考 面積の最小人 MM
S9/ 放物線ッ=ァ2 と, 点(1, 2) を通る直線で囲まれた部分の面積 S が呈
小になるとき, その直線の方程式を求めよ。
⑧るあ 下の人 婦 として, 面積を の関数として表す。面積の計算では
GOの=よのの を利用する
林> 了 軸に垂直な直線は適さないから,点 (1, 2) を通る直線の方程式は ッー(ァー1)+2
とおける。
放物線とこの直線の交点の座標は方程式
デーカ(メー1)二2 すなわち デー計三2==D ED
の実数解である。2 次方程式 ① の判別式を とすると
クー(ーカ)ー4(みーのニカ*ー48=(太2 420
よって, ① は異なる 2 つの実数解をもっ。 =
それらをo, 2 (。<) とすると
s=('ze-D+2ー誠
ーー)/e-oe-のw=ま6-の
ここで g-g= の ター ーー
よって 1なai に
「大がって $はカー2で最小となり。 求める直殺の
ッー2(*ー)+2 すなわち計rl男
のののかのお林放人