解説の部分で質問なのですが、 どこの部分で∠OAB=90°，∠O’BA=90°って分かりますか？

l 148 右の図のように, 点 0, 0' を中心とする2つの 円が,直線ℓにそれぞれ点A, B で接しており, 点C で円どうしが接している。 また、 図のように, AC上の 点をP, BC上の点をQ とする。 ∠APC=142°のとき, ∠BQCの大きさを求めなさい。 D 第3章円 59 E

数２の質問です！ 125の（1）の〈 〉のところを どの式に代入しているのかを教えてほしいです！！ よろしくおねがいします🙇🏻‍♀️՞

用 ② A 20 軌跡と方程式 ① 軌跡 ある条件を満たしながら動く点が描く図形を、その条件を満たす点の軌跡とい う。 例 ① 定直線l からの距離がd (一定) である点Pの軌跡 → 直線l からの距離がd, lと平行な2直線 (2 2つの定点A, B から等距離にある点Pの軌跡 線分 AB の垂直二等分線 3 交わる2直線l, m から等距離にある点Pの軌跡 →l, m のなす角を2等分する2直線 ④ 定点Cからの距離が(一定) である点Pの軌跡 →点Cを中心とする半径の円 LP B 次の条件を満たす点Pの軌跡を求めよ。 P 基本 124 // (1) 直線y=1 からの距離が2である点P 20 軌跡と方程式 m (2) 2点A(1,0), B(3, 0) から等距離にある点P (3) 点 (1,2) からの距離が3である点P 57 (4) 軌跡を求める手順 ① 条件を満たす点Pの座標を(x,y) として,Pに関する条件をx,yの式で 表し、この方程式が表す図形が何かを調べる。 ②逆に、①で求めた図形上のすべての点Pが与えられた条件を満たすこと を確かめる。 注意 ②において,点Pが条件を満たすことが明らかな場合は、確認を省略 してもよい。 ITEM (基本 125 次の条件を満たす点Pの軌跡を求めよ。 (1) 2点A(2,0),B(0, 6) に対して, AP=BP を満たす点P (2) 2点A(-3, 0), B(3, 0) に対して, AP2+BP2=20 を満たす点P ((3) 2点A(-2,0), B(2, 0) に対して, AP2-BP2=16 を満たす点P 第3章 図形と方程式 月①,②の2つの交点を通る図形を表す。 図形 ③点 (1, 1) を通るとき -6-2k=0 よって k=-3 これを③に代入して整理すると x2+y2+4x+2y- 8=0 これが求める円の方程式である。 (3) ③ において, k=-1 とすると -8x-4y+8=0 すなわち 2x+y-2=0 これが求める直線の方程式である。 84 124 (1) 求める軌跡は, 直線y=1 からの距離 が2, 直線y=1 と 平行な2直線である。 よって 直線y=3, 直線y=-1 (2) 求める軌跡は,線分 ABの垂直二等分線で 118 ある。 よって 直線 x=2 (3) 求める軌跡は, 点 (1, 2) を中心とする 半径3の円である。 8+0 1 6+8 318 31 P 0-1+ーズ p 12 \3 O A B P TALIBA y O S=8 (2) AP2 (1,2) x HOAA P BP2= AP2 + B 125点Pの座標を(x,y) とする。 (1) AP2=(x-2)2+y2, BP2=x2+(y-6) 整理す したが 逆に, て, 上 よっ (3) A B AP 整し逆 整 B)(0) OST c 126 と P AP BP より, AP2 BP2 であるから (x-2)² + y² = x² + (y-6)²9) 整理すると x-3y+8=0 したがって, 点Pは直線x-3y+8= 0 上にあ る。 逆に、この直線上のすべての点P(x, y) につ いて, AP = BP が成り立つ。 よって, 求める軌跡は 直線 x-3y+8=0

数２の質問です！ < >のついているところを 分かりやすく教えてほしいです！！ よろしくおねがいします🙇🏻‍♀️՞

56 第3章 図形と方程式 研究 2つの円の交点を通る図形 テーマ 55 2つの円の交点を通る図形 円 応用 HOROSS ①, x2+y2-2x-2y=0 2つの円x2+y²-6x-4y+12=0 について,次の問いに答えよ。 (1) 2つの円 ①,②は2点で交わることを示せ。 (2)2つの円 ①,②の2つの交点と点(4, 0) を通る円の方程式を求めよ。 考え方 (1)半径がそれぞれR, r r (R>r) である2つの円の中心間の距離をdとすると 2つの円が2点で交わる⇔R-r<d<R+r (2) 方程式 (x2+y2-6x-4y+12)+k(x2+y²-2x-2y)=0の表す図形は k≠-1のとき 2つの円の2つの交点を通る円 k=-1のとき 2つの円の2つの交点を通る直線 解答 (1) ① を変形すると (x-3)2+(y-2)^1 よって,円 ① の中心は点 ( 3,2), 半径は 1である｡ ② を変形すると (x-1)²+(y-1)²=2 よって,円 ② の中心は点 (1,1), 半径は √2である。 2つの円 ①,②の中心間の距離dは d=√(3-1)+(2-1)^=√5 ②半径√2 (1, 1) ゆえに √2-1<d<√2+1 したがって、2つの円 ①,②は2点で交わる。 終 (2) kを定数として,方程式 ①半径1 (3, 2) x (x2+y²-6x-4y+12)+k (x2+y²-2x-2y) = 0 ③ を考える。 (1) により, 2つの円 ①,②は2点で交わり, ③は2つの円 ①, ② の 2つの交点を通る図形を表す。 図形 ③点 (40) を通るとき これを③に代入して整理すると これが求める円の方程式である。 4+8k=0> よって k=- x2+y2-10x-6y+240 答 1 2

この問題のマーカーで線を引いた所の出し方が分かりません。解説お願いします。

EX 1辺の長さ1の正三角形ABCにおいて, BC を 1:2に内分する点をD, CA を 1:2に内分する 368 点をE, AB を 1:2に内分する点をFとし、更に BE と CF の交点を P, CF と AD の交点を Q, AD と BE の交点をRとする。 このとき, △PQR の面積を求めよ。 LAF △ABD と直線 CF にメネラウスの定理 を用いると AF BC DQ FB CD QA よって ゆえに ① ② から 同様にして 13 DQ 2 2 QA よって ゆえに DQ:QA=4:3 1 △ADCと直線BE にメネラウスの定理 を用いると =1 AR DB CE RD BC EA =1 =1 =1 AR 1 1 RD 3 2 AR: RD=6:1 AQ: QR: RD=3:3:1 CP : PQ: QF=3:3:1 B (2) IDE +/ B 2 F R D R 1D Q 3 3 P 2 P E 1 C0+ 18A D. 上の図のように考える とよい。

私が解いた手書きの解き方だとなぜ答えが合わないのですか？ どこが間違えてますか？ よろしくお願いします🙇 返信明日の夜になります。すみません。

14 アドバンスα 数学Ⅲ 第3章 29 B問題 131 次の関数を微分せよ。 (1) y=(x²+1)³(2x + 3)² 2 2² (3 x (x^²+0)²³x 20 }{2 (2013) × 2} -6x (x ² + 1)²³ x 4 (2X + 3) -241 (X^²+ 1)² (2X+3) (4) y= 31 23 2

微分可能か調べるときはlim/h→+0、lim/h→-0で考えるのではないのですか？やぜ一気に→0で考えてるのですか？ そしてsin1/hがどんどん大きくなっていくと収束しないのはなぜ分かりますか？ よろしくお願いします🙇

3 アドバンスα 数学Ⅲ 第3章 p.27 B 問題 119 次の関数が x=0 で連続かどうか,また,微分可能かどうかを調べよ。 xsin (x≠0) (1) f(x)= (x=0) 0 lim floth)- f(0) 490 h

（4）です 解説に記載されている、1000/100が何を表しているのかがわかりません。解説お願いします

種であるイヌリンを注射し,一定時間後に図 68 腎臓 (3) ある哺乳類の静脈に多糖類の一図1 1の①~⑤の各部から,血しょう, 原尿, 尿 を採取して,その中に含まれているイヌリン および4種類の物質 a~d の濃度を測定し 測定結果を示したものである。 なお、イヌリ た。 図2は, イヌリンと物質 a~d の濃度の ンは腎臓ですべてろ過された後, 毛細血管に は全く再吸収されずに排出される。 (1) 図1の①と②を合わせた構造の名称と,図2 [g/100mL][ ⑤の名称をそれぞれ書け。 (2) 図2の物質a~d のうち, 尿が生成され る過程で最も濃縮されているものはどれ か。記号で答えよ。 また,その物質の濃 縮率を書け。 (3) 図2の物質d は, 次の(ア)~ (オ)のうちのど れか。 記号で答えよ。 また, それを選ん 理由を述べよ。 ア尿素 (イ) 尿酸 フグルコース (T) タンパク質 (オ) ナトリ (4) この哺乳類が1日に排出した尿量を1.5L とすると この哺乳類が生成した原尿 量は1日に何Lか。 また. 尿量と求めた原尿量から,物質bは1日に何gが血 液中に再吸収されたことになるか。 血しょう･原尿・尿中の濃度 Althoka 4716 し 10.0 物質 a ●8.0 1.0- 0.1 0 10.30 10.1 10.03 イヌリン 12.0 物質b 02.1 ないが、 測定部位 物質C 20.35 物質d ホルモン 3章

(2)の解き方が分かりません！ 教えてください！！！ 答えは分速15kmです！

10 7 水めなさい。 Q地点 下の図は,けいたさんが徒歩でP地点から Q地点に, KEST かりんさんが自転車でQ地点からP地点に向かって進んだときの, 時刻とP地点からの道のりの関係を表したグラフです。 かりんさん P地点 (km) ・・12 10 8 6 4 2 .. 0 午前 9 m ... -5 けいたさん (時) 10 10%b 11 12 (1) けいたさんは、途中で何分間同じ場所にいましたか。 (2) けいさんの歩く速さは分速何km ですか。 (3) 2人が出会ったのは午前何時何分ですか。 また、2人が出会ったのは, Q地点から何km離れたところですか｡ 3章 一次関数

⑵で、三角形の重心を通り、かつ、辺BCを1:3に内分する点を通る直線と考えて求めたのですが、2枚目のようになって、答えが合いません。 この考え方は間違っているのでしょうか。

の値に関係なく の恒等式 する。 3x+y-3=0 の交 等式と考える 係数比較法。 kA+B=0が ての恒等式 ⇒ A=0, B=1 についての解答 る。 候補を求め、そ なお、代入する 重要 例題 83 直線と面積の等分 3点A(6,13),B(1,2), 9, 10) を頂点とする △ABCについて) A8 (1) (1) 点Aを通り, △ABCの面積を2等分する直線の方程式を求めよ。 (2)辺BC を 1:3に内分する点Pを通り, △ABCの面積を2等分する直線の 方程式を求めよ。 Ⅰ······基本 75,78 「に対して 三角形の面積比 等高なら底辺の比であるから, 求める直線は, 辺BC を同じ比に分ける点, すなわち辺BCの中点を通る。 (2) 求める直線は, 点P BCの中点より左にあるから, 辺AC と交わる。 この交点をQ とすると, 等角→ 挟む辺の積の比(数学A : 図形の性質) により ACPQ CP·CQ 1 △ABC CB・CA 2 これから, 点Q の位置がわかる。 指針 (1) (1) 求める直線は、辺BCの中点 を通る。 この中点をMとする と, その座標は /1+9 2+10 2' 2 すなわち (5, 6) よって, 求める直線の方程式は 6-13 (x-6) y-13= 5-6 y=7x-29 YA 3・1+1.9 1+3 = " A(6, 13) P B(1, 2) O したがって (2) 点Pの座標は すなわち (3,4) 辺AC上に点Qをとると, 直線PQ が △ABCの面積を 2等分するための条件は ACPQ CP·CQ 3CQ_1 △ABC CB･CA 4CA 2 3･2+1･10 1+3 3 M Q C(9, 10) y-4= 12-4 (x-3) すなわちy=2x-2 7-3 B P 8 AAS (1) △ABM と△ACMの高 さは等しい。 M 異なる2点 (x1, y's), (x2, y2) を通る直線の方 程式は y-y₁=32-y₁ = Y/2/²(x-x₁) 4AABC= -12CA･CB sinC. △CPQ=1/2CP・CQsinc ゆえに CQ:CA=2:3 標は よって, 点Qは辺 CAを2:1に内分するから, その座 1.9+2.6 1.10+2.13 2+1 すなわち (7, 12) 2+1 したがって, 2点P, Q を通る直線の方程式を求めると また BC:PC=4:3 から ACPQ CP:CQ △ABC CB・CA 練習 3点A(20,24), B(-4,-3), C (10, 4) を頂点とする △ABCについて、辺BC を ③ 83 2:5に内分する点Pを通り, △ABCの面積を2等分する直線の方程式を求めよ。 p.140 EX 56 135 3章 直線の方程式、2直線の関係

私はピンクで印をつけているところを、n-8=1で考えました。なんでここで波線部の式をそのまま使ってはダメなのでしょうか？ ［2行目、3行目が理解できません。］ どなたか解説お願いします🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

168 第3章 数学と人間の活動 補 自然数の積と素因数の個数、素数の問題 例題式の値が素数となる条件 61 nは自然数とする。 n²-28n +160 が素数となるようなn をすべて求 めよ。 解答 ²-28n+160= (n-8) (n-20)=(8-n) (20-n) n-8>n-20,8-n<20-n であるから, n²-28n+160 が素数であるとき 28n +16 n-20=1 または 8-n=1 [1] n-20=1 すなわち n=21 のとき このとき, n-8=13 であるから n²-28n+160=13・1=13 (素数) [2] 8-n=1 すなわち n=7のとき このとき, 20-n=13 であるから n²-28n+160=1・13=13 (素数) [1], [2] からn²-28n+160 が素数となるようなn は B n=7, 21 圏