中3です。 中１の化学の質問です。 物質の状態変化で、固体、液体、気体に状態変化する時、体積は変化し、質量は変化しないので、密度は変化すると思うのですが、どのように密度が変化するのでしょうか。

中3、公民です。 小選挙区制と比例代表制では、どちらが大きい政党に有利なんですか？ 理由も教えて頂けたら嬉しいです。

全然わかりません‼️誰か教えてください💦

0 A B 3 4-F F 2. AFFEを求めよ.

(4)でなぜ△ABCと△ACDの比が使えるのかわかりません。上の思考のプロセスの図の意味も分からないので、教えてください。

154 [2] 8 ★★☆ 四角形ABCD は円 0に内接する。 AB = 8,CD=DA = 5, ∠BAD=60° であり、対角線 AC と BD の交点をEとするとき, 次の値を求めよ。 (1)BD (2) BC (3)円0の半径R (4) BE:ED NOA «le Action 円に内接する四角形は, (対角の和) 180°を使え 例題153 求めるものの言い換え (3) 四角形の外接円の半径の求め方は分からないが、 三角形の外接円の半径の求め方は分かる。ACOS 円はの外接円でもある。 (4) 線分の比を,三角形の面積比から考える。 (底辺の比) BE:ED △ABE: △ADE (図1) 内 3>%30- 2AA とみる ab → BE:ED = BP: DQ より (高さの比) とみる △ABC: △ACD (図2) それぞれの三角形の面積を求めやすいのは, どちらの方法か? 01 CP 010<A ED E D 4 ag B (1) △ABD において, 余弦定理により 図形の計量 141 140 BD2 = 82 +52-2・8・5cos60°= 49 BD > 0 より BD = 7 (2) 四角形 ABCD は円に内接するから ∠BCD = 180°∠BAD=120° ABCD において, 余弦定理により 7°=BC2 +52-2・BC・5cos120° BC2+5BC-24 0 より A:3 60° 8 和が E D B 5 B 180°D CCAN 対角の和は180°である ∠BCD + ∠BAD = 180° つい1 cos120°= -240 より BC+ (BC+8) (BC-3)=0 BC >0より BC = 3 (3)円 0 は △ABD の外接円であるから,正弦定理により 3 BD 7 14 14√3 2R = = sin A sin 60° 13 7√√3 R = 3 から 四角形ABCD の外接 円は△ABC, △ACD, △ABD, △BCD の外接円 でもある。 (4) BE:ED = AABC:\ACD = 2 (201 ・・BA・BCsin∠ABC: 1・DA・DCsin (180°∠ABC) =BA・BC:DA・DC = 24:25 2 sin (180°∠ABC) = sin∠ABC 2 CD = 1, ∠ABC=60°

この問題の(1)なのですが、f(x)+gxが連続関数であるという断りはいるのでしょうか。この重要性がいまいちわからないです。 また、[1]と[2]に分ける理由がわからないです。

36 重要 例題 148 シュワルツの不等式 00000 (1)f(x),g(x)はともに区間 a≦x≦b (a<b) で定義された連続な関数と する。このとき,tを任意の実数としてS(f(x) +tg(x))dx を考えるこ とにより,次の不等式が成立することを示せ。 {Sf(x)g(x)dx}' = (f(x)dx)("{(x)dx) S また,等号はどのようなときに成立するかを述べよ。 (2) f(x) は区間 0≦x≦ で定義された連続関数で ・A {(sinx+cosx)/(x)dx}" (f(x))dx, および f(0)=1 を満たしている。 このとき, f(x) を求めよ。 [類 防衛医大] p.230 基本事項 2| CHART & SOLUTION (1) 不等式 A をシュワルツの不等式という。 {f(x)+tg(x)}20 から ${f(x)+1g(x)}dx≧0 左辺はtの2次式で表されるから,次の関係を利用。 USD pt+2gt+r≧0(tは任意の実数)>0, 1/20 またはp=q=0, 0 (2)(1) において g(x)=sinx+cosx で等号が成り立つ場合。 解答 (1)=f(g(x)dx, gff(x)g(x)dx,r=f(f(x)dxrp を証明する。 とおく。 [1] 常に f(x)=0 または g(x)=0 のとき 不等式 A の両辺はともに0となり,Aが成り立つ。 [2] [1] の場合以外のとき t を任意の実数とすると +0dx=0 p = 0, y = 0 S(f(x)+tg(x)dx=S[{f(x)}2+2tf(x)g(x)+12{g(x)}2] dx =12f(g(x)dx+21ff(x)g(x)dx+${f(x)dx = pt2+2gt+r (f(x)+4g(x)}220であるから ${f(x)+tg(x)}dx≧0 ...... すなわち, 任意の実数に対して pt2+2gt+r≧0 ここでp>0 から, tの2次方程式 pt2+2gt+r=0 の 判別式をDとすると,不等式①が常に成り立つ条件は D≤0 ①が成り立つ。 ← {g(x)}2≧0 から p=√(g(x)}³dx≥0 p = 0 から p>0 →常に手ではない

この問題の2枚目の解説で線を引いているところがなぜそうするのかわからないので教えてください🙇🏻‍♀️

CD STEP 3 発展問題 1 炭酸水素ナトリウムを加熱したときの変化について調べるため、 次の実験を行った。 これに かわ 〔北海道 水酸化 「カ を 1 別の (3) 反 さ いて、あとの問いに答えなさい。 実験1 炭酸水素ナトリウムの粉末約2gを,図1 図1のようにステンレス皿に取り2分間 加熱した。 十分に冷えてから、加熱後の粉 末の質量を調べた。 ただし, ステンレス 皿の質量は変化しないものとする。 実験2 次に、加熱後の粉末をよくかき混ぜ, 図2 加熱後の 粉末 1g 炭酸水素 ステンレス皿 ナトリウム の粉末 その粉末から1g を取って乾いた試 験管に入れた。 こ の試験管を図2の ように加熱し、し ばらくの間、試験 2.52 g 実験 2 実験 1 加熱後の粉末の質量 試験管の内側の ようす 4.20 g (4) 変化はなかった 変化はなかった 試験管の口付近 に液体がついた にご 水酸化バリウム 水溶液のようす 変化はなかった 変化はなかった 白く濁った 炭酸水素ナトリウム バリウム 水溶液 粉末2gのとき 粉末4gのとき 粉末6gのとき 1.26 g ア 管の内側と水酸化バリウム水溶液のようすを観察した。 さらに、炭酸水素ナトリウムの粉末を4g6gにかえ,同様に実験1,2を行った。 表はそ 図3 れぞれの実験結果をまとめたものである。また,図3は,上の表の実験1の結果をグラフに表 したものである。 なお、このグラフでは、1つの直線で表すことができ た炭酸水素ナトリウムの粉末0gから4までを実線で表し,同一直線 上にない4gから6gの間は点線で表している。 加 熱 4.20 後 いの 粉 2.52 末 の 1.26 (1) 図3において,炭酸水素ナトリウムの粉末の質量を x[g],加熱後の粉 ま 末の質量を y[g] とすると,xが0から4のとき,yをxの式で表すと, 0 y=ax となる。 a の値を求めなさい。 [ ] 0 2 4 6 炭酸水素ナトリウ ② 次の文の A B にあてはまる数値を, それぞれ書きなさい。 ムの粉末の質量[g] A[ ]B[ 実験1において, 炭酸水素ナトリウムの粉末の一部が,化学変化せずにステンレス皿に残 ていたと考えられるのは、炭酸水素ナトリウムの粉末2g4g6gのうち, Agのとき ある。また,このときの実験2において, 試験管に入れた粉末のすべてが, 炭酸ナトリウム なったとすると,試験管の中の炭酸ナトリウムの質量は全部で Bgであると考えられ

（2）の問題での解説で、「炭酸水素ナトリウム6gがすべて反応すると、加熱後は（1）より3.78gになる。」って書いてるんですけど、どうしたら3.78って求められるのか教えてください🙇🏻‍♀️

図1のようにステンレス皿に取り2分間 加熱した。 十分に冷えてから, 加熱後の粉 末の質量を調べた。 ただし, ステンレス 皿の質量は変化しないものとする。 実験2 次に、加熱後の粉末をよくかき混ぜ, 炭酸水素 ナトリウム の粉末 CD STEP 3 発展問題 1 炭酸水素ナトリウムを加熱したときの変化について調べるため、 次の実験を行った。 これに いて、あとの問いに答えなさい。 実験1 炭酸水素ナトリウムの粉末約2gを、図1 図2 加熱後の [北海道 「カ を口 粉末 1g ステンレス皿 その粉末から1g を取って乾いた試 験管に入れた。 こ の試験管を図2の ように加熱し, し ばらくの間, 試験 かわ 2.52 g 実験 2 実験 1 加熱後の粉末の質量 試験管の内側の ようす 1.26g 変化はなかった 変化はなかった 炭酸水素ナトリウム バリウム 水溶液 粉末2gのとき 粉末4gのとき 粉末6gのとき 水酸化 別の (3)反応 さ ア 4.20 g (4) 試験管の口付近 に液体がついた 水酸化バリウム 水溶液のようす 変化はなかった 変化はなかった 白く濁った 管の内側と水酸化バリウム水溶液のようすを観察した。 さらに、炭酸水素ナトリウムの粉末を4g6g にかえ,同様に実験1,2を行った。 表はそ れぞれの実験結果をまとめたものである。また、図3は、上の表の実験1の結果をグラフに表 したものである。なお,このグラフでは、1つの直線で表すことができ図3 た炭酸水素ナトリウムの粉末0gから4までを実線で表し,同一直線 熱 4.20 [ ② 次の文のABにあてはまる数値をそれぞれ書きなさい。 上にない4gから6gの間は点線で表している。 (1) 図3において,炭酸水素ナトリウムの粉末の質量をx[g],加熱後の粉 ま 末の質量をy〔g〕 とすると, xが0から4のとき,yをxの式で表すと, y=ax となる。 a の値を求めなさい。 粉 2.52 21.26 0 ] 8 2 4 6 炭酸水素ナトリウ の粉末の質量[g] A[ ]B[ 実験1において, 炭酸水素ナトリウムの粉末の一部が,化学変化せずにステンレス皿に残 ていたと考えられるのは,炭酸水素ナトリウムの粉末2g 4g 6g のうち, Agのとき ある。また,このときの実験2において, 試験管に入れた粉末のすべてが, 炭酸ナトリウム なったとすると,試験管の中の炭酸ナトリウムの質量は全部で Bgであると考えられ

2枚目が解答で3枚目が私の答えなんですけど、ベクトルの単元で習った、 座標 A（a.b）、B（c.d）の時、三角形OABの面積は1/2 l a・d − b ・d lとなる公式を使ってやっても良いんですか？ お願いします😿

0 を原点とする xy平面上に, 2点A(1,3), B(6,2) がある. (1)線分ABを2:3に内分する点を P, 1:2 に外分する点をQとし,三角形 OAB の重 心をG とする. P, Q, Gの座標をそれぞれ求めよ. (2) 線分ABの長さを求めよ. (3)2点A,Bを通る直線の方程式を求めよ. また, G との距離を求めよ. 七(4) 三角形 GPQの面積を求めよ.

(2)で答えはアとウだったのですが銀は調べても溶けないとでてくるのですが溶けるのでしょうか？

3.次に示したものは、金属イオンへのなりやい順に並べたものである。あとの問いに答えよ。 Li > K > Ca > Na> X Y Zn > Fe > Ni > Sn > Pb>(H) > Z > Hg > Ag > Pt > Au (1)X,Y,Zの組み合わせとして、正しく表しているものをア~カの中から1つ選び記号で答えよ。 ア X:Cu Y:Al Z:Mg イ X:CuY:MgZ:Al オ X:Mg Y:CuZ:Al カ X:Mg Y:AIZ:Cu ウX:AY:Mg Z:Cu I X:Al Y:Cu Z:Mg (2) 「王水」 という濃硝酸と濃塩酸を 1:3 で混ぜた特別な溶液にしか溶けない金属をア~オの中から2つ選び記号 で答えよ。 ア Au 1 Ca Ag I K オ Sn

答えは④なのですが、なぜ①ではダメなのでしょうか🙇🏻‍♀️ お願いいたします🙏

1221 "Lots of people criticize her for working too slowly at the office." "I know, but ( finishes her work before the deadline." ) what people say about her, she always ①against away from 3 compares to contrary to 1215 ( ) your kind ration, we were able to finish (-)