オの解き方を教えてくださいm(*_ _)m

次の問題について、太郎さんと花子さんが会話をしている。 会話文を読み、ア~オにあてはまる数を答えよ。 また、カにあてはまる最も適切な語句を選択群から1つ選び、番号で答えよ。 問題 1週間のうち、3日に1回の割合で必ず宿題の提出を忘れるTくんがいる。 日された。その週の金曜日の放課後に担任のY先生がTくんに宿題の提出状況を 確認したところ、1つだけ宿題の提出を忘れてしまったということだった。 ただし、宿題の提出日は宿題を出された翌日であるとする。 このとき、忘れた宿題が数学である確率を求めよ。 会話文 花子:宿題を1つだけ忘れてしまったことがわかっているとき、その宿題が数字 である条件付き確率を考えればいいんだね。 太郎:まず、3日に1回の割合で宿題を忘れるということは、Tくんが宿題を1つ出 されたときにその宿題を忘れる確率はア だね。 花子:国語だけを忘れる確率は、「国語を忘れる」かつ「他3つは忘れない」確率 だから、 ア × イ で求めることができるね。 太郎:いや、ちょっと待って。忘れた宿題は「1つだけ」ということはすでに 分かっているから、国語を忘れたと仮定すれば他3つを忘れる可能性は 考えなくてもよいはずだ。 花子:それもそうだね。ではこの場合、国語だけを忘れた確率は ウ だね。 太郎:次に、数学だけを忘れる確率は、「国語を忘れない」かつ「数学を忘れた」 確率だから、 だね。 エ 花子:残りの宿題についても同様に考えると、宿題を1つだけ忘れた確率は オ と求めることができるよ。 太郎:つまり、この問題の答えは 18 になるね。 花子:18と65は カだから、もう約分することは出来ないね。

ベイズの定理って普通の条件付き確率と何が違うんですか？できれば教えて下さい。

] Aから白球を取り出す,[2] Bから白球を取り出す, [3] Cから白球を取り出す |5%であるという。いま, 大量にある3社の製品をよく混ぜ, その中から任意に |個抜き取って調べたところ, 不良品であった。 これがB社から仕 3 仕入れた比率は, 4:3:2であり, 製品が不良品である比率はそれぞれ3%, 4F 393 DOO 確率 機械 X 基本 62 た。 P(WOA) P(W) である。… 2 条件付き確率 Pn(A)= 農品 P(W)を計算することから始める。また P(ANw)=P(A)P.(W) 成A O 複雑な事象 排反な事象に分ける 繰り出すという事象をWとすると RW)=P(ANW)+P(BnW)+P(Cnw) =P(A)P(W)+P(B)Pa(W)+P(C)Pd(W) 2 加法定理 乗法定理 当 意 15 1 4 1 3 5 1 1 A B C 造 3 18 3 18 3 12 54 27 12 4 AOW BOW|cNW WV52 2 27 1 よって、求める確率は P(ANW) P(W) 54 12 P(A)PA(W) 5 4 10 1 Pw(A)= 三 P(W) 54 27 ベイズの定理 上の例題から,Pw(A)= P(A)P.(W) が成り立つ。 P(A)PA(W)+P(B)P。 (W)+P(C)P(W) ……, An が互いに排反であり, そのうちの1つが必ず起こるもの 一般に,n個の事象 A, Az, でする。このとき,任意の事象 Bに対して, 次のことが成り立つ。 P(A)= P(A)Pa(B) P(A)PA(B)+P(Az)Pa, (B)++P(An)Pa,(B) ペイズの定理 という。このことは, B=(A、nB)U(A:NB)U………U(A,NB) で、 A,NBは互いに排反であることから, 上の式の右辺の分母が P(B) と一 P(BNA)_ P(B) ma ANB, A,n B, 致し、PA(A)= P(A&NB) P(B) かつ P(ANB)=DP(Ax)PA、(B) から導かれる。 る確由 『 中 自は

ご回答よろしくお願いします

0Z/5 未件付さ健率 二つの袋A, Bがあり, Aには赤球3個と白球2個, Bには赤球3個と白球5個が入ってい る。さいころを投げて3の倍数が出たときには袋Aから, それ以外のときは袋Bから球を1 個取り出す。袋Aから球を1個取り出す事象をA, 袋Bから球を1個取り出す事象をB, 赤球 ア ウ を取り出す事象をRとするとき, P(A) = イ P(B) = エ オ である。 カ PA(R) = 08 キ また,取り出した球が赤球である確率は クケ 取り出した球が赤球であったとき、 それ 2) コ である。 サ (3) がAから取り出されたものである確率は

(1)の2番と4番を教えてください 確率の問題です

日球または黒球が合計4個入っている箱に対して, 次のような(操作)を定める。 箱から無作為に1個の球を取り出す。 (探作)(取り出した球が白球のときは、その球の代わりに黒球を1個箱に入れる 取り出した球が黒球のときは, その球の代わりに白球を1個箱に入れる 最初,箱の中には白球が4個入っているとする. 1(操作)を開始後,次のようなルール1にしたがって〈操作〉を繰り返す。 ルール1:箱の中の球がすべて同じ色になったら〈操作〉を終了する. (i) ちょうど2回の(操作〉で終了する確率を求めよ。 (i) ちょうど4回の〈操作〉で終了する確率を求めよ. ( 4回以内の〈操作〉 で終了するとき,終了時の箱の中の4個の球がすべて白球 ある条件付き確率を求めよ。 v ちょうど10回の〈操作〉で終了する確率を求めよ。 (操作)を開始後,次のようなルール2にしたがって〈操作〉を 10回繰り返して 手点を与える。 箱の中の球がすべて白球になるごとに1点を与える。 ルール2: 箱の中の球がすべて黒球になるごとに -1点を与える. 10回の〈操作〉後,得点の合計が1点であり, 箱の中の球がすべて白球である を求めよ

なぜ反復試行を使わないのですか？解説お願いします🙇🏻‍♀️

B3 袋の中に赤玉2個,黄玉1個,青玉1個の合計4個の玉が入っている。この袋の中から 1個の玉を取り出し,色を確認してから袋に戻す操作を4回繰り返す。 (1)4回連続して赤玉を取り出す確率を求めよ。また, 少なくとも1回は赤玉を取り出す確 る ( 881-n) (2) ちょうど3回連続して赤玉を取り出す確率を求めよ。また,ちょうど2回連続して赤玉 率を求めよ。 を取り出す確率を求めよ。 一 (S) (3) 連続して赤玉を取り出さない確率を求めよ。また,連続して赤玉を取り出さないとき, 赤玉を1回も取り出していない条件付き確率を求めよ。 火選実J 小 でおふ 大c0e.0 (配点 40)

なぜ反復試行を使わないのですか？解説お願いします🙇🏻‍♀️

B3 袋の中に赤玉2個,黄玉1個,青玉1個の合計4個の玉が入っている。この袋の中から 1個の玉を取り出し,色を確認してから袋に戻す操作を4回繰り返す。 (1)4回連続して赤玉を取り出す確率を求めよ。 また,少なくとも1回は赤玉を取り出す確 る ( 8S13) (2) ちょうど3回連続して赤玉を取り出す確率を求めよ。また,ちょうど2回連続して赤玉 率を求めよ。 を取り出す確率を求めよ。 一 (3) 連続して赤玉を取り出さない確率を求めよ。また,連続して赤玉を取り出さないとき, 赤玉を1回も取り出していない条件付き確率を求めよ。 ェ選実J (配点 40) 小景さでおる 大 00.0%

なぜ反復試行を使わないのですか？解説お願いします🙇🏻‍♀️

B3 袋の中に赤玉2個,黄玉1個,青玉1個の合計4個の玉が入っている。この袋の中から 1個の玉を取り出し,色を確認してから袋に戻す操作を4回繰り返す。 (1)4回連続して赤玉を取り出す確率を求めよ。 また, 少なくとも1回は赤玉を取り出す確 率を求めよ。 SI=n) (2) ちょうど3回連続して赤玉を取り出す確率を求めよ。また,ちょうど2回連続して赤玉 Sー.0 を取り出す確率を求めよ。 d限一 (3) 連続して赤玉を取り出さない確率を求めよ。また,連続して赤玉を取り出さないとき, 赤玉を1回も取り出していない条件付き確率を求めよ。 J状こ (配点 40)

なぜ反復試行を使わないのですか？解説お願いします🙇🏻‍♀️

B3 袋の中に赤玉2個,黄玉1個,青玉1個の合計4個の玉が入っている。この袋の中から 1個の玉を取り出し,色を確認してから袋に戻す操作を4回繰り返す。 (1)4回連続して赤玉を取り出す確率を求めよ。 また, 少なくとも1回は赤玉を取り出す確 率を求めよ。 SI=n) (2) ちょうど3回連続して赤玉を取り出す確率を求めよ。また,ちょうど2回連続して赤玉 Sー.0 を取り出す確率を求めよ。 d限一 (3) 連続して赤玉を取り出さない確率を求めよ。また,連続して赤玉を取り出さないとき, 赤玉を1回も取り出していない条件付き確率を求めよ。 J状こ (配点 40)

なぜ反復試行を使わないのですか？解説お願いします🙇🏻‍♀️

B3 袋の中に赤玉2個,黄玉1個,青玉1個の合計4個の玉が入っている。この袋の中から 1個の玉を取り出し,色を確認してから袋に戻す操作を4回繰り返す。 (1)4回連続して赤玉を取り出す確率を求めよ。 また, 少なくとも1回は赤玉を取り出す確 率を求めよ。 る ( (2) ちょうど3回連続して赤玉を取り出す確率を求めよ。また,ちょうど2回連続して赤玉 を取り出す確率を求めよ。 (3) 連続して赤玉を取り出さない確率を求めよ。また,連続して赤玉を取り出さないとき, 赤玉を1回も取り出していない条件付き確率を求めよ。 x競実 (配点 40) さ

この問題って確率ですか？確率変数ですか？

第4問 ある集団Xにおいて, 2種類の病気A, Bが流行している。 この集団の中で病気Aにか かっている人の割合がa, 病気Bにかかっている人の割合が6, 病気 A, Bのどちらにもかかって いない人の割合がcであることがわかっている。なお, 2つの病気A, Bに同時にかかることはな い。 また、病気Aにかかっているかどうかを判定する検査があり, この検査を病気Aにかかってい る人に対して行うと確率かで陽性(病気にかかっている)と判定される。一方,同じ検査を病気B にかかっている人に対して行うと確率qで陽性と判定される。 また,この検査を病気 A, Bのどち らにもかかっていない人に対して行うと確率rで陽性と判定される。 このとき、以下の設問(1)~(4)に答えよ。ただし, a, b, c, p, q. rはいずれも0より大きく 1より小さな値をとり, a+b+c=1である。 (1)集団Xから1名を選び検査したとき,検査した1名が実際に病気Aにかかっていて陽性と判 定される確率を求めよ。 (2) 集団Xから1名を選び検査したとき, 検査した1名が陽性と判定される確率を求めよ。 (3) 集団Xから1名を選び検査し, その人が陽性と判定されたとき,その人が実際に病気Aにか かっている確率を求めよ。 (4) 集団Xから2名を選び検査したとき, 検査した2名のうち少なくとも1名が陽性と判定され る確率を求めよ。なお, 集団Xの人数は非常に多いので, 集団から2名を選ぶ試行は独立して いるとみなしてよい。