交点の位置ベクトル
AQAB において, 辺OA の中点をC, 辺OBを2:1に内分
例題
16 する点をDとし,線分 ADと線分BCの交点をPとする。
OA-4, OB とするとき, OPを
で表せ。
AP: PD=s: (1-s), BP:PC1: (11) とすると, は立
を用いて2通りに表されるが, OPの表し方は1通りしかないこ
とから, s, tの値が定まる。
G C D K bd
tat-te
したで
AP: PD=s: (1-s) とすると
OP=(1-s) OA+SOD
2
=(1-s)a+sb ①
BP:PC=t: (1-t) とすると
OP=(1-t) OB + LOC
①
1+
= 1/2
ta+(1-1) b
②から
これを解くと
したがって
a = 0, 0, a と は平行でないから
OB'la skir
(1-s)ã+²sb=tã+(1-t)b¯ à
3
2
(1-s=1/12/11/25=1-1
3
S=
S=
3
P
HA
1
2
A
ve Bada KOPER
(2)
ときいてあ
1→
OP=—ã+¬ħ
D
t
5
b
B
XbAXIS &