この形変形される理由が分かりません！ 教えて頂きたいです！！

とすると, 1 1.4 める確率は,P(A)-P (BUC) ......① (1+) 26 EL で、 BUC)=P(B)+P(C)-P(B∩C) 2n =(1/2)+(2)-(2/2)^2×(12)-(3) 6 6 n 6 n 2X -(1)-(3)* 2 て, ① より求める確率は, (156(1) n n-1 n 2 (1) - (1)+(1/ 3 3 n n 301.95 300=1 E

和文英訳です 「交通渋滞がひどい東京の中心部を動き回るのには、地下鉄を使うのが便利だ。」 whereの前にカンマいらなくないですか？交通渋滞がひどくない東京の中心部もあると思うのですが、、

I I 2 **A (1) It is convenient to take [to use] the [× a] subway (in 1 order) to get around [to get about / X to move around] in the 2 center of Tokyo, where [XL where] the traffic is 4 n 1 1 1 1 1 3 heavy [bad] [there is heavy traffic / there are traffic jams / × there! is a heavy traffic / X there are heavy traffic jams]. L 1

オリスタ13 82(3) マーカー部分がなぜこうなるのか分からないので教えてください。

* 〒82 次の無限級数の収束・発散を調べよ。 また、収束するものについてはその和を - 求めよ。 Janit (1)(√1-2-1)+(√2・3-2)+(√3・4-3)+...... 1 1 1 (2) 1+ 2+ 3+ 4 1 1 1 (3) 1+ + + + 1･5 2･6 3.7 +..... [大分医大〕

オリスタ13 82(2) マーカー部分がなぜこうなるのか分からないので教えてください。

*82 次の無限級数の収束・発散を調べよ。 また,収束するものについてはその和を 求めよ。 (1) (2) 1+ + (√1-2-1)+(√2·3—2)+(√3·4-3)+ 1 1 1 √2 3 √4 + +...... 1 1 1 (3) 1+ + + +.. 1･5 2･6 3.7 [大分医大〕

(1)なのですがどうして蛍光ペンで引いたところは3mを使ってはいけないのですか

95*nが自然数のとき,次のことを数学的帰納法を用いて証明せよ。 □ (1) 22n-1+1は3の倍数である □ (2) n²+5nは6の倍数である 教p.40 応用例題一

数学的帰納法の質問です。 この問題の解説の〜〜を引いたところがどこからきたのか教えてください🙏

263 すべての自然数nに対して,不等式 1 ==√ 1 + 1/3 六 + √3 √5 が成り立つことを示せ。 + ·+· 1 √2n-1 ->√2n+1-1 [14 学習院大 〕

チャート式の問題です。波線部のところがわかりません。6C3は、同様に確からしい場合の確率というのがなぜかわかりません。 どなたか教えてください🙇‍♀️

336 重要 例題 50 平面上の点の移動と反復試行 右の図のように、東西に4本,南北に4本の道路が ある。地点Aから出発した人が最短の道順を通って 地点Bへ向かう。 このとき,途中で地点Pを通る確 率を求めよ。 ただし,各交差点で,東に行くか, 北 に行くかは等確率とし、一方しか行けないときは確 率1でその方向に行くものとする。 CHART & T HINKING 求める確率を A→P→Bの経路の総数 A→Bの経路の総数 2 12/×/1/23 X から, この理由を考えてみよう。 は、どの最短の道順も同様に確からしい場合の確率で,本問 は道順によって確率が異なるから, A→Bの経路は同様に 確からしくない。 例えば, A↑ →→→P↑↑B の確率は A→→→↑P↑↑B A→→→1P11B の確率は 12/3x/1/2×1/2×1×1×1=1/3 8 よって, P を通る道順を, 通る点で分けたらよいことがわかるが,どの点をとればよいだろ うか? 1 3 + 8 16 x 1/3×1×1×1=1/13 解答 右の図のように,地点 C C', P'をとる。 Pを通る道順には次の2つの場合があり,これらは互いに 排反である。 [1] 道順A→C→C→P→B この確率は [2] 道順A→P'′→P→B この確率は sca (12/12 (1/2)×1/1/2×1×1=16 3C₂ ) よって, 求める確率は 5 16 4C3×1 とするのは誤り! 6C3 8 3 16 B A ●基本48 B P' P A C' C |C→Pは1通りの道順で ることに注意。 [1] →↑↑↑ と進 [2] ○○○↑↑と進 ○には2個と1 が入る。

写真2枚目のピンクの線が引いてあるとこの意味がわかりません。5.5.7の組み合わせを書き出すと(5)(7)(5.5)(5.7)(5.5.7)の5通りになるんですけどこれが違うんですかね？？教えてください〜お願いします🤲

(1) [2] 和が11 [3] 和が12になる場合は1通り これらは同時には起こらないから、 求める場合の数は [2] 小 6 5 4 大 5 6 小 6 5 [3] 3+2+1=6 (通り) 展開してできる項は, (a,b), (p, 2g), (x, 2y, 3z)からそ 18 1400=28･52･7であるから, 1400 の正の約数は (1+2+2²+2³) (1+5+5²)(1+7) 大 6 小 6 よって異なる項は 2×2×3=12 (個) できる。 1400 の正の約数の個数と,正の約数の和を求めよ。 また, 1400 の正の約数のうち偶数は何個あ るか。 25°7 (a=0, 1,2,3;6=0, 1,2;c=0, 1) と表すことができる。 の定め方は4通り。 そのおのおのについて, bの定め方は3通り。 更に、そのおのおのについて,c の定め方は2通りある。 4×3×2=24 (個) よって, 1400 の正の約数の個数は また 1400 の正の約数は ←和の法則 を展開した頃にすべて現れる。 よって 求める約数の和は (1+2+2° 2°)(1+5+5²)(1+7)=15×31×8=3720 また, 1400 の正の約数のうち, 偶数は 2.5.70 (a=1, 2, 3; b=0, 1, 2; c=0, 1) と表すことができる。 の定め方は3通り ←積の法則 ←2°=121400 5°=12 700 7°=12 350 5 175 5) 35 107 ←積の法則 Ta=0(2°=1) の場合、 奇数となる。 ←正の約数の個数の求め そのおのおのについて, bの定め方は3通りの方と同様。 更に、そのおのおのについて,cの定め方は2通りある。 よって 1400 の正の約数のうち, 偶数であるものは 3×3×2=18 (個) の法則

数3微分です。 (2)番がわからないです。c1とc2の大小関係を求めるにはどうしたらいのでしょうか。

24 16. 【解答】 であるから ここで,(1) により, n→∞ のとき n 1+1/12 (n+2) 2012/1² だから, 増減表 0<n I y' (1-2). (1-4) (1-1)S= y n=1 en+2 によりCのグラフは lim(1-1) Sn= lim I-0 11-00 M=limSn= (0) (1) y=log のときy'=1-210gx1) x² log-∞, lim x² 218 ... + n S e² 1-1 1 e² 1 (1-1)³¯ (e-1) ². _$$+$ 10833 (^= { + 1)~*3=(x)\_|\/| (-∞0) > √e 0 1 2e (5(0)\ SERR**) (2) log.x x² en+2. E 2 1 n 7 →0 338+3=10) -=0 (8) (0) S>S また、1<x<- (3) 1/1/ (2) log x x² -alogx= により CとC2との交点の座標は 1-6 y4 2e = 6 とおくと, 0 1-ax² I 1 x=1, </1/1において log.x S(a)=f(log-alog x) dx =1-10gs. - [_log_1_1_-a(zlog 2-1)] = x-x) log.x =√aloga-a+1. x² alog であるから S(a) == -210gh/1/3+1. S(α)=- log b b a+0 のとき6∞ だから lim S(a)=lim( 2 log b a +0 b→∞ b ・+1. 第2章 微分法 (1 1 +1)=1. 25 話題と研究 C2:y=alog x は α → +0 のときy=0 つまりx軸に収束します. ただし, が1から遠ざかるほど近づき方がとても遅いのですが (正確には「一様に収束 しない」という), これを認めると本間の (3) の S(α) は次ページ右図の網目部 分の面積に収束していくことになります。 -(z)` Š†5 IND) 2130l uits S-* 7D AS

マーカー部分の値って一体何なんですか？？💦 教えてくださいお願いします🙇‍♀️

354 |基本例題223 係数に文字を含む 3次関数の最大･最小 立命館大] ・基本 219 224 aを正の定数とする。 3次関数f(x)=x-2ax²+α'x の 0≦x≦1における最大 値M (a) を求めよ｡ 指針 文字係数の関数の最大値であるが, p.350 基本例題219 と同じ要領で, 極値と区間の 端での関数の値を比べて最大値を決定する。 f(x) の値の変化を調べると, y=f(x)のグラフは右図のよう になる(原点を通る)。ここで,x=1/3以外にf(x)=f(01/3)を 満たすx(これをαとする) があることに注意が必要。 よって, で場合分けを行う。 1/3, or (1/3 <a)が区間 0≦x≦1に含まれるかどうか f'(x)=3x2-4ax+α²=(3x-a)(x-a) 解答 f'(x)=0 とすると a>0であるから, f(x) の増減表は次のようになる。 x= x a 4 f(x)=1/7から 27 キ a 3 f'(x) + 0 0 + f(x) 極 極小 (0 ここで, f(x)=x(x2-2ax+α²)=x(x-a)2 から (*) 曲線 y=f(x)と直 4 y= 点において接するから、 f(x)=1/7a²(x-7) (3)=3(-a)²=27a², s(a)=0 4 x= 11/03以外にf(x)=12/17 を満たすxの値を求めると, -a³ a 10*1² (x-3)²(x-1-a)=0 ゆえに 4 x²-2ax² + a²³x-27a² = 0 であるから x= a よって, f(x) 0≦x≦1における最大値M (α) は,次のよ うになる。 [1] 1</1/3 すなわちa>3のとき,[1] y f(x)はx=1で最大となり M(a)=f(1) O 1| -a²-2a+1 \7 II 「. la 3 -最大 a x yA HIRVAT ◆まずは,f'(x)=0 を満た すxの値を調べ、増え をかく。 < a>0 から 0< <a 1 1 co/a co/0r|wo|a 3 で割り切れる。このこと を利用して因数分解する とよい。 -2a a² 5 9 15 は、x= <指針_ a ax 4 4 1-a 0 3 -a² 9 の olm| 0 |0|3| の方針 [1] は区間に極値をとる xの値を含まず, 区間の 右端で最大となる場合 [2] 3 3 50 4 f(x) [3] 0 0<a f(x 以上か 3 次 検討 p.344 の値 2 TT よ fl なお 練習 ③223 とし a l る