〔３〕がわかりません。教えてほしいです。

y=-|x-2|+3･･････① について,次の問いに答えよ. (1) ①のグラフをかけ. (2) ①-1≦x≦3 に対する値域を求めよ. (3) a,bをa<2<b をみたす定数とする. このとき, a≦x≦b に対する値域が 2-α≦y≦b となるような α, 6の値を求めよ.

〔３〕がわかりません。教えてください

y=-|x-2|+3･････ ① について,次の問いに答えよ. (1) ①のグラフをかけ. (2) ①-1≦x≦3に対する値域を求めよ. (3) a, bをa<2<b をみたす定数とする. このとき,a≦x≦b に対する値域が 2-a≦y≦b となるような α, b の値を求めよ.

グラフの問題です。私に取って謎すぎる新しい問題だったので、記号の意味とグラフの書き方を教えて欲しいです。 Yの値域の解き方も教えて欲しいです🙇‍♀️🙇‍♀️

Range {yly 20} 7. Greatest Integer: y = [¹], −3<x<3 HOLTE Domain [0,0] Range (0,0) Interval Notation notinap [-3,3] [-3,3] [BETOC 青が合ってる。 Set Notation lovi {x1-3≤x≤3} {y1-3=9:33 {-31-2, 1101,2,3} {y (y ER} Ra I

解き方を教えてください🙇‍♀️

1 関数 y=ax+b(-1≦x≦5) の値域が, 1≦y≦13 となるような定 数a,b の値を求めよ。ただし, a<0 と する

数I 三角関数です 青の式はどこから出てきたかわかりません。教えてください。

246 基本例題 157 三角関数の最大・最小(4) ・・・t=sino+coso |関数f(0) = sin20+2(sin0+cos0)-1 を考える。 ただし, (1) t=sin+cos0 とおくとき, f(0) の式で表せ。 (2) t のとりうる値の範囲を求めよ。 (3) f(0) の最大値と最小値を求め、そのときの0の値を求めよ。 指針 (1) t=sin0+ cos0 の両辺を2乗すると, 2sincos0 が現れる。 (2) sin+cos 0 の最大値、最小値を求めるのと同じ。 解答 (1) t=sin0+ cos の両辺を2乗すると t=sin²6+2sincos0+cos20 (3) (1) の結果から,t の2次関数の最大最小問題 (tの範囲に注意) となる。よって､い 本例題 141と同様に 2次式は基本形に直すに従って処理する。 ゆえに t=1+sin20 よって したがって f(0)=-1+2t-1=t'+2t-2 of sin(0+ f (2) = sin0+cos0=2sin0+ OSO2のを書 よって . ・・・・・・・･・ sin20=t-1 -15sin = sin(0+ 4) = 13 x √2 七だから」 -√2sts √2 したがって (3)(1)から f(0)=1²+2t-2=(1+1)² -3 -√2 = 1 {√2+ く……②であるから の範囲において, f(0) は t=2で最大値2√2, t=-1で最小値-3をとる。 t=√2 のとき、①から sin(6+4)=1 15 (2) 関数y √√√5 (0+2) = 2 ②の範囲で解くと+127 すなわち2 t=-1のとき, から sin (04/4/5)-1/28 sin (0+4)= -√2 ②の範囲で解くと sin(0+2)=1=113 、すなわち 、 0=7のとき最大値2/20=1212のとき最小値-3 ST Siu. =) 練習 0≦²のとき ③157 (1) t=sine-cos のとりうる値の範囲を求めよ。 【y=cos 0-sin20-sin0+1の最 基本139 1 < sin²0+ cos²0=1 y₂ 0 ② 合成後の変域 元 000 √2 (8) 2/2 最小 vezt 4 (LU ズ 例題157 ない｡ 例 換えが有 si 例題 S(0) から ここ t=s sin2 すな よっ 直す 例題 基本 変 p. 220 認す 例題 (おき の める 必要 t=si 例題 ① 関 → 右 関数

(ii)の解説部分で1≦|x-1|≦2ではない理由を教えて欲しいです。

(2) 27 (i) f(0)=|0-1|+2=|-1|+2=3 f(2)=12-1|+2=1+2=3 f(4)=|4-1|+2=3+2=5 (ii) 0≦x≦3 より, -1≦x-1≦2 よって,0≦|x-1|≦24 ∴.2≦|x-1|+2≦4 よって,値域は, 2≦f(x)≦4 )のグラフをかく 注(誤答) (誤答 527 f(0)=3, f(3)=4 だから, 値域は 3≦f(x)≦4 一 47 1≦x-1|≦2 ではない 定義域の両端の f(x) の 値を求めても値域になる とは限らない

y=-2分の1x+3 (x≧-２) の値域を教えてください

一対一ですが、(3)は一体なぜ訳の分からないことをしているんですか？ 普通にh(x)＝yと置いて代入してyについて解けば良くないですか？ 何がダメなんですか？

3次分 [ g(x)=- また,分数関数h(x) が, h(x) キー 3 h(x)=(3) となる. f(x)= 34 ■解答量 2x+1 3x+1' (1) g(f(x))=- (2) f(g(x))= 4･ 2x+1 3x+1 (ad は実数の定数) の形の関数を1次分数関数という. 1次分数関数とは 合成関数 合成関数g (f(x)) を求めるときは,g(x)のxをf(x) にしたものを計算すればよい。 g (f(x)) は, gof (z) または (gof) (z) と書くことがある. g (f(x)) とf(g(x))は一般に異なる関 数である (一致することもある). f(x), g(x) が1次分数関数のとき,g (f(x)), f(g(x)) は1次分 数関数になる。(ここでは,便宜上, 1次関数なども1次分数関数に含めている) 逆関数について 1次分数関数の逆関数は1次分数関数になる. また,一般に, f(x) の逆関数を f(x) とすると,f'(f(x))=x, f(f-1(z)) =πである. 5. 2. 2x+1 3x+1 2x+1 3x+1 4x+2 5x+1 4x+2 5x+1 ax+b cx+d - +2 4.x+2 とすると,g(f(x))=(1) 5x+1 ･+1 +1 1 - となるæに対して, f(h(x))=xを満たすとき, 4(2x+1)+2(3x+1) 5(2x+1)+(3x+1) 2(4x+2)+(5x+1) 13x+5 3(4x+2)+(5x+1) 17x+7 3. +1. (3) f(x) の逆関数をf-l(x) とする. f-if(h(x)))=f-1 (x)より, h(x)=f''(x) である. -=yとおいて』をyで表すと, 2x+1=y (3x+1) より (3y-2) x=-y+1 [xとyを入れかえて] h(x)= .. x= -x+1 3x-2 14x+6 13x+6 y+1 3y-2 03 演習題 (解答は p.41 ) -1<x<1 を定義域とする関数f(x)=エーカ 1-px' fq(x)= x-q 1-qx -1<g<1) について,次の問いに答えよ. (1) 定義域内のすべてのxに対して, -1<f(x) < 1 を示せ . 1-rx (2) 定義域内のすべてのに対して, fs (f(x))=エー (−1 <p < 1, y-p1 を用いて表し,-1<x<1を示せ.ただし,f, (f(x)) はfp(y)=1 1-by y=f(x) を代入したものを意味するものとする。 (3) 定義域内のすべてのに対して, fp(f(x))=f(x) を満たすを求めよ. (eb th 」となる。 (山梨大・ この問題では、定義域は考えなく てよい。 (1)と(2) は異なる. を満たすとき,rをpとq 医一後 この式を省略し, f(h(z)) =z だからん(x)=f''(r) と書いて もかまわないだろう. 1 h(x)=-- + h(x)=-- 1 3 3(3x-2) 3 して より (これが値域) (1) f(x) +10と 1-f₂(x) >0. (2) (f(x))を計算 IⅠの形にする。 1-n ¡(3) x=(

グラフ上にあるマイナス8とは、なんですか？

30 次の関数の値域を求めよ。 (1) y=-3x+1 (0≦x≦3) 1 0 -8 + 3 x よって、値域は LATOROM -8=y=1

数Iの値域？の問題です。 なぜ(−1，1)(1，−3)なのでしょうか？ 不等号の順番とか並び的に、(−1，−3)(1，1)かなと思ったのですが… 語彙力なくてごめんなさい🙏 教えて欲しいです！

関数y=ax+b (-1≦x≦1) の値域が, -3≦y≦1となるような定数 α, b の値を求めよ。 ただし, a<0 とする。