導関数の最大最小の問題です 最後の最大最小のまとめ方がなぜこうなっているのかが分かりません。x=2で最小値-4などはどこから来たのでしょうか。 教えて頂きたいのです よろしくお願いします🙇‍♀️

416 例題 234 関数の最大・最小〔5〕･･･係数に文字を含む よびそのときのxの値を求めよ。 a>0とする関数f(x)=x-3ax 0≦x≦3) の最大値と最小値, お 思考プロセス Re Action 関数の最大･最小は, 極値と端点での値を調べよ 例題228 f'(x)=3x-6ax=3x(x-2a) であり aの値が大きくなるとき, グラフ全体が平行移動するのではなく, 極小値をとるx (2a) が右側へ動いていく。 問題を分ける 最大値と最小値を同時に考えるのは難しいから, 分けて考える。 (極小となる点を 区間に含む 最小値 最大値 x f'(x) + f(x) > 0 0 極小となる点を 区間に含まない / ･･･・･ (最小値)=(極小値) /区間の両端での 値の大小を考える f'(x)=3x²2-6ax=3x(x-2a) f'(x) = 0 とすると x=0, 2a よって, f(x) の増減表は次のようになる。 YA 0 2a 0 + -4a³7 ゆえに,y=f(x)のグラフは右の図。 最小値について (ア) 3 <2a すなわちa> f(x)はx=3のとき 最小値 27-27a - f(x) は x = 24 のとき 最小値-4 3 12/2のとき 3 (イ) 20≦3 すなわちaso2 のとき *** /区間の両端での 値の大小を考える 境界となる 両端の値が等しいときを考える 0 U 0 -4a³ 2a x 2a 3 D YA O 2a N dara 2a a>0 より 2 > 0 S 極小となるx = 24 を区 間 0≦x≦3に含むかど うかで場合分けする。 3 245 = (- 次に, 最大値について f(x)=f(0) となるxの値は x-3ax² = 0 より x2(x-3a) = 0 よって (ア) 3 <3a すなわちa>1 のとき f(x)はx=0のとき 最大値 0 x = 0, 3a (イ) 3a = 3 すなわちα=1のとき f(x) は x = 0, 3のとき 最大値 0 (ウ) 34 <3 すなわちa <1のとき f(x)はx=3のとき 最大値 27-27a a=1のとき 1<a ≤ 3 2 3 2 R O <a のとき -4a³ ------ 0 3a 0 3a3 以上より, f(x) の最大値と最小値,およびそのときのxの 値は ( 8 (0<a<1のとき 2a のとき x=0で最大値 0 x 3.3g 3 x=3 で最大値 27-27a x=2で最小値-4c x = 0, 3 で最大値 0 x=2で最小値 4 x=2αで最小値-4α x=0で最大値 0 x=3で最小値 27-27a 最大値となり得る極大値 f (0) = 0 と等しい値をと るxの値を求める。 p.407 Go Ahead 16 の内 容を用いて, x = 3g を確 認できる。 (Svarar 1 aaa 0 2a 3a x=3g を区間0x3 に含むかどうかで場合分 けする。 (ア) (イ) の最大値は一致 するが、 最大値をとるx の値が異なるから, 分け て考える。 分かりやすいように, 最 後に, 最大値と最小値を まとめる。 Point... 定数を含む関数の最大･最小･ 例題234 において、 場合分けを考えるとき, 固定された区間 0≦x≦3に対して, グラ フを x = 24 や x=3α に着目し伸縮させて考 えた。 (最小値) (ア) 見方を変える 右の図のように、グラフを固定して,区間の端 点x=3を相対的に動かしても考えやすい。 (イ) (最大値) (ア)(イ) (ウ) HUN 0 32a 0 3 3a3 5章 14 導関数の応用 練習 234a>0とする。 関数 f(x)=x-342x (0 ≦x≦1) の最大値と最小値, およ びそのときのxの値を求めよ。 p.430 問題234 41

(2)の問題なんですけど、なぜ最高次の係数が0になるかどうかで場合分けをする必要があるのですか？

例題 209 3次関数が極値をもつ条件 (1) 関数 f(x)=x+ax²+4x-3 が極値をもつとき,定数a( 求めよ。 (2) 関数f(x)=ax²+(a−2)x がつねに増加するとき,定数aの値の範囲 を求めよ｡ Action 3次関数の極値に関する条件は,f'(x)=0 の判別式の正負を考える 解法の手順・ ....... 1f'(x) に関する条件を求める。 2f'(x)=0 の判別式 D の正負を定める。 3Dをαで表し、 不等式を解く。 解答 (1) f'(x) = 3x+2ax+4 f'(x) は2次関数であるから, 関数 f(x) が極値をもつと き 2次方程式f'(x) = 0 は異なる2つの実数解をもつ。 f'(x) = 0 の判別式をDとすると D2 =a²-12 > 0 4 よって、求めるαの値の範囲は a<-2√3,2√3 <a ①より (2) f'(x)=3ax2+(a−2) 関数 f(x) がつねに増加するとき, すべての実数xに対し てf'(x) ≧0 が成り立つ。 (ア) α = 0 のとき f'(x) = -2 となるから, 適さない。 (イ) α = 0 のとき f'(x)=0 の判別式をDとすると a> 0 かつD=-12a(a−2)≦ 0… ① a(a-2) ≥ 0 a>0 であるから a≧2 (ア),(イ) より 求めるαの値の範囲は a ≥2 aの値の範囲を 練習209 (1) 胆料 CO y=f'(x) | A7 12 極大 y=f(x) 最高次の係数が0になる かどうかで場合分けする。 <f'(x)のグラフを考える D<0 または D=0 X

写真の英文の文の要素と日本語訳を教えて欲しいです🙇‍♀️🙇‍♀️

3. This is the movie (which / what ) I want to watch with my friend. eraction Pairs

答えは3なのですが、訳が分かりません。詳しく教えて欲しいです

(33) What is one thing Alan says about the festival? 1 He has already bought tickets for it. 2 All the movies are old action movies, madi sau 3 The movies were chosen by local movie fans. T 4 It will be held on more than one day. avab T de 100q bsd aild

An angel's〜の文章構造がわからないです。starting は文中でなんの働きをしているのでしょうか。

other things, such as marketing efforts and product improvement. An angel's commitment to someone starting a business) is often a [ 31 In addition to collecting huge profits from high-growth start-ups, angels receive the satisfaction of playing a major role in a success story. In return, angel- supported businesses receive the expertise of top businesspeople and technical

②⑷です Jane thought it necessary to study history. とありますが（）の数的に Jane thought it's necessary tostudy history. でもいけませんか？

[2] 文法・表現 日本語に合うように ( )に適切な語を書きなさい。 1. その傷ついた鳥はもう助かる見込みがないと私は言われた。 I was told that the injured bird was (reyond)( help 手遅れの ):-) 2. ガスを止めるのを忘れないでください。 6 Please don't forget to ( Turn) ( 3. 彼らはその患者の命を神の手にゆだねた。 They( left) the patient() 4. ジェーンは歴史を勉強することが必要だと思った。 att ) the gas. )(Study) history. ) the hands of God. leave in the D.64 p. 64 4 Jane thought ( rt ) necessary ( ta 5. その事件により、人々は直ちに行動を起こした。 The incident ( ) the people ( ) take immediate action. p.64 1. [3] 文法・表現 日本語に合うように ( )内の語句を並べかえなさい。 1. トムは私にどうしても断れないような申し出をした。 p.64 p. E

解説の部分の右側でX>=0とあるのですがどうしてそうなるのですか

思考プロセス 例題 179 曲線の凹凸とグラフ [2]… 無理関数 次の関数の増減,極値,グラフの凹凸, 変曲点を調べ (1) y=x+√4-x (2) y = x²(x+5) <ReAction 曲線の凹凸 変曲点は,第2次導関数の符号を調べよ例題178) 段階的に考える p.319 まとめ 14 概要 ④4の手順で考える。 y'′ やy" が存在しない点がある関数の注意点 ・そのxの値を増減・凹凸の表に入れ,y'やy” の極限を考える。 -2≤x≤2 解 (1) 定義域は 4 - x2 ≧0より y'=1- . x √√4-x² y'=0とおくと x= v x = (1-√²) 4-x 2² y = + √√4-x²-x √4-x² √√2 -2<x<2のとき y"<0 「下に よって増減、凹凸は次の表のようになる。 x -2 √2 2 0 T -22√√2 ゆえに x=√2 のとき 極大値2√2 変曲点はない。 8,0 (4-x²)√4x²-x)(x) T 4 2 そのグラフをかけ YA 2√2 (√の中)≧0 0 √4-xより であり 4-x² = x² |2x²=4 x=2よりx=±√2| x≧0であるから √2 Penhal 1003 よって, 増減 GRA x J' y ゆえに,x 変曲点は ここで limy lim.y x→+0’ したが Point (L 例題 17 の和て このこ (2) 3 (8)

ラインのところの考え方が分かりません。解説お願いします🙏

思考プロセス 粋 例題 40 例題 40 次の方程式を解け。 (1)x+5x2-2x-24=0 「既知の問題に帰着 方程式 P(x) = 0 を解くために, P(x) を因数分解したい。 公式の利用 (高次式P(x)) 因数定理の利用 Action>> 高次方程式は, 因数定理を利用して因数分解せよ |(1)_P(x) = x³ +5x² – 2x − 24 とおくと P(2) = 0 因数定理により, P(x) は x-2 を因数にもつ。 よって x 置き換え, 組み合わせの工夫など ゆえに,与えられた方程式は よって ･･･P(α) = 0 となるαを見つけると, CORS (x-α) Q(x)=0 となり x = α またはQ(x)=0 因数定理により, P(x) は 1 3 P(x)=(x-2)(x2+7x+12) =(x-2)(x+3)(x+4) (x-2)(x+3)(x+4)=0+1 - したがって x=2, -3, -4) (2) P(x)=3x-10x² +6x-1 とおくと P(1/3)=1 を因数にもつ。 したがって (2) 3x10x²+6x-1=0.1) ゆえに、与えられた方程式は 21 1 5 + 2 1 7 (3x-1)(x2 -3x+1) = 0 x= 13 + +) 30-3-10 -2-24 14 24 12 0 1 3±√5(代) 3' 2 6 - 1 1-3 1 3-9 3 0 <<001138 Re Action 例題 40 「高次式P(x) の因数分解 は,P(α)=0 となるαを 「見つけよ」 0=4²=0 (A)(-A) (1=%.ddst (18) =(1 pl P(x) = (x-1)(3x²-9x (x-1)×3(x²-3x+1) = (3x-1)(x²-3x+1)-(3x − 1)(x²-3x+1) 1の約数 3 の約数 1 章 を調べる｡ すなわち, P(±1), P ( ± 1/23) を調べる。 3±√5 2 |x2-3x+1=0の解は __ -(-3)±√(-3)-4・1・1 x= 2･1 4次方程式

⑤の例文のbeとはなんですか？

Lesson 9 例文暗唱シート ① This station was built in the Meiji period. ② The traffic jam was caused by road work. ③ Some people were injured in the traffice 負傷 accident. ⑤ Where will the bicycle lanes be installed? reg a busn vilest ⑥ The stadium is being renovated now. ⑦ The traffic light near the school has been fixed. ④ Whose design was chosen for the new ④ 新しい美術館にはだれの設計が選ばれまし museum? か。 来未・・文字・文 教科書 pp.62-63 ⑧I was surprised by the new train fares. ① この駅は明治時代に建てられました。 ②交通渋滞は道路工事が原因でした。 ③その交通事故で負傷した人もいました。 ⑤ 自転車レーンはどこに設置されますか｡ () soivise on gnivo ⑥ スタジアムは現在改装中です。 ⑦学校の近くの信号機が修理されました。 ⑧私は新しい電車の運賃に驚きました。

④の例文、Whoseは単数なんですか？ 『誰の』(複数人の中からひとり選ぶと思った)だから複数形なのかと思ってwasではなくwereじゃないのかなと疑問に思いました。 教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️

Lesson 9 例文暗唱シート ① This station was built in the Meiji period. ② The traffic jam was caused by road work. ③ Some people were injured in the traffice 負傷 Vaccident. ④ Whose design was chosen for the new/ museum? new ⑤ Where will the bicycle lanes be installed? sn vilsat ISC ⑥ The stadium is being renovated now. ⑦ The traffic light near the school has been fixed. 3*** #· E5 XS2 ・文字・文 ⑧I was surprised by the new train fares. 教科書 pp.62-63 ① この駅は明治時代に建てられました。 ②交通渋滞は道路工事が原因でした。 ③その交通事故で負傷した人もいました。 ④ 新しい美術館にはだれの設計が選ばれました not desy do か。 ⑤ 自転車レーンはどこに設置されますか。 ⑥ スタジアムは現在改装中です。 vebor h ⑦ 学校の近くの信号機が修理されました。 ⑧私は新しい電車の運賃に驚きました。 J