途中式の−√3（1＋√3）の−√3はどう計算すれば出てくるんですか？ 教えてください🙇

8 (2) y = −(2+√3)x, y = x 2直線y=(2+√3)x, y = x がx軸の正の 向きとなす角を,そ y=-2+√3)x4y れぞれα, β とする と サ即 *(1200 + pnia) = (napo (1200 nias + nie 0 = a - B tana = -(2+√3), tanβ = 1 であるから tane =tan(a− B) = tana - tanß 1+tanatan B Snies 102 - (2+√3)-1 1 + {−(2 + √ 3 )}· 1 - √ 3 (1+√3) −(1+√3) =√3 π ゆえに (01)-I = Deco nies 3 DAIB] = 0 α O nies-S=) Snie= Daie) B DS200-I DŚnia DS 800-1 DSnie y=x X (S) II 3章 三角関数

どうやって赤線部の式ができますか？経緯を教えてくださいお願いします🙇‍♀️

例題 10 △ABCにおいて, 辺AB を 2:1に内分する点をM, 辺C を 3:2に内分する点をN, 線分BN CM の交点を 泥 とする。 このとき, AP を AB=6, AC =c を用いて表せ。 考え方 点Pは線分BN, CM の交点であるから, ABN ACMに着目 して、APをそれぞれ,こを用いて表す。 解 BP:PN=s: (1-s), CP : PM=t: (1-t) とおくと、 AP=(1-s) AB+sAN 4 =(1-s)+1/23sc① AP=(1-1)AC+tAM =(1-t)ċ+²tb ① ② より これを解いて, tot, AP=+ 5 t= ·② 3 (1-s)b+sc=tb+(1-t)c 5 ここで, 0, 0 であり,とこは平行でないから, 3 5s=1-t 2 +2 B M1: P VN C 5 10 1

中央大理学部2021年度数学です。 2枚目のn-1はどこから出てきたのですか？ 途中式が知りたいです🙇‍♂️

2 次の問題文の空欄にもっとも適する答えを解答群から選び, その記号をマーク解答用紙 (省略) にマーク せよ.ただし, 同じ記号を2度以上用いてもよい。 (20点) コインを繰り返し投げ, 連続した3回が順に, 表裏→表, あるいは, 裏→表裏というパター ンが出たときにコイン投げを終了する. n ≧ 3 に対し, コインをちょうどn回投げて終了する確率をpn とする. 以下の手順により pm を求める. コインをn回投げて 「まだ終了していないがn+1回目に表が出たら終了する」 または「まだ終了して いないがn+1回目に裏が出たら終了する」 という状態にある確率をrm とする. また, コインを回投 げて「まだ終了しておらず, n +1回目に表が出ても裏が出ても終了しない」 という状態にある確率を ケ である. ここでrn+1 と Sn+1 sn とする.このとき, r3 = 1; $3=$r4= 1/₁ S4= をrn, Snを用いて表すと, それぞれ n+1= Sn+1= となる.これらによりsの3項間の漸化式が得られる. この3項間の漸化式は,α <βとして $n+2asn+1=β(Sn+1 - asn), Sn+2 βSn+1=Q(Sn+1-β8n) の形で表すことができる. このα, βはそれぞれα=シ,β=ス である. 上の第1式を計 算すると Sn+2asn+1= セ ソ n-23 となる. 第2式についても同様に計算し, これらを連立して解くと, Snの一般項が Sn = (nan) (n ≥3) となることがわかる. よって P の一般項は となる. 問題2 のク,ケの解答群 b 問題2 のコサの解答群 -Tn 問題2のシス,セの解答群 e @ 1-2√5 6 1+√5 Ⓒ 1-√5 b 2 4 2-√2+√5 4 2-√5 8 3 ⑥/1/28 ⑥/1/2rn+1/28 ⑩ 1/1rn+1/28 2/1rn + 1/28 ™n Sn @ Sn 4 2+√5 (i) 8 @ 4-VB ⑩ 4+ v √5 (m n 8 8 問題2のソの解答群 Ⓒ 1 + √5 2 √5 n-1 n 問題2 のタ,チの解答群 V5 ①2V5 ① 1 +2√5 (5) Pn= チ (βn-2-an-2)(≧3) 1 2√5 Ⓡ 1-2√/5 4 Ⓡ1-2√5 水 8 n+1 d n+2 サ (k 1 4√5 h ( Ⓒ 1-4√³ @ 1+4√³ P 8 8 Sn @ 1+√5 4 1+2√/5 4 1+2√5 8 4 1+ √5] 2

この問題で、α＝の文字式がどうやって導かれたのかが、わかりません！ どなたか回答をよろしくお願いします！

発展例題26 圧平衡定数 ある物質量の四酸化二窒素 N2O4 を密閉容器に入れて70℃に保つと, N2O4 の反応がおこり, 平衡状態に達した。 このとき, N2O4 の解離度はいくらか｡ ただ 衡状態における圧力を1.5 ×105 Pa, 70℃における圧平衡定数を 2.0×105 Paとする 考え方 解離度 α = 解離した物質の物質量 はじめの物質の物質量 解離したN204 は, na 〔mol] で ある。 平衡時の物質量を求め, (分圧) = (全圧)×(モル分率) の 式から分圧を計算する。 この反応の圧平衡定数は,次の ように表される。 (PNO₂)² Kp= PN₂04 [解答 反応前のN2O4 を n [mol], 解離度をαとすると, N204 はじめ 平衡時n (1-α) 全圧を P〔Pa] とすると. 各気体の分圧は, 13403 2a Pro2 =Px [Pa], PN204=Px- 1+α 圧平衡定数 K, は, どこから でてきたの?? K₂= n a = (PNO₂)² PN₂0₁ KD V 4P + K, 2NO₂TERY [mol] 2nd [mol] 合計n(1+α)mol 2a (PX-24 ) 2 ² 1-a 1+α 1+α PX (1-a)/(1+a) 2.0×105 R 〔Pa〕 4a² 11-0² = V 4×1.5×105 +2.0×105 -XP = 0.50

ナゼこのはじめの証明をしなければいけないのかわかりません そして、AM＝MBになる理由も教えてくださいm(_ _)m

M AB, ACの中点を とすると, M 180° 3 cm 学習日 次の問いに 【12点×5】 3cm 0° 6cm /100 5章 相似な図形 82B 中点連結定理 AD//BC である台 形ABCD で, 辺AB, DC の中点をそれぞれM.N とする。 次の問いに答え なさい。 【20点×2】 (1) MN // BCで あることを、線 分ANの延長と 辺BCの延長とTBC の交点をPとし B' て証明しなさい。 [証明] △ANDと△PNC で、 ND=NC. ① ∠AND=∠PNC ...... ② AD//CP だから、 ∠ADN=∠PCN ...... ③ ①.② ③ から、 1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい ので, ▲AND APNC 合同な図形の対応する辺は等しいから、 AN=PN また, AM=MB したがって, △ABPで、 中点連結定理により, MN // BP すなわち, MN/BC (2) MN=1/12 (AD+BC)であることを証明しな [証明] と同様に MA B' A MA A D N 2 四角形ABCD T. AD, BC. # 角線AC, BDの中点 をそれぞれP.QR Sとする。 次の問い に答えなさい。 B 【20点×3】 (1) 線分PQとSRはそれぞ る。これを証明しなさい。 ADAB で、 中点連結定 PS=2AB, PS/AB ACAB で、中点連結定 RQ=AB_RQ/A ① ② から PS=RU 1組の対辺が平行で 四角形 PSQRは平行 したがって、分 対角線だから、それ (2) 四角形 PSQRが 四角形ABCD にど ○ オープンセサミ (3) 四角形 PSQR 四角形ABCD は ですか。条件がに

オカキを教えていただきたいです。 よろしくお願いします。

(注)この科目には、選択問題があります。 第1問 必答問題) 102 AM SAMAR? [1] αを実数とする。 全体集合Uを実数全体の集合とし,Uの部分集合P,Qを 次のように定める。 集合Qの補集合を で表す。 P= {x\x=U³x²-x≤0 AUT Q={xxひかつ|x-a+1|≦2} (1)xの2次不等式 x² x≧0を解くと 7° ≤x≤ 11 であり,xの不等式 |x-a+1|≦2を解くと 2 BEST COL DOSTA である。 である。 a- "3] ≤x≤a+ OOD I IST A-122) 201-150 OSXは見えません 56- 2 = SS 0 (2) PnQが空集合とならないようなαの値の範囲は deco0 000 SONG tsas # SERCE -3 8.1 5) x-a +1 -2 x ${x-a² 0 x (数学Ⅰ・数学A 第1問は次ページに続く。)

教えてください。

習 9 1から5までの数字を1つずつ書いた5枚のカードが箱に入っている。 箱の中から1枚の ードを取り出してもとに戻すことをn回続けて行う。 た回目に取り出したカードの製子と一 ー n とし, Zak が偶数である確率をpm とする。 (2)をnの式で表せ。 k=1 (1) +1 で表せ。 一般項を求める であるから したがって Pn-2 1-1/-1/(1/2)^ Pn=

どなたか教えて欲しいです😭

24 4 Put the words in the correct order. (各1点) (1) 本を閉じたままこの文を繰り返してください。 Repeat (your / sentence/closed/this/ with/book). (3) 読書を終えるとすぐに雨が降りだした. No (had/reading/began/it/ sooner/I/rain/to/finished/than). 110 18 ES OXIA« (2) 老後に楽に暮らせるようにお金を貯めるべきだ. You should save (live/ may / you/money / so / that) in comfort when you are old. (5) 仕事をせずに放っておいてはいけない. (your/not/you/leave/work/must/undone). (6) そのレポートを仕上げるのに,どのくらい時間がかかりますか. How long will (finish/it/take/to/you) the report? (九州産業大) (埼玉工業大) (4) 彼らは,鉄道会社が出したパンフレットで,この土地について読んだ. They (printed / about / the Railroad Company / in / this land/the pamphlets/by/read). (高知大) (東京家政大) (名城大) (京都学園大)

確率の問題です。 青い点線のところで、何故²/₃と¹/₃になるのか教えてください🙇‍♀️

練習 239 1個のさいころをn回投げる。 この回の試行のなかで, 5以上の目が偶数回出る確率を Dm とするとき, n をnの式で表せ。 (n+1) 回の試行のなかで, 5以上の目が偶数回出るのは, 次の(ア) また は (イ) の事象である。 (ア) n回目までの試行で5以上の目が偶数回出ており、(n+1)回目の 2 試行で5以上の目が出ない。 その確率は pmx 3 (イ) 2回目までの試行で5以上の目が奇数回出ており, (n+1) 回目の 試行で5以上の目が出る。 その確率は (1-pm)× 1x1//3 (ア), (イ) は互いに排反であるから p=11/12(12/1/10/1/ Pn+1 2323²Px + 3/3 (1 - Du) = 3/5 pm + 1/3 変形すると Pe.. - (P-1) Pn+1 1/1/12 - 11/13 (²) - 11/12) 回の試行のなかで5以 上の目が偶数回出る確率 13 Pn 回の試行のなかで 5以 上の目が奇数回出る確率 は 1-m 特性方程式 α= 3 at 1 3

(3)の蛍光ペンで引いたn−1からnに変わるのはなぜですか？お願いします。

礎問 135 確率と漸化式 ている。この袋の中から, 1枚カードを取り出し,それにかかれ 袋の中に 1, 2, 3, 4,5の数字のかかれたカードが1枚ずつ入っ た数字を記録し,もとにもどすという操作をくり返す。 1回目か ら回目までに記録された数字の総和を Sとし, Snが偶数であ る確率をpとおく. このとき, 次の問いに答えよ. (1) pi, P2を求めよ. (2) Pr+1 pm で表せ. (3) をnで表せ. (1) 確率の問題ではこのような設問がよく見受けられますが、これ は単に点数をあげるための設問ではありません、 これを通して 題のイメージをつかみ, 一般的な状態 (-> (2)) での考える方針をつかんでほ しいという意味があります。 (2) 確率の問題で漸化式を作るとき,まず,確率記号の右下の文字(添字)に 目します。ここでは,nとn+1の関係式を作るので,n回終了時の状況を スタートにして, あと1回の操作でどのようなことが起これば、目的の事 が起こるか考えます.このとき, 図で考えると式が立てやすくなります。 (3) 漸化式の処理ができれば、 何の問題もありません. 解答 (1) について) 1回目に,2か4のカードが出ればよいので,か=1 について 次の2つの場合が考えられる. ① 1回目が偶数のとき, 2回目も偶数 1回目が奇数のとき, 2回目も奇数 ① ②は排反だから, x 23 X 3 13 25 数字ではなく 偶奇で考える