最後から2番目の行で　s=4／7ははどこに当てはめてるんですか　回答お願いします！

80 2章·平面上のベクトル 2交点の位置ベクトル 2本の線分の交点の位置ベクトルを求めてみよう。 応用 例題 AOAB において, 辺 OA を3:2に内分する点をL, 辺 OBの 3 中点を Mとし, AMと BL の交点をPとする。 OA = à, OB =5 とするとき. OF をà, ōを用いて表せ。 考え方) PがAM上と BL上にあることを用いて, OPを2通りで表す。 解 0 AP:PM = s: (1-s) 1 とすると,OM =るより 2 M -S OP = (1-s)OA+sOM 2 P a 1 = (1-s)ā+ sる 2 A 一方,BP:PL =t:(1-t) とすると, OL 3 aより 5 OF = tOL +(1-t)OB = tà+(1-t)5 3_5円 の, 2より 3 ta +(1-t)ō sb 5 a+ 0, 6 キ0 で, a, 5 は平行でないから g(7-1)+27-g8 +2(S-1) |ma + n6= m'ā+n'5 3 1 t, 5 1-s= =1-t 三 2 m=m', n=n' 4 これを解いて 5 t = 7 S= ニ 7 OP= 4+-6 3 よって

教えてください🙇‍♀️ 数学III 極座標と極方程式のところです。 写真のr(cosθ＋2sinθ)＝3 まではできたのですが、 次の式になぜ√5が出てくるのかわかりません。

4 極座標と極方程式 193 ○直線メナンソーシ0を極方程がで表せ、 解答2(1) 直線上の点P(x, y)の極座標を(r, 0) とおく. x=rcos0, y=rsin0 をx+2y-3=0 に代入して, rcos0+2rsin0-3=0 r(cos0+2sin0)=3」 直交座標と極座標の関 係 M w x+2y-3=0 M x 0| 3 r…15(5 2 -sin0)=3 V5 Cos 0+ 2 として、①に代入する V5 cos'a+sin'a=1 となり,αは存在する。 第2章 sina= COS Q= 5 と, V5r(cos0 cos a+sin0sina)=3 V5rcos(0-α)=3 よって,求める極方程式は, V5rcos(0-α)=3 加法定理 cos(0-α) =COs0 cos α +sin0sina ただし,α は cos α= 5 2 sing= V5 32

なんでDはゼロより大きいのですか？虚数解になる可能性はないのですか？

解 例題 32 2次方程式 4x-8mx+m=0 が, 1 より小さい異なる2つの解を もつとき,定数mの値の範囲を求めよ。 2 この2次方程式の2つの解を α, Bとし, 判別式をDとする。 2次方程式が条件を満たすのは,次の①, ② が成り立つときである。 (α-1)+(B-1)<0 かつ (α-1)(B-1)>0 D>0 の, D =(-4m)-4·m=4m(4m-1) 4 る ここで 4m(4m-1)>0 m<0, ー<m 3 よって ①から 4 であるから 4 m また、解と係数の関係により, α+β=2m, aB= (α-1)+(B-1)=(α+B)-2=2m-2 い m (α-1)(B-1)=eB-(α+B)+1= 4 -2m+1=-- +1 7 2 から 2m-2<0 かつ -m+1>0 よって m<1 ④ かつ を 1 m 0 7 5 mく <mく 1T 囲を求めて m<0, 第2章 の) らー4

なぜaとbは自然数なんですか？

75 基本例題 43 V3 が無理数であることの証明 命題「nは整数とする。 n°が3の倍数ならば, nは3の倍数である」は真で ある。これを利用して, V3 が無理数であることを証明せよ。 を証 基本 42 23,44 CHART SOLUTION 直接がだめなら間接で 背理法去 V3 が無理数でない (有理数である)と仮定する。このとき, V3=r (rは有理 数)と仮定して矛盾を導こうとすると, 「/3=r の両辺辺を2乗して, 3=r」とな 証明の問題 2章 り,ここで先に進めなくなってしまう。 そこで, 自然数a, bを用いて 13= 6 (既約分数)と表されると仮定して矛盾を導く。 解答 日/3 が無理数でないと仮定する。 このとき/3 はある有理数に等しいから, 1以外に正の公約数 合既約分数:できる限り 約分して, aとbに1以 外の公約数がない分数。 inf. 2つの整数 a, bの最 大公約数が1であるとき, aとbは互いに素である という(数学A参照)。 をもたない2つの自然数 a, bを用いて, V3=D と表される。 a=V36 α=36° よって, α'は3の倍数である。 ゆえに 両辺を2乗すると の 36) αが3の倍数ならば, aも3の倍数であるから, えを自然数と 下線部分の命題が真で あることの証明には対 偶を利用する。 は して a=3k と表される。 これをOに代入すると 9=36° すなわち 6°=3k? よって, 6°は3の倍数であるから, bも3の倍数である。 ゆえに, aとbは公約数3をもつ。 これは, aとbが1以外に正の公約数をもたないことに矛盾する。 したがって, V3 は無理数である。 INFORMATION 例題で真であるとした命題「n°が3の倍数ならば, n は3の倍数である」の逆も真で ある。また, 命題「n°が偶数(奇数)ならば, nは偶数(奇数)である」および, この逆 も真である。これらの命題が真であること, および逆も真であるという事実はよく使 われるので, 覚えておこう。 PRACTICE …43°円 命題「nは整数とする。 n'が7の倍数ならば, nは7の倍数である」は真である。 こ 論理と集合」

青チャート 数学III 例題66及び練習66の質問です。 解説で、例題では接線の方程式をy=m(x-a)+bとおいているのに対し、練習ではy=mx+nとおいている違いを教えてください。例題は練習の、練習は例題の置き方をしても良いのでしょうか？

「針>点Pを通る直線ソ=m(x-a)+6が、楕円 x°+4y°=4に接するための条件は, また, D=0 の解が接線の傾きを与えるから, 直交→傾きの積が 一1 と解と係数の関 +4(m(x-a)+6}\=4 の判別式Dについて, D=0 が成り立つことである。 117 OOOO0 CHART 直交する接線 D=0, (傾きの積)=D-1 の活用 重要 例題 【類 お茶の水大) 基本 63 値を求め D) 神奈川大) 本事項口 なお,接線がx軸に垂直な場合は別に調べる。 係を利用する。 次ページでは,楕円の補助円を利用する解法も紹介している。 2章 本基 つのは 円 円 れが m- 解答 1 aキ±2のとき,点Pを通る接線の方程式は ソ=m(x-a)+b とおける。 V5 P(a, b) これを楕円の方程式に代入して整理すると (4m°+1)x°+8m(6-ma)x+4(b-ma)°-4=0*) この×の2次方程式の判別式をDとすると 1 V5 -2 0 2 x D=0 -V5 -1 含と優 D -16m°(b-ma)°-(4m°+1){4(bーma)°-4) -5| x2+4y2=4 ここで 4 =-4(6-ma)°+4(4m°+1) =4{(4-a°)m°+2abm-b°+1} の (*)(6-ma)のまま扱うと, 計算がしやすい。 ゆえに (4-a°)m°+2abm-6°+1=0 直交→傾きの積が -1 mの2次方程式①の2つの解をα, Bとすると aB=-1 すなわち方こ6?+1 4-a 解と係数の関係 -=ー1 42次方程式 px°+qx+r=0について, 2 よって a°+6°=5, aキ±2 12] a=±2 のとき,直交する2本の接線は x=±2, y=±1 (複号任意)の組で,その交点の座標は ニー1が成り立つとき, p |判別式は 販 円酢 大g-4br=q"+4が>0 となり,異なる2つの実数 これらの点は円x+y°=5上にある。 (AS) 円x+y=5 解をもつ。 dS+(ロー) 1, [2] から, 求める軌跡は 引けることから明らかであるが(解答の図参照),これは次のようにして示される。 D' 参考 mの2次方程式① が異なる2つの実数解をもつことは,楕円の外部の点から2本の接線が = (ab)°-(4-d)(ー8+1)=α'+46°-4青照。 点Pは楕円の外部にあるから α'+46*>4(> が成り立つ理由はp.125参照。)ゆえに Dso なお,一般に楕円の直交する接線の交点の軌跡は円になる。この円を 準円とい 67 点を追る mの2次方程式(O の判別式を D' とすると [福島県医大)(p.121 EX45~47 練習 66 が直交するとき, aの値を求めよ。 甲 入 Cn」 o aS田線の接線

1は、4分の15cm 2は、8分の125㎠ になる理由を教えてください！！！

三平方の定理と方程式 3 下の図1のような長方形 ABCD を, 問 3 図2のように,頂点Bが頂点Dに重な るように折ったとき, 折り目の線分を EF, 頂点 A が移った点をGとする。 このとき,次の問に答えなさい。(愛媛) em 図1 図2 G A D A E D の B C B F C (1) △CDF=AGDE であることを証明し なさい。 1章多項式 2章 平方根

生物基礎の免疫の単元です。 空いているところで分かるところだけでいいので教えて欲しいです（ᵒ̴̶̷̥́_ᵒ̴̶̷̣̥̀ ）

- 問 - 答 1章 生体防御と免疫 有害な体外環境の変動や病原体などから体を守るしくみを総称して何と 234 夜 234 いうか。 234 の中で,病原体などの体内への侵入を防いだり, 侵入した病原体な どを排除したりするしくみを何というか。 236 病原体の感染を防ぎ, 感染した場合には病原体を認識してそれに応じて 即座に生じる生体防御機構を何というか。 237 特定のB細胞やT細胞によって病原体として認識された物質を何というか。 238 脊椎動物に特殊化して発達した免疫で, 抗原にのみ特異的に生じる強力 な生体防御機構を何というか。 239 適応免疫の1つで, T細胞が活性化して感染細胞を攻撃し, 細胞内の病 原体を除去する免疫を何というか。 適応免疫の1つで, B細胞がつくる抗体によって病原体を排除する免疫 を何というか。 235 235 御理的 化年6npfrep 236 237 238 239 240 240 B細胞が活性化してつくる免疫グロブリンを何というか。 白血球が病原体を細胞内に取り込んで処理するはたらきを何というか。 243 好中球,マクロファージ, 樹状細胞などの食作用を行う細胞を何というか。 B細胞, T細胞, NK細胞などの免疫細胞を何というか。 -白血球は,どこの,何という細胞からつくられるか。 246 骨髄でつくられたT細胞は, ある器官に移動して成熟する。この器官 241 241 242 242 243 全額2 244 244 245 245 は何か。 246 2章 自然免疫 皮膚のバリアによる病原体の感染防御や, 粘膜における繊毛の運動によ 247 247 る病原体の排除を何というか。 粘液,汗などが弱酸性, 胃液が強い酸性を示すことで, 細菌の増殖が抑 えられる。この防御を何というか。 だ液,粘液,汗などに含まれる, 細菌の細胞壁を分解する酵素は何か。 ディフェンシンは細菌の何を分解するか。 血液から組織へ移動した単球から分化した細胞を何というか。 252 病原体の侵入部が, マクロファージやマスト細胞のはたらきで赤く腫れ る。この状態を何というか。 白血球の約6割を占め,細胞内部に頼粒をもった細胞を何というか。 248 248 249 249 250 250 251 251 252 症 253 253 254 好中球が死滅して膿を形成することを何というか。 255 正常な細胞と感染細胞やがん細胞を細胞表面の違いで認識し, 攻撃する 254 255 細胞を何というか。 3章 適応免疫 自己の成分を抗原と認識するB細胞やT細胞が, 成熟過程で排除され 256 魚在東島 256 たり,免疫反応が生じないようになったりしている状態を何というか。 257 病原体を取り込んだ樹状細胞は, 病原体を断片化して細胞の表面に提示 257 位R後品 する。樹状細胞のこのはたらきを何というか。 第3編 の免疫

この問題なのですが、2つの解という条件なら虚数解も含むと思うのですが、なぜDはどれも0より大きいのですか？

32m 第2章 複素数と方程式 重要例題 13 解と係数の関係系 (3) *297 解をもつように, 定数mの値の範囲を定めよ。 4) 2つとも負 3 2つとも1より大きい ポイント0 2つの解を α, Bとし, 判別式をDとすると の解の範囲 の (2異符号 (1) α<0 かつ β<0 → D>0 かつ α+B<0 かつ aB>0 → B<0 *298 (2) αとBが異符号 を (3) α>1 かつ B>1 → D>0 かつ (α-1)+(8-1)>0 かつ(α-1)(B-1)>0

これの答えがなくて答えを教えてください。お願いします‼️

13 動物の分類 練習問題 1 セキツイ動物の体温 図1のA~Eは, いろいろなセキッ イ動物を表している。 図2は, 外界の温度とセキツイ動物の 体温の関係を表したグラフで, 体温の変化のしかたには, I 型とⅡ型の2種類がある。 あとの問いに答えなさい。 図 2 40 I型 30 I型 図 1 20 A B D E 10 0 0 10 20 30 40 温度 [℃) ハト サンショウウォ イヌ ヘビ フナ 1の答え (1) 図2のグラフで, 気温を表しているのは, 縦軸か, 横軸か。 (図2のI型のような動物を, まとめて何動物というか。 ( 図1のA~Eの動物で, I型にあてはまるものはどれか。すべ て選び, 記号で答えなさい。 (4図2のⅡ型の動物のうち,陸上に殻のある卵をうむ動物はどれ か。図1のA~Eから選び、記号で答えなさい 2セキツイ動物の分類 表は,トカゲ,メダカ, ハト,ウサギ, サンショウウオ,カメを「子 のうまれ方」 「体温の変化」。「呼吸のしかた」という観点からそれぞれ2つのなかまに分け て表したものである。表のA~Fは, 6種類の動物のいずれかである。あとの間いに答えな さい。なお, Eはおとなと子で呼吸のしかたが異なる。 子のうまれ方 A, B, C, E, F 2の答え D 体温の変化 A, B, E, F C, D 呼吸のしかた A F(おとな), F B E(子) (1) Dの子は,雌の子宮の中で親から養分をもらって育ち,子のか らだができてからうまれる。このようなうまれ方を何というか (2 CとDは, 「体温の変化」に関して同じ特徴をもっている。 ① A, B, E, Fのような特徴をもつ動物を何というか。 ② この特徴をもつことで, C, Dのような動物が、 A, B, E, Fのような動物がすめないどのような場所にすめるようになっ たか。簡単に答えなさい。 (3)呼吸のしかたで, A, C, D, E(おとな), Fの動物に共通す る呼吸器官は何か。 (4) Aはトカゲであることがわかっている。 カメ, メダカを, 表の B~Fからそれぞれ選び, 記号で答えなさい。 2) とくちょう (4)カメ メダカ 113 興度 (℃)

（2）の求め方を教えてください！！ 答えは2√3cmです

立方体と三平方の定理 3 右の図のような, 6.2 A D 1辺が6cmの立方 B 体がある。 次の問に答えなさ C E H い。 F G (1) 三角錐CBGD の体 積を求めなさい。 X6X6 A 面 22236+36 つ2-72 ケり点a 3 36cm OC: 35 36cm (2)(1)の三角錐で, △BGD を底面とする 2r2 2 ときの高さを求めなさい。 ★(1)の結果を使って, 方程式をつくろう。言さ 1章多項式 2章平方根 3章 2次方程式 4章