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数学 高校生

(2)の問題についてです。 計算したあとのmの値が-2と3なのはわかるのですが、なぜ-1が出てくるのか分からないので教えて欲しいです

この (1)xの2次方 に、定数mの値の範囲を定 (2)xの方程式 (+1)x+2(m-1)x+2m-5=0がただ1つの実数料 つとき、定数mの値を求めよ。 CHART&SOLUTION 方程式が実数解をもつ条件 ののた (2次の係数) 0 ならば 判別式 Dの利用 (1)「2次方程式」が実数解をもつための条件は D≧0 2.10% MOITU (2)単に「方程式」 とあるから,+1=0 (1次方程式) の場合と m+1≠0 (27 の場合に分ける 2次方程式の判別式をDとするとの係数? (1) 2次方程式であるからm-2≠0 よって m=2 2次方程 基本 例題 80 右の図のように, BC=20d の三角形ABCがある。 辺 となるように2点D,Eを 垂線を引き、 その交点を 長方形 DFGE の面積が2 の長さを求めよ。 CHART & SOLUTIO 文章題の解法 ① 等しい関係の式で ②解が問題の条件に FG=x として, 長方形 DF xの2次方程式を解く。 最 忘れずに確認する。 ={-(m+1)}-(m-2)(m+3)=m+7 2次方程式が実数解をもつための条件は D≧0 であるから 26′型であるから、解答 D = b²² 4 =b2-ac を称 FG=x とすると,0<F m+7≥0 0<x<20 よって m≥-7 ゆえに -7≦m<2,2<m m≠2かつm≧ また, DF=BF = CG (2) [1] m+1=0 すなわち m = -1 のとき -4x-7=0 2DF=BC-FG -7 よって、ただ1つの実数解 x=- 7 をもつ。 よって DF= 20-x 2 4 m=-1 [2] m≠-1 のとき よって 方程式は2次方程式で, 判別式をDとすると 2次方程式がただ1つの実数解をもつための条件は D=lであるから これを解いて m=-2,3 -m²+m+6=0 (m+2)(m-3)=0 これらは mキー1 を満たす。 以上から、求めるの値は m=-2,-1, 3 E-S を代入 長方形 DFGE の面積は ←判別式が使えるのは 20-x ゆえに x= 22=(m-12-(m+1)(2m-5)=-m²+m+6 2次方程式のとき。 ← 2次方程式が重 つ場合である。 整理すると これを解いて x²- x= ここで, 02√158 10-8<10-2 よって、この解はい したがって FG=

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地理 高校生

1枚目の写真の緑とオレンジの蛍光ペンを引いているところについての質問なのですが、アにはラグーンが入るのですが、緑の蛍光ペンのところは微高地と書いてあるのですが、これはラグーンの説明ですか?個人的にドリーネでは?と思いました。続きのオレンジで引いたところで水質という言葉が出て... 続きを読む

地理総合, 地理探究 地理総合, 地理探究 問3 トオルさんは図1中のE付近の地形が図2と比べて変わっていることに興味 を持ち、地理院地図を用いて調べたところ、 次の図4のように、E地点付近に は盛土地 埋立地がみられた。 後のカードはその地形や土地利用の変化につい てまとめたものである。 カード中の空欄アに当てはまる語句と、 空欄イに当て はまる文との正しい組合せを, 後の①~④のうちから一つ選べ。 アに当てはまる語句 a潟湖 (ラグーン) b ドリーネ イに当てはまる文 c 食生活の変化により米の消費量が減少した d 建築用材や工芸材料としてのヨシの需要が減少した 近江中庄駅 琵琶湖 地理院地図により作成。 図 4 ■盛土地・埋立地 ◎砂州砂 ■低地 □ その他 カード 図1中のE付近や湖岸には、 図2では (ア)がいくつかみられた。 こ れは、湖岸沿いの砂州・砂などの微高地により, 西側から流れ出てくる河 川が排水不良となり形成されたものだろう。 (ア)には,ヨシなどの植 物が生い茂り、多様な生き物の住処であり,水質浄化などの役割も果たして きた。 しかし, 農地の整備や、(イ)といった人々の暮らし方の変化な どにより, (ア)が埋め立てられたと考えられる。 -12- ① ② ア a イ C ad ④bd bc -13-

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物理 高校生

(3)の途中式をcos とかsin を使わないバージョンで教えて欲しいです

基本例題16 仕事 基本問題 129 図のような, 水平となす角が30℃のなめらかな斜面 AC がある。 質量40kgの物体を斜面上でゆっくりと AからCまで引き上げた。 重力加速度の大きさを 9.8 m/s2 として,次の各問に答えよ。 (1) 物体を引き上げる力Fの大きさは何Nか。 (2) 力Fがした仕事は何Jか。 (3) 物体にはたらく重力がした仕事は何Jか。 指針 (1)「ゆっくりと引き上げた」 とは, 力がつりあったままの状態で、物体を引き上げ たことを意味する。 斜面に平行な方向の力のつ りあいの式を立て,Fの大きさを求める。 (2)(3) 「WFxcos」を用いる。 解説 (1) 物体にはたらく力は、図のよ うになる。 斜面に平行な方向の力のつりあいか F=mgsin30* -40×9.8×1/2 1.96×10 N mgsin30 mgcos30 30° 30° mg 2.0×10N 130 A 10m、 C B (2) 物体は,力Fの向きに10m移動しているの で、仕事は, W= (1.96×10^) ×10=1.96 × 10°J 2.0×10'J (3) 重力と物体が移動する向きとのなす角は 120°である。 重力がする仕事 Wは、 W'= (40×9.8)x10xcos120° =-1.96×10'J -2.0x10'J 別解 (3) 重力は保存力であり、その仕 事は、重力による位置エネルギーの差から求め られる。点Aを高さの基準とすると、点Cの高 さは10sin305.0mであり、仕事は、 W-0-mgh-0-40×9.8x5.0 --1.96×10'J -2.0x10'J

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