9*外接球の半径 0
有 ABC を才 8
の左きが1 の正三角形 ABC を庶男とする四面体OAPC をてて 二
0A= 0 販 とする. 頂点0から =角形 ABC におろし た垂線の足を日 とす
(0 彰人AHHの長きを水めょ、 ば る
) Zを用いで線分 OH の長きを表せ。 ぎ _- コマ
(3 ) 四面体 0ABC が球Sに内接するとき, こ 球Sの半径7/をを と
(北大・理。 エー後
あぁ o
外拉球の半儲を求めるには。 外接球の中心がどこ|
るかを対称性などにより 把提することがポインドとなる.
W(OA=0ロ=0C) では. Pは0からAABC に下ろした束 OH上
にある。 0Aニ0B=OC. F: PC なので0, Fから下ろした各線の尽 P
はともにAABCの外人HHに一区する. は直株OH上にある c
なお。外拉球の半竹を氷めるときは、 p05 の「ひし形を折り画げでできる A
相末作」 になっている場合多い. また。 教条 Nert「三色と良の集中 1
生鞭を持っている人は838 を合わせて参才にされたい:
時解 答叶
(1) 古はAABCの外選である、AABC は正三角形なの o
で これは重心に一致するBCの中点を M とすると。
AHEHM=2 1 の
こるAM ABsner=る73 ニY8
AH=才AM=すABsin67ニミューーー A 2番昌の図を参
3
(2) OH=/OA3AEニリー
(3 ) Sの中心をPとする. PはOH
OH=ヵとおく。 AAPH に着日して|
AP*ーPH2TAHE
ぐや<=1 よりPは婦 OH 上
む3番目の図を参時
中点で, 有図のようになる上
=OM_GR 」請
_oA
