数学I·数学A
第3問~第5問は, いずれか2問を選択し, 解答しなさい
数学I数学A
第4問 (選択問題)
太郎:0をxについての2次方程式とみると
(配点 20)
*+2(y-1)x+2ay+2by+c=0 ……0
太郎さんと花子さんは次の問題について話をしている。二人の会話を読んで,
となるね。
あとの問いに答えよ。
最初に,a=1, 6=-1, c=-12 のときについて考えてみよう。 このと
き,方程式0は
問題 a, b, cは整数とする。
x+2(y-1)x+2y-2y-12=0 ……)
x+2xy+2ay?-2x+26y+c=0 ①
となり,この方程式を満たす実数xが存在するとき
を満たす自然数x, yの組はa, b, cの値によってどのようになるか。
(数学I.数学A第4問は次ページに続く。)
x=-y+
ア
土
イウ-y……③
となるね。
花子:xが自然数ということは実数なので, ③の,
イウ
-yeは実数でなけれ
ばいけないね。 つまり,
イウ-yが0以上となることから, yのとり
得る値の範囲がわかるので, この範囲の自然数yで, ③のxが自然数とな
るものを求めればいいんだね。
太郎:なるほど、そうすると, ②を満たす自然数x, yの組は
エ
y=
オ
x=
と求まるね。
オ
に当てはまる数を求めよ。
ア
(数学I·数学A第4問は次ページに続く。)
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