この詩の音韻と対句を教えてほしいです！ お願いします。

九日斉山登高 秋影”腐 与客携上翠微 江 菊花須挿満頭帰 塵世難逢開口笑 将 佳節 不用登臨落暉 古往今来只如此 牛山何必独沾衣 ヲ

EX76の問題を標問135の研究と同じ解き方で、3x+2y=6nを両辺6で割ってx/2+y/3=nになってx=2k、x=2k-1で場合分けして解くことはできますか。

無問 135 格子点の個数 I, y, z を整数とするとき, ry平面上の点(x,y) を2次元格子点, TYz 空 間内の点(x,y,z) を3次元格子点という.m,nを0以上の整数とすると き,次の問いに答えよ. (1) 2012/21/ysm をみたす 2次元格子点(x,y) の総数 + を求めよ. (2) x0,y0,z≧0かつ 1/3+1/13y+zan をみたす 3次元格子点 (x,y,z) の総数を求めよ. (名古屋市立大 ) ・精講 (1) 格子点をどう数えるかが問題で す。研究でx=(一定) となる直 線上の格子点を順次数えてみましたが, 大変です. そこで合同な三角形を付け足して長方形にしてみ たらどうでしょう. (2) z=(一定)となる平面による切り口を考え ると (1) が利用できます。 〈解答 (1) 0(0,0),A(3m, 0), B(3m, 5m),C(0, 5m) とおくと, 与えられた領域は △OACの周および内部である. △OAC≡△BCA であり,線分 AC 上には (0, 5m), (3, 5(m−1)), (6, 5(m-2)), ···, (3m, 0) のm+1個の格子点がある. =1/12 (15) 1 (2) ²/3x+//y+z<n & {√x+} {y≤n-z 求める2次元格子点の総数Sは, 長方形 OABC の周および 内部にある2次元格子点の総数を T, 対角線AC上の2次元格 子点の総数をLとおくと 0 S=1/12(T_L)+L=1/12(3m+1)(5m+1)-(m+1)}+(m+1) -(15m²+9m+2) 解法のプロセス (1) 三角形内の格子点の総数 ↓ 長方形を考える (2) z=(一定) 平面による切 り口を考える と変形する. z(z=n,n-1, n-2, ..., 0) を固定し, 303 3n x n y+ 5mm 0 -n-m B 3m HA IC 5n 第8章

指針からよく分かりません。なぜS2nとS2n-1の極限を調べれば答えが出てくるのか分かりません。SnとしてもSn=2/3-(2n+2)/(2n+3)になるのでは？

補 無限級数の種々の問題 発展問題 例題20 次の無限級数の収束、発散について調べ, 収束する場合は,その和を 求めよ。 指針 Gar ゆえに・ 2 4 3 注意 lim d2n-1=lim n=1n 2 3 したがって, 無限級数は 2n new 2n+1 この無限級数の部分和Snを1つの式で表すことは難しい。 ここでは,まずS2, S2 の極限をそれぞれ調べる。 ともに同じ値αに収束するなら和はα, それ以外な ら発散である。 T a+b+ax+b2+......+an+b+....…を機械的に(a1+a2+......)+(5+62+……...) としてはいけない。 第n項までの部分和をSとする。 2 4 6 6 S2 = 1²/31 - 01/14 + 1/13 - 09/10 +0 09/10 S2n= 5 5 7 7 5 を示せ。 S2n-1=S2n-(-2n+2) = ²/3 2 2 lim S2n=lim -lim (²2-22+3)=-1 n→∞ 2n lim S2n-1 n→∞ 3- 5 7 + 2 + 5 5 - -=1 となり, -1 は0に収束しないから α も0に 1 n 収束しない。したがって, 与えられた無限級数は発散する。 3 4 6 6 8 + 7 7 -=lim n→∞ 1 4 + 9 225 次の無限級数の収束 発散について調べ, 収束する場合は、その和を求めよ。 (1) 1+1/+1/+1 2 3 + + 3 発散する。 答 2 1 2+ ·+... 1 8 9 4 +......+ +......+ 第1節 数列の極限 59・ 1 3n-1 2n 2n+2 2n+1 2n+3 2n 2n+1- 2n+3=/1/2-2n+3 + 2n+1 n 1 2" ·+· 2n+3 n+1 ****** は正の無限大に発散する。 このことを用いて, 2 00 1 +..... が発散すること

展開はできるのですが、因数分解が勉強しても理解できません。どの種類の乗法公式かは分かるのですが因数分解がどうしても出来ません。時間ある方教えてください。

20 1 次の計算をしなさい。 □(1)(3x-2y)×5xy 3 □ (2) 3a(4a-5b) (3) 2y(-xy+3x-2y) (4) (4x²+8x)=2x □ (5) (10a²-15ab)÷5a (6) (x³y²-3xy²) + xy) 12 次の計算をしなさい。 □(1)(x-1)(y-1) (3) (a-7)(a+9) (5) (b+1)(a-b-1) 次の計算をしなさい。 (1) (x+1)(x+4) (3) (x-2)(x+8) (5) (x+6)² (7) (2a+56)² 4 次の計算をしなさい。 (3)(x-y-1)2 (2)(a-b)(c+d) □ (4) (x+3y)(2x-8y) (6)(2x+y)(x-2y+3) (1) (x+2)(x+3)+(x-1)2 (2) (x-6)(x-9)-2x(x-13) (4) (a+b-2)(a+b+4) (2) (x-5)(x+7) (4) (x-3)(x-7) (y-10)² (8) (x+4)(x-4) 5 次の式を因数分解しなさい。 (1) 2x²-x (3) x2 +16x+64 x2+7x+12 (5) (7) x²-x-2 (2) x²-36 (4) 16g²-24a+9 (6) x²-6x+8 (8) x2+5x-24 2 3 4 5 ができますか p.12~p.1 式を展開するこ ができますか。 p.14~p.15 6 乗法の公式を使っ て式を展開するこ とができますか。 p.16~p.18 次の □ (1) (3) 7 乗法の公式を使っ て,いろいろな式 を計算することが できますか。 ▶p.18~p.20 多項式を因数分解 することができま すか。 p.21~p.25 00

教えて下さい( ᐙ ) 算数です❣️ どうして(➖3)2は9になるんですか？

(2) (-3)²×5 =9×5 =45

math 練習問題の答えが載っていないので、答え合わせとして答えを教えて頂きたいです。 どれか1問だけでも大丈夫です💦

25 練習 18 5個の数字 0 1 2 3 4 のうちの異なる4個を並べて, 4桁の整数を 9 0311 作るとき,次のような整数は何個作れるか。 (1) 4桁の整数 (2) 4桁の奇数 (3) 4桁の偶数

これの求め方を教えてください！

(6) さんは、「2つの数の和は必ず偶数になる」ことの理由を、次のように説明しま した。 【都さんの説明】 れを整数とすると,2つの偶数は, 2n, 2n+2と表される。 このとき2数の和は, 2n+ (2n+2)=4n+2 =2(2n+1) 2n+1は整数だから, 2 (2n+1) は偶数である。 したがって, 偶数と偶数の和は偶数である。 都さんは、この説明が正しいか確かめたくて同じ班の公一さんに話すと、公一さんは 「下線部の2つの偶数の表し方が正しくない」と言いました。 また, 近くで聞いていた 先生も「いいところに気づいたね」と言いました。 下線部がなぜ正しくないか、その理 由を説明しなさい。

ここの2問がわからないです💦 書いて教えてもらいたいです！ お願いします🙏💦

9 奇数と奇数の積は奇数である。このことがらについて、次の①、②に答えなさ ① 2つの奇数を整数m、 n を使って表しなさい。 ② 上のことがらが成り立つことを証明しなさい。

この問題の（2）の解説が、分かりません。 なぜ0も１００の位に含まれるのでしょうか?

問5 6個の数字 0, 1, 2, 3, 4, 5 のうちの異なる3個を並べて, 3桁の整数 1 思考・判断・表現 を作るとき,次のような整数は何個作れるか｡ (1) すべての整数 4点 百の位は, 0 以外の5個の数字のどれかであるから, その選び方は5通りある。 そのどの場合に対しても、 十の位と一の位は, 百の位の数字以外の5個の数字から2個 取って並べるから, その選び方は 5P2通りある。 よって, 求める個数は, (2) 偶数 6点 5×5P2=100 答 100 個 一の位は, 数字 0, 2,4のいずれかである。 [1] 一の位の数字が0の場合 百十の位には, 残り 5個の数字から2個取って並べるから, その並べ方は 5P2通りある。 [2] 一の位の数字が2, 4 の場合 百の位は, 0 と一の位の数字以外の4個の数字のどれかであ るから,その選び方は4通りある。 そのどの場合に対しても, 十の位は、一の位と百の位の数字以外の4個の数字のどれか であるから、その選び方は4通りある。 なぜ、0も含めるの? [1], [2] から、求める個数は, 3桁では? 5P2+2×4×4=5.4+32=52 答 52個

高校数学Ａの問題です。 85(1)と87(2)が分かりません！ 解答を見ると85(1)は表を書いて求めていて 87(2)はすべての場合を書き出して求めていました。 もっと簡単に求める方法はありませんか？

85 3個のさいころを同時に投げるとき, 次の場合の確率を求めよ。 (1) 目の和が6になる。 (2) 目の積が5の倍数になる。 86 大中小の3個のさいころを投げるとき, 次の場合の確率を求めよ。 (1) 出る目がすべて異なる。 (2) 大中小の順に、出る目が小さくなる。 = 87 次の考え方は誤っている。 正しい考え方で確率を求めよ。 (1)3枚の硬貨を同時に投げるとき(表裏) の枚数について (3,0), (2, 1), 88 A (1,2),(0, 3) の4通りがある。よって、3枚とも表が出る確率は 1/11 で ある。 2個のさいころを同時に投げるとき 目の積は偶数か奇数になる。 した がって,目の積が偶数になる確率は A 1/23 である。