3 78-13 BC 2√34 23 3BC=1×13×13 √324 | 13=A (²79-6AC/C0568 B=AC+9-34C UAC23AC-4 0=(A(-4) (AC+1) AC=4 Sin B=√1 = 134 (1)辺 BC の長さを求めよ。 4 156 BC=173 (2)辺 AC の長さを求めよ。 また、tanBの値を求めよ。cnB= 13 = (3)直線 BC上に∠BAD=90°となるように点Dをとる。線分 AD 3 673 の長さを求めよ。 tenB= Vit 2013 D また、線分 AC を折り目として、△ACD を折り曲げ、 平面ABC !D! と平面 ACD が垂直になるようにする。 折り曲げた後の点Dに対し て、線分 BD の長さを求めよ。 cb2=124-72=5 2 CD=16+108-2.463-cos L (²=2713 03095609² AD AB= 2√3 = ²1/3² AD=615₁ (配点20)

ｲ､ｳがわかりません。どうやって1/2だせば良いのですか？

△ABCにおいて, AB = 3, AC = 2, ∠BAC = 60° である。 AB=1, AC=0として, △ABCの外接円の中心を0とするとき, 点Oが3辺の垂直二等分線の交点であることを利用 してADを用いて表してみよう。 内積の値はア である。 AO = sb + tc (s,t は実数の定数)とおく。 辺ABの中点をM とすると, 直線 OM は辺 AB の垂直二等分線であるから ふさ AM=1/12 AB.…....①, OM⊥AB ・AB であり①より OM= ②を利用して AO: が成り立つ。 ③, ④から,s,t を求めると s = = ク ケ イ ウ I s+ オ lt=3 ..... ③ 同様に,辺 ACの中点をNとすると 直線 ON は辺AC の垂直二等分線であるから カ s+ キ |t=2...... ④ 万+ コ サ -s) b-tc (2) (ゑ) B ·② 3 こである。 ク ケ M60 t= コ サ (²) し となるから, 6 Cos600 = 6 ₁ √² = 3² 140

青矢印の所の変形過程がわかりません。 どのような公式を使っているのか、教えて頂きたいです。 よろしくお願いします。 微分積分 積分 対数 三角関数

1 = -cos x cost dx-f cosx dx) (S X x=f co S COST dx ...(a) ここで, sinx=t とおくと, cosxdx = dt よって, (a)より 1 S COS X dx = COS X cos²x 1-sin²x COS X = log dx = -S ₁²-²7 ª ² = ²2² S ( 1²/²1 - 1²/²1)dt = = = log1=1 = dt 2 1- t+1 108171 = -log| 1+sinx 1-sin x dx = cos+sin COS X 2 -sin = – cosx •{log|tan 2 2 X - cos x log tan 以上より, イの一般解は, y=-cosx:log|tan log 2 = log X 1+2sin cos 2 1-2sin cos sin x cos x ● - F)| 十匹 + X 1+tan 2 1-tan- X {tog|tan ( 5 + 4) - sinx}. -sinx cos x X 2 = log₁ (cos+ sin (cos-sin となる。 = log tan (1/

中2の数学が分かりません 教えて欲しいです。

周囲が3600m の池があります。 この池を, Aは自転車で, Bは徒歩でまわります。 同じところを同時に出発して, 反対の方向にまわると15分後にはじめて出会います。 また,同じ方向にまわると, A は B に 30 分後にはじめて 追いつきます。 A, B それぞれの速さは分速何mですか。

答えは3，27，48、12です。 解説お願いいたします🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

(3)が50以下の自然数であるとき, 108m の値が整数となる の値をすべて求めなさい

この問題の解く手順を簡潔に教えて欲しいです！

溶液 100+ x 100 + 55.6 より 108 x=29.6g AC (4+1ROOIT JUNT 1 kg0010°08g001 AGUA 出題パターン 3 水和水をもつ化合物の析出 ① 硫酸銅(ⅡI)CuSO4 の水に対する溶解度は60℃で40, 30℃で25である。 60℃の飽和溶液180gを MS) 30℃に冷却するとき, 析出する硫酸銅(ⅡI)五水和物CuSO4・5H2Oは何gか。 CuSO4=160,5H2O = 90 OOD 解答解説 85 (0)

五番までの問題の答えを教えて欲しいです！

キーワード Check! ① 需要量と供給量が一致する点にたどりつく価格 p.108 ② 公害など市場を通さずに他の経済主体に不利益を与えること p.108 ③売り手が少数しか存在しない市場》p.108 ④ 価格先導者による価格に他の企業が追随して形成される価格 ≫p.108 ⑤ 物価が継続的に下落している状態 p.108 (衣 ⑥ ある一定期間に 規模を測る指標 ≫ p.110 2 3 4 5 市場価格 枕5.寡5

マーカーのところがよく分かりません！！ 答えていただけたらうれしいです！

数学Ⅰ･数学A [2] 表1は、令和3年度における47都道府県別の一住宅あたりの延べ床面積の 平均値のデータであり、値の大きい順に並んでいる。 ただし, 延べ床面積とは, 建物の各階の床面積の合計を表す。 都道府県 富山県 福井県 山形県 秋田県 新潟県 石川県 島根県 岐阜県 長野県 青森県 鳥取県 表1 47 の都道府県別の一住宅あたりの延べ床面積の平均値 都道府県 延べ床面積 (m²) 延べ床面積(m²) 103.15 静岡県 [145.17 山口県 102.30 138.43 99.95 愛媛県 135.18 99.57 熊本県 131.93 128.95 大分県 98.02 宮城県 126.60 97.24 123.08 長崎県 97.20 121.77 高知県 95.32 121.62 愛知県 95.01 121.58 宮崎県 94.39 121.52 広島県 93.52 119.90 兵庫県 93.40 115.49 北海道 91.23 112.65 千葉県 89.74 112.48 鹿児島県 88.67 111.94 埼玉県 87.15 111.05 京都府- 86.93 110.87 福岡県- 84.66 110.42 神奈川県 78.24 108.58 大阪府 - 76.98 107.79 沖縄県 75.77 107.14 東京都 65.90 106.54 105.72 105.64 岩手県 滋賀県 福島県 佐賀県 山梨県 徳島県 奈良県 三重県 香川県 茨城県 群馬県 |栃木県 和歌山県 岡山県 (出典:国土交通省のWeb ページにより作成) - 32- (数学Ⅰ・数学A 第2問は次ページに続く。) また、次の表は, 表1のデータを度数分布表に整理したものである。 第3四分位数 表2 度数分布表 階級 (m²) 60以上70未満 70以上80未満 80 以上 90 未満 90以上100未満 100 以上 110 未満 110 以上 120 未満 120 以上 130未満 130以上140未満 140 以上 150 未満 度数(都道府県数) - 33- 1 3 5 11 8 8 7 3 1 数学Ⅰ・数学A (数学Ⅰ・数学A 第2問は次ページに続く。)