・47 第3章 図形方程式
折生18 円な97+(ゅー3)王25 上の点(5, 7) における抽線の方ya
中 | 3
接線は 中心と接点を結ぶ直線に垂直であるから, 接線の傾きがわかる。
了還円中心2 3) と点⑤ 7) を通る直線の傾きは
MM涯2
5-2” 3 [
求める接線はこの直線に垂直で, 点 (5, 7) を通るから, その方程式は |
ッー7ケニーキー5) すなわち 3x十4yニ43 5
円%-2キTOニー9=25 … ①
を, 中心 (23) が原点(0, 0) にくるように平行移動すると ]
円 キアツー25 …… @②
になる。
この平行移動により, 円 ① 上の点 (5, 7) は点(3, 4) に移る。
点(3, 4) における円 ⑨ の接線の方程式は
3z十4y=25 …… ③
求める接線は ③ を ァ 軸方向に 2 ッ軸方向に 3 だけ平行移動したもので, その方可式は
3z の+4⑦ー3)=25 。 すなわち 3z+4yニ43 較
Ce 志和
he用uaと 。 の(6ーの+(ーのゆーの=ゲ
⑮-2(&ー 本る1
よって x+49=4 で 21⑰-3①ー$)=25
