Question

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マーカー部分の値って一体何なんですか？？💦

教えてくださいお願いします🙇‍♀️

354
|基本例題223 係数に文字を含む 3次関数の最大･最小
立命館大]
・基本 219 224
aを正の定数とする。 3次関数f(x)=x-2ax²+α'x の 0≦x≦1における最大
値M (a) を求めよ｡
指針 文字係数の関数の最大値であるが, p.350 基本例題219 と同じ要領で, 極値と区間の
端での関数の値を比べて最大値を決定する。
f(x) の値の変化を調べると, y=f(x)のグラフは右図のよう
になる(原点を通る)。ここで,x=1/3以外にf(x)=f(01/3)を
満たすx(これをαとする) があることに注意が必要。
よって,
で場合分けを行う。
1/3, or (1/3 <a)が区間 0≦x≦1に含まれるかどうか
f'(x)=3x2-4ax+α²=(3x-a)(x-a)
解答 f'(x)=0 とすると
a>0であるから, f(x) の増減表は次のようになる。
x=
x
a
4
f(x)=1/7から
27
キ
a
3
f'(x) + 0
0 +
f(x) 極 極小 (0
ここで, f(x)=x(x2-2ax+α²)=x(x-a)2 から (*) 曲線 y=f(x)と直
4
y=
点において接するから、
f(x)=1/7a²(x-7)
(3)=3(-a)²=27a², s(a)=0
4
x=
11/03以外にf(x)=12/17 を満たすxの値を求めると,
-a³
a
10*1² (x-3)²(x-1-a)=0
ゆえに
4
x²-2ax² + a²³x-27a² = 0
であるから x= a
よって, f(x) 0≦x≦1における最大値M (α) は,次のよ
うになる。
[1] 1</1/3 すなわちa>3のとき,[1] y
f(x)はx=1で最大となり
M(a)=f(1)
O
1|
-a²-2a+1
\7
II
「.
la
3
-最大
a
x
yA
HIRVAT
◆まずは,f'(x)=0 を満た
すxの値を調べ、増え
をかく。
< a>0 から
0< <a
1
1
co/a co/0r|wo|a
3
で割り切れる。このこと
を利用して因数分解する
とよい。
-2a a²
5
9
15
は、x=
<指針_
a ax
4
4
1-a 0
3
-a²
9
の
olm|
0
|0|3|
の方針
[1] は区間に極値をとる
xの値を含まず, 区間の
右端で最大となる場合
[2]
3
3 50
4
f(x)
[3] 0
0<a
f(x
以上か
3 次
検討 p.344
の値
2
TT
よ
fl
なお
練習
③223
とし
a l
る

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

☆ごまだんご☆

この部分のx座標だと思います！

.

ありがとうございます💦😭