Question

もずく

答えは3，27，48、12です。
解説お願いいたします🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

(3)が50以下の自然数であるとき, 108m の値が整数となる の値をすべて求めなさい

平方根

Answer 1

Yuippe

最初に108を素因数分解したら2✖️2✖️3✖️3✖️3で6√3Nになります。でもこれはまだ√が残っていて自然数ではないので、N＝3を入れてあげれば√の中の数は3✖️3で9になり、9は3の二乗なので外に出すことができます。3を出すことで6✖️3で18になり50以下の自然数にすることができました。なので一番小さいNの値は3ってこともわかります！
そしてこの3は一旦置いといて、√から外に出せる数字って√4や√9、√16などがあります。√4＝2、√9＝3、√16＝4ですよね。なので最初に求めた3と、4や9、16をかけてあげればそれぞれ二乗できるペアがいるので、外に出すことができます。
これ以上の数字例えば√25も5で外に出すことは出来ますが、25✖️3は50を行き過ぎてしまいますよね。
なので答えは3、12、27、48になります！
長文になってしまいすいません！わかりにくかったら申し訳ないです💦なにか質問あれば言って下さい！