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皿計jm 73 参形の全幅 傍 のea
AABC の BCの外角の二等分線の交点を1とする。このとき。 >
証明せよ。 に
(1) を中心として, 辺 BC および辺 AB, AC OL
(2) ZA の二等分線は, 点を通る。 頃 we
和
ーー ーー
指針= (1) 点PがンAOB の二等分線上にある
<呈点PがンAOBの2辺0A, OB から等距離にある ……… を利用す
ITから, 辺 BC および辺 AB, AC の延長にそれぞれ垂線 IP, IQ, TIR を下ぅし る。
の線分の長さが等しくなることを示す。 て
(2) 言い換えると「ンBCの外角の二等分線と の一等分線は1 点で交。
うことである。 点Iが QAR の2辺 AQ, AR から等距離にあることをぃぇ ] 時
なお(1) での円を AABC の 情拉円 といい,点【を頂角人内の 僧心 という
| 相事3
Tから, 辺 BC および辺 AB, AC の延長にそれぞれ垂線 IP, 1Q, IR を下ろす。
田 (1) TB は ンPBQ の二等分線であるから TIP=IQ
1C は PCR の. 分線であるから TP=IR
つら2で IP=IQ=R
また, IP1BC, IQ1AB, IRTCA であるから。 1を中心とし
て, 辺 BC および辺 AB, AC の延長に接する円が存在する。
り隊 1Q=IR であるから, 点1はZQARの2辺
Q, AR から等距離に
ゆえに, 1は ZQAR の
したがって, A の:
分線上にあ
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